George Boole: oče Booleove algebre in utemeljitelj digitalne logike

George Boole [buːl], (2. november, 1815 - decembra, 1864) je bil angleški matematik in filozof. Ustvaril je Booleovo algebro. To je ena od osnov sodobne informatike. Njegovo delo so izpopolnili in dopolnili drugi, kot sta Augustus De Morgan in Charles Peirce. V njunem času je le malo ljudi vedelo za delo, ki sta ga opravila ta matematika. Claude Shannon je Booleovo algebro ponovno odkril približno 73 let po Booleovi smrti, leta 1937. Shannon je v svoji magistrski nalogi pokazal, da je Booleova algebra uporabna. Z njo je bilo mogoče poenostaviti načrtovanje električnih stikal in relejev (kakršni so se takrat uporabljali v telefonskih centralah). Shannon je tudi pokazal, da lahko taka stikala rešujejo probleme boolove algebre. Vsa sodobna digitalna vezja (predvsem računalniki) uporabljajo takšno algebro za reševanje problemov.

Življenjepis

George Boole se je rodil 2. novembra 1815 v Lincolnshireu v Angliji. Bil je večinoma samouk: že v mladosti je izkazoval izjemen talent za matematiko in jezike, vendar formalnega univerzitetnega izobraževanja sprva ni imel. V zgodnjih letih je delal kot učitelj in je v Lincolnu ustanovil svojo šolo. Leta 1849 je bil imenovan za prvega profesorja matematike na Queen's College, Cork (danes del Univerze v Corku), kjer je ostal do svoje smrti.

Med pomembnejše knjige Georgea Boolea sodita The Mathematical Analysis of Logic (1847) in predvsem An Investigation of the Laws of Thought (1854), v katerih je razvil simbolno metodo za logiko in jo povezal z algebraičnimi postopki. Leta 1855 se je poročil z Mary Everest (sorodnico geografa Georgea Everesta), ki je bila prav tako pomembna osebnost na področju izobraževanja in matematike.

Booleova algebra — bistvo in osnovni pojmi

Booleova algebra je formalni sistem, ki opisuje logične izraze z algebraičnimi simboli. V njem imajo spremenljivke običajno dve vrednosti: 1 (resnica) in 0 (napačnost). Glavne operacije so:

AND (konjunkcija) — v slovenščini pogosto označena kot "in": rezultat je 1 le, če sta oba operandna izraza 1.
OR (disjunkcija) — "ali": rezultat je 1, če je vsaj en operand 1.
NOT (negacija) — "ni/negacija": zamenja vrednosti (1 postane 0 in obratno).

Boole je oblikoval tudi temeljne zakone algebre, ki olajšajo poenostavljanje izrazov. Med najpomembnejšimi so:

zakoni komutativnosti (A + B = B + A, A · B = B · A),
zakoni asociativnosti ((A + B) + C = A + (B + C), (A · B) · C = A · (B · C)),
distributivni zakoni (A · (B + C) = A · B + A · C),
De Morganovi zakoni (negacija vsakega sklopa in zamenjava veznikov: ¬(A·B)=¬A+¬B, ¬(A+B)=¬A·¬B)),
identitete z 0 in 1 (A + 0 = A, A · 1 = A) ter zakonov komplementa (A + ¬A = 1, A · ¬A = 0).

Vpliv na elektroniko in računalništvo

Booleova algebra je ključna za načrtovanje in poenostavljanje digitalnih vezij. Claude Shannon je v svoji magistrski nalogi leta 1937 pokazal, da se logične operacije lahko neposredno uresničijo s pomočjo električnih stikal in relejev: logična spremenljivka ustreza stiku, vezja v seriji predstavljajo logično AND, vezja vzporedno predstavljajo OR, inverter pa NOT. Ta ujemanja so omogočila sistematičen pristop k načrtovanju stikalnih omrežij in kasneje digitalnih logičnih vezij v računalnikih.

Danes je Booleova algebra temelj številnih disciplin: digitalne elektronike, računalniških arhitektur, teorije avtomatov, iskalnikov (uporaba boolovskih operatorjev pri iskanju), baz podatkov in programiranja (pogojni stavki). Prav tako je osnova teorije množic in formalne logike, ki se uporabljata v mnogih matematičnih in računalniških vedah.

Dediščina

George Boole velja za enega izmed utemeljiteljev simbolne logike in za predhodnika moderne računalniške znanosti. Čeprav v njegovem času njegovo delo ni takoj doseglo širokega priznanja, je v 20. stoletju postalo temeljno za razvoj digitalnih tehnologij, ki so preoblikovale sodobno družbo. Njegova imena nosijo matematične koncepte (Booleova algebra, Booleovi izrazi) in so pogosto omenjena v zgodovini informacijske znanosti.

George Boole