Večkriterijska optimizacija: Paretova učinkovitost (definicija)
Razumejte večkriterijsko optimizacijo in Paretovo učinkovitost: jasna definicija, primeri, pomen v ekonomiji ter omejitve pravičnosti.
Večkriterijska optimizacija ali večpredmetna optimizacija je način reševanja matematičnega ali ekonomskega problema, pri katerem je treba spremeniti več različnih parametrov, da bi dobili eno od najboljših možnih rešitev problema. Rezultat tega se imenuje Paretova učinkovitost, poimenovana po Vilfredu Paretu, ki jo je prvi uporabil v svojih študijah. V splošnem pomeni, da iščemo rešitve, pri katerih ni mogoče izboljšati enega cilja, ne da bi pri tem poslabšali vsaj en drugega.
Osnovna razlaga
V ekonomiji je ideja Paretove učinkovitosti zelo preprosta: Če ni načina za izboljšanje položaja ene osebe, ne da bi poslabšali položaj druge osebe, je najdena rešitev Paretovsko učinkovita. Takšna rešitev ne dovoljuje nobene enostranske izboljšave brez škode za drugega.
Paretova meja (meja proizvodnih možnosti)
Če pogledamo, kaj gospodarstvo proizvaja, lahko rečemo, da je na Paretovi meji ali meji proizvodnih možnosti, kar pomeni, da proizvaja (ali "proizvaja") vse, kar lahko, s stvarmi, ki jih ima (kot so stroji, delo, zemlja in ideje - vse to imenujemo viri ali proizvodni dejavniki). V tem primeru bi več ene stvari pomenilo manj druge stvari; viri so že polno izkoriščeni, zato bo več ene stvari odvzemalo vire za proizvodnjo druge.
Pareto dominanca in izboljšave
Pareto dominanca je način primerjave dveh možnih rešitev (stanj): rečemo, da rešitev A dominira rešitev B, če je A vsaj tako dobra kot B za vse cilje in boljša vsaj za en cilj. Rešitev, ki je ne dominira nobena druga rešitev, je Paretovsko učinkovita. Nasprotno pa je Pareto izboljšava vsaka sprememba, ki naredi vsaj enega akterja bolj zadovoljenega, ne da bi koga drugega naredila manj zadovoljenega.
Primer v dveh dobrinah
Najlažje si Paretovo mejo predstavljamo pri dveh proizvodih A in B. Če je gospodarstvo omejeno z viri, obstaja krivulja (meja) takšnih kombinacij proizvodnje A in B, pri katerih je povečanje proizvodnje A možno le z zmanjšanjem B. Vsaka točka na tej krivulji je Paretovsko učinkovita. Notranje točke (znotraj krivulje) niso učinkovite, ker bi z prerazporeditvijo virov lahko izboljšali proizvodnjo obeh dobrin, in točke zunaj krivulje niso dosegljive z obstoječimi viri.
Lastnosti in posledice
- Paretova učinkovitost označuje le učinkovitost razporeditve virov — ne govori o pravičnosti ali enakosti premoženja.
- Obstaja lahko veliko različnih Paretovsko učinkovitih rešitev; dodatni kriteriji (npr. pravičnost, socialna korist) so potrebni za izbiro ene med njimi.
- Paretov optimum ne preprečuje, da bi ena oseba imela vse dobrine in bili drugi popolnoma izključeni — takšno stanje je lahko še vedno Paretovsko učinkovito, če nobena sprememba ne more izboljšati položaja kogar koli brez poslabšanja koga drugega.
Omejitve in praktične uporabe
Paretova učinkovitost je pogosto vodilo v:
- gospodarski teoriji (analiza učinkov polic, trgov in prerazporeditev);
- odločitvenih problemih in inženiringu (večkriterijska optimizacija pri oblikovanju, planiranju, namestitvah);
- računalniških metodah (iskanje Pareto meje s pomočjo večkriterijskih algoritmov, npr. z utežnim seštevanjem ciljev ali z evolucijskimi algoritmi, ki ciljajo na različne točke Pareto fronte).
V praksi se za izbiro končne rešitve iz množice Paretovsko učinkovitih pogosto uporabijo dodatna merila: utilitaristični maksimizmi, pravne ali etične norme, preferenčni profili deležnikov ali politične odločitve.
Možnosti računanja in vizualizacije
Pri več-kriterijskih problemih se običajno izračuna množica ne-dominiranih rešitev (Pareto fronta). Ta množica se lahko prikaže grafično (pri dveh ali treh ciljih) ali pa opiše z metodami za več dimenzij (npr. projekcije, razredi podobnosti). Z algoritmi, kot so NSGA-II, SPEA2 in drugi, dobimo približke Pareto fronte tudi za kompleksne probleme.
Kratek povzetek
Paretova učinkovitost pomeni stanje, v katerem ni mogoče izboljšati enega cilja, ne da bi poslabšali vsaj enega drugega. To je uporabno merilo učinkovitosti razporeditve virov, vendar ne zagotavlja pravičnosti. V aplikacijah z več cilji predstavlja množico rešitev, iz katere je potrebno z dodatnimi kriteriji izbrati najboljšega glede na specifične vrednote ali preference.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je večkriterijska optimizacija?
O: Večkriterijska optimizacija je način reševanja matematičnega ali ekonomskega problema, pri katerem je treba spremeniti veliko različnih parametrov, da bi dobili eno od najboljših možnih rešitev problema.
V: Kaj je Paretova učinkovitost?
O: Paretova učinkovitost je rezultat večkriterijske optimizacije, poimenovane po Vilfredu Paretu. Če ni načina za izboljšanje položaja ene osebe, ne da bi poslabšali položaj druge osebe, je najdena rešitev Paretova učinkovitost.
V: Kaj je Paretova meja ali meja proizvodnih možnosti?
O: Paretova meja ali meja proizvodnih možnosti je območje, kjer gospodarstvo naredi (ali "proizvede") vse, kar lahko, z viri, ki jih ima. Če bi naredili več ene stvari, bi to pomenilo, da bi naredili manj druge.
V: Ali Paretova učinkovitost pomeni pravičnost ali enakost?
O: Ne, samo zato, ker je nekaj Paretovo učinkovito, še ne pomeni, da je pošteno ali "pravično". Možno je, da ima ena oseba v lasti vse stvari na svetu, in da bi bilo komu drugemu bolje, bi bilo treba nekaj stvari odvzeti tej osebi, zaradi česar bi bila v slabšem položaju.
V: Kdo je v svojih študijah prvi uporabil koncept Paretove učinkovitosti?
O: Vilfredo Pareto je v svojih študijah prvi uporabil koncept Paretove učinkovitosti.
V: Kaj je ekonomija blaginje?
O: Ekonomija blaginje je študija o tem, kako razporeditev virov vpliva na gospodarsko blaginjo.
V: Kateri so nekateri primeri virov ali proizvodnih dejavnikov?
O: Nekateri primeri virov ali proizvodnih dejavnikov so stroji, delo, zemlja in ideje.
Iskati