Električni pretok

Predstavljajte si električno polje E, ki poteka skozi površino. Upoštevajmo neskončno majhno površino (dA) na tej površini, po kateri ostaja E konstanten. Prav tako predpostavimo, da je kot med E in dA enak i. Električni tok je definiran kot EdAcos(i). E in dA sta vektorja. Tok je točkovni produkt E in dA. Če uporabimo polni vektorski zapis, je električni tok d Φ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,} {\displaystyle d\Phi _{E}\,}skozi majhno površino d A {\displaystyle d\mathbf {A} }{\displaystyle d\mathbf {A} } je podan z

d Φ E = E d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} }

Električni tok na površini S je torej podan s površinskim integralom:

Φ E = ∫ S E d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} }

kjer je E električno polje, dA pa je diferencialna površina na površini S {\displaystyle S}{\displaystyle S} z navzven obrnjeno površinsko normalo, ki določa njeno smer.

Za zaprto Gaussovo površino je električni tok podan z:

Φ E = S E d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}}

pri čemer je QS neto naboj, ki ga vsebuje površina (vključno s prostim in vezanim nabojem), ε0 pa je električna konstanta. Ta zveza je znana kot Gaussov zakon za električno polje v integralni obliki in je ena od štirih Maxwellovih enačb.

Električni tok ne vpliva na naboje, ki niso znotraj zaprte površine. Na neto električno polje E v enačbi Gaussovega zakona pa lahko vplivajo naboji, ki ležijo zunaj zaprte površine. Gaussov zakon velja v vseh situacijah, vendar ga lahko ljudje za izračun uporabimo le takrat, ko v električnem polju obstajajo visoke stopnje simetrije. Primera sta sferična in cilindrična simetrija. V nasprotnem primeru so izračuni prezahtevni za ročno izvedbo in jih je treba opraviti z računalnikom.

Električni tok ima enote SI voltmetre (V m) ali, enakovredno, newtonmetre na kvadrat na coulomb (N m2 C-1). Torej so osnovne enote SI za električni tok kg-m3-s-3-A-1.

Sorodne strani

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je električni tok?


O: Električni tok je točkovni produkt električnega polja, E, in diferencialne površine na površini, dA.

V: Kako izračunamo električni tok?


O: Električni tok lahko izračunamo z enačbo EdAcos(i), kjer je E električno polje, dA pa neskončno majhna površina na površini, na kateri ostaja E konstanten. Kot med E in dA je i.

V: Kaj pravi Gaussov zakon za električna polja?


O: Gaussov zakon za električna polja pravi, da je za zaprto Gaussovo površino električni tok skozi njo enak neto naboju, ki ga zapira, deljenemu z električno konstanto (ε0). To razmerje velja v vseh primerih, vendar ga lahko uporabimo le za izračun, kadar so v električnem polju visoke stopnje simetrije.

V: Kateri so primeri simetričnih situacij, kjer lahko Gaussov zakon uporabimo za izračun?


O: Primera sta sferična in cilindrična simetrija.

V: Katere so enote SI za električni tok?


O: Električni tok ima enote SI voltmeter (V m) ali newtonski meter kvadratni na coulomb (N m2 C-1). Osnovne enote SI za električni tok so kg-m3-s-3-A-1.

V: Ali je električni tok odvisen od nabojev zunaj zaprte površine?


O: Ne, na električni tok ne vplivajo naboji, ki ležijo zunaj zaprte površine, lahko pa vplivajo na neto električno polje znotraj nje.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3