Kitajski glasbeni sistem
Starodavni kitajski glasbeni sistem temelji na zelo stari matematiki, ki se uporablja za določanje zvočnih frekvenc. Najlažje jo je razložiti z resničnim primerom.
Recimo, da bi nekdo želel izdelati glasbeni instrument, ki bi lahko zaigral katero koli pesem v starodavnem kitajskem sistemu. Tukaj so navodila:
Naredite leseno škatlo, dolgo 105 cm in široko 60 cm. Na oba konca škatle namestite vodila za vrvice in jo pritrdite tako, da bosta vodili med seboj oddaljeni 99 cm. Pomnožite 99 cm z 2/3, kar je 66 cm. Na črti 66 cm postavite pražnico po celotni dolžini škatle.
Pomnožite 66 cm s 4/3, kar je 88 cm. Na črto 88 cm postavite letvico.
Pomnožite 88 cm z 2/3, kar je 58,66 ... 6 cm. Na to črto postavite letvico.
Pomnožite 58,66 ... 6 cm s 4/3, kar je 78,22 ... 2 cm. Na to črto postavite pragovi.
Pomnožite 78,22...2 cm z 2/3, kar je 54,148148...148 cm. Na to črto postavite letvico.
Pomnožite 54,148148...148 cm s 4/3, kar je 69,531 cm. Na to črto postavite pragovi.
Pomnožite 69,531 cm z 2/3, kar je 46,354 -- in je prekratko, zato ga podvojite, da dobite 92,708 cm. Na to črto postavite letvico.
Pomnožite 92,708 cm s 4/3 ...
Prejšnji odgovor pomnožite z 2/3...
Nadaljujte, dokler ne postavite enajst pragov.
Če upoštevamo frekvenco na odprti struni in frekvence na napetih strunah, bo za vsako struno 12 opredeljenih frekvenc.
Spodnjo struno uglasite na neko osnovno frekvenco. Naslednjo struno uglasite na frekvenco spodnje strune na prvi pragu. Tretjo struno naravnajte na frekvenco spodnje strune na drugi pragu. Nadaljujte, dokler ne uglasite vseh dvanajstih strun.
Ko te strune podrgnete v vseh položajih, v katerih so napeti in nenapeti, dobite 144 frekvenc. Nekatere od njih se bodo podvajale, vendar ne toliko, kot bi si morda mislili, saj ta sistem ni podoben enakomerno temperiranemu sistemu, ki se zdaj uporablja za skoraj vso zahodno glasbo.
Izmed dvanajstih frekvenc na posamezni struni lahko izberete pet (za pentatonične lestvice) ali sedem (za heptatonične lestvice).
Tukaj je diagram, ki prikazuje, kako se lahko izdelajo frekvence in lestvice. Frekvenca 440 hercev bi lahko bila katera koli druga frekvenca. Ko je ta frekvenca izbrana, jo pomnožimo z razmerji, da dobimo prvi stolpec frekvenc. Vsaka od teh 12 frekvenc se uporabi za začetek svojega stolpca. (Za primer glej črtkano rdečo črto.) Za pentatonično lestvico lahko izberemo katerih koli pet frekvenc v stolpcu, če niso tik skupaj in če so med seboj oddaljene največ za dve frekvenci.
V ZDA se učenci učijo lestvico, katere note so poimenovane: "do, re, mi, fa, sol, la in ti". Teh sedem tonov (mnogi jih poznajo iz pesmi "Doe, a deer, a female deer") tvori durovo lestvico. V zahodni glasbi precej pogosto uporabljamo tudi molsko lestvico. Vendar imamo le ti dve. Kitajska tradicionalna glasba uporablja pet različnih lestvic po pet not. Ima tudi pentatonične lestvice, vendar jih v tem članku ne obravnavamo.
Način izdelave lestvic
Vprašanja in odgovori
V: Na čem temelji starodavni kitajski glasbeni sistem?
O: Starodavni kitajski glasbeni sistem temelji na zelo stari matematiki, ki se uporablja za določanje zvočnih frekvenc.
V: Kako izdelati glasbilo, ki lahko zaigra katero koli pesem po starodavnem kitajskem sistemu?
O: Za izdelavo glasbila, ki lahko zaigra katero koli pesem v starodavnem kitajskem sistemu, je treba izdelati 105 cm dolgo in 60 cm široko leseno škatlo z vodili za strune na obeh koncih škatle, ki sta pritrjeni tako, da sta vodili med seboj oddaljeni 99 cm. Nato je treba namestiti prage vzdolž določenih linij, ki se določijo z množenjem različnih meritev z 2/3 ali 4/3, dokler ni nameščenih enajst pragov. Po uglasitvi vseh dvanajstih strun bo nastalo 144 frekvenc, ki jih lahko uporabimo za ustvarjanje pentatoničnih ali heptatoničnih lestvic.
V: Kakšen je primer heptatonične lestvice?
O: Primer heptatonične lestvice je lestvica "do, re, mi, fa, sol, la in ti", ki v zahodni glasbi tvori durovo lestvico.
V: Koliko različnih lestvic uporablja tradicionalna kitajska glasba?
O: Tradicionalna kitajska glasba uporablja pet različnih lestvic s po petimi notami.
V: Ali so v tem članku obravnavane pentatonične lestvice?
O: Ne, pentatonične lestvice v tem članku niso obravnavane.
V: Katera frekvenca je bila izbrana kot primer?
O: Kot primer je bila izbrana frekvenca 440 hercev.
V: Koliko frekvenc nastane, ko vseh dvanajst strun podrgnemo v položaju za napeti in nenapete strune?
O: Ko je vseh dvanajst strun podrgnjeno v obeh položajih, tako na fretted kot na unfretted, nastane 144 frekvenc.
