Undulacija (undulator): definicija, delovanje in uporaba v sinhrotronih

Undulacija je naprava za vstavljanje v fiziki visokih energij, ki je običajno del večje naprave, skladiščnega obroča sinhrotrona. Sestavljena je iz periodične strukture dipolnih magnetov, pri čemer se po dolžini undulatorja izmenjuje statično magnetno polje z valovno dolžino λ u {\displaystyle \lambda _{u}}. $\lambda _{u}$ Elektroni, ki prečkajo periodično magnetno strukturo, so prisiljeni nihati in zaradi tega oddajajo elektromagnetno sevanje. To sevanje je zelo intenzivno, močno kolimirano v ravnini orbite in skoncentrirano v ozkih energijskih pasovih v spektru. Smer in lastnosti sevanja se usmerjajo skozi žarkovnih linij za poskuse na različnih znanstvenih področjih.

Osnovni parameter: K

Pomemben brezrazsežni parameter je

K = e B λ u 2 π β m e c {\displaystyle K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}}} $K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}$

kjer je e naboj delca, B magnetno polje, β = v / c {\displaystyle \beta =v/c} $\beta =v/c$ , m e {\displaystyle m_{e}} $m_{e}$ je mirujoča masa elektrona, c pa je svetlobna hitrost. Parameter K opisuje amplitudo lateralnega gibanja elektrona v undulatorju in zato naravo oddanega sevanja:

Če je K ≪ 1 {\displaystyle K\ll 1} $K\ll 1$ , je amplituda nihanja majhna in sevanje kaže močne konstruktivne interference, kar vodi do ozkih spektralnih linij (tipično pokriva osnovno harmoniko in omejeno število višjih harmonikov).
Če je K ≫ 1 {\displaystyle K\gg 1} $K\gg 1$ , so amplituda nihanja večja in prispevki sevanja iz vsake periode polja se seštevajo bolj neodvisno, kar vodi v širši energijski spekter. Ko je K veliko večji od 1, se naprava običajno imenuje wiggler in ne več undulator.

Resonančni pogoj za valovno dolžino

Osnovna valovna dolžina fotonov, ki jih proizvede relativističen elektron v undulatorju, je (v smeri opazovanja θ = 0):

λ ≃ λ_u / (2 γ^2) · (1 + K^2 / 2 + γ^2 θ^2),

kjer je γ relativistični faktor elektrona. Ta formula pojasni, zakaj se s povečanjem energije elektrona (večji γ) ali z zmanjšanjem periodične dolžine λ_u premakne sevanje proti krajšim valovnim dolžinam (višjim energijam).

Princip delovanja in interferenca

Fiziki obravnavajo undulatorje z vidika klasične elektrodinamike in relativnosti. Elektron vstopi v periodično magnetno polje in zaradi Lorentzove sile izvaja majhne oscilacije okrog glavne smeri gibanja. Vsaka perioda odda elektromagnetni impulz; če so ti impulzi med seboj v fazi (pri majhnem K in dobre kakovosti snopa), pride do konstruktivne interference in intenziteta osnovne harmonike raste približno sorazmerno z N^2, kjer je N število period. Hkrati se kot oddajanja zoži, kar dodatno poveča svetlost skupnega žarka.

Vrste undulatorjev in magnetne izvedbe

Planarni undulatorji: nihanja so omejena v eni ravnini (navadno horizontalni ali vertikalni), kar daje linearno polarizirano sevanje.
Helični (spiralni) undulatorji: magnetno polje tvori spiralno pot elektronov, kar omogoča krožno polarizacijo (levo ali desno ročnost, odvisno od smeri spirale).
Variable polarization undulatorji (npr. APPLE): napredne konfiguracije trajnih magnetov omogočajo nadzor polarizacije in faze ter prilagajanje K v realnem času.
Wigglerji: imajo večji K in povzročajo širši spekter; uporabni so, kadar je zaželen večji pretok fotonov v širšem energijskem območju.

Magnetne izvedbe vključujejo trajne magnete, elektromagnete in superprevodne sklope; trajni magneti so pogosti zaradi stabilnosti in nizke porabe energije, superprevodniki pa omogočajo večja magnetna polja na enako dolžino.

Lastnosti sevanja in vpliv snopa elektronov

Svetlost (brightness): pri undulatorju, ki se ponovi N-krat, je lahko svetlost do N 2 {\displaystyle N^{2}} $N^{2}$ večja kot pri navadnem upogibnem magnetu zaradi konstruktivne interference in zmanjšanja kote oddajanja.
Harmonične: idealni nizi period proizvajajo jasno osnovno harmoniko in diskretne višje harmonike; njihov delež in intenziteta sta odvisna od K in geometrije undulatorja.
Polarizacija: je mogoče nadzorovati s konstrukcijo magnetnega polja. Če so nihanja v ravnini, je polarizacija linearna; spiralna pot elektrona daje krožno polarizacijo.
Koherence: longitudinalna in transversalna koherenca sta odvisni od kakovosti snopa (emittance, energijska širina) ter od števila period in K; pri zelo dobrih pogojih se lahko doseže visoka stopnja koherence, kar je ključno za laserje sprostih elektronov (FEL).
Vpliv porazdelitve elektronov: Če elektroni sledijo Poissonovi porazdelitvi, delna interferenca povzroči linearno povečanje jakosti z N; pri koherentnih procesih (npr. pri FEL) se intenziteta lahko povečuje eksponentno s številom elektronov.

Konstrukcijske in eksperimentalne zadeve

Reža oziroma izhodna odprtina mora biti dovolj majhna, da skozi njo prehaja glavni stožec sevanja, tako da stranski lobiji ne vplivajo bistveno na meritve.
Faza med periodami se lahko prilagaja s faznimi pomiki (phase shifters) za sinhronizacijo emisij iz različnih modulov.
Kakovost snopa (emittance, energije razširjenost) močno vpliva na spektralno širino in učinkovitost: nižja emittance in manjša energijska razpršenost pomenita ožje linije in višjo svetlost.

Uporaba

Undulatorji so ključni v sodobnih virovih sinkrotronskega sevanja in prostorsko-časovnih virih visoke svetlosti, med drugim za:

spektralno- in časovno-resolucijske meritve v fiziki kondenzirane snovi, kemiji in biokemiji,
strukturno biologijo (rentgenska kristalografija, difrakcija, skenirajoča mikroskopija),
materialne znanosti (analize elementne sestave, magnetne in elektronske lastnosti),
razvoj in delovanje prostorsko-koherentnih naprav, kot so laserji sprostih elektronov (FEL), ki izkoriščajo kolektivne in koherentne procese v elektronskem snopu.

Optimizacija in merjenje

Undulatorji omogočajo prilagajanje sevanja z nastavitvijo K (spreminjanje razmika med magneti ali premikanjem magnetnih blokov), z izborom periodične dolžine λ_u ter s kontroliranjem elektronskih parametrov (energija, emittance, tok). Fiziki merijo učinkovitost undulatorja s spektralnim sevanjem, s parametri, kot so spektralna gostota toka, svetlost, polarizacija in harmoniki. Meritve se pogosto izvajajo z monoenergetskimi detektorji, spektrometri in integriranimi detektorji toka na žarkovnih linijah.

Undulatorji so zato osrednji gradniki sodobnih raziskovalnih infrastrukturnih centrov; pravilna zasnova in sinhronizacija med magnetnim sistemom in elektronovim snopom sta odločilni za doseganje zahtevane svetlosti, spektralne čistosti in polarizacije za specifične znanstvene aplikacije.

Delovanje valjarja. 1: magneti, 2: elektronski žarek, 3: sinhrotronsko sevanje

Večpolni wiggler, ki se uporablja v shranjevalnem obroču avstralskega sinhrotrona za generiranje sinhrotronskega sevanja.

Zgodovina

Prvi undulator je leta 1953 izdelal Hans Motz s sodelavci na Stanfordu. Eden od njunih undulatorjev je proizvedel prvo koherentno infrardeče sevanje. Njihovo skupno frekvenčno območje je segalo od vidne svetlobe do milimetrskih valov. Ruski fizik V. L. Ginzburg je leta 1947 v svojem članku pokazal, da je undulatorje načeloma mogoče izdelati.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je undulator?

O: undulator je naprava iz fizike visokih energij, ki je sestavljena iz periodične strukture dipolnih magnetov. Elektrone prisili v nihanje, kar povzroči intenzivno in koncentrirano elektromagnetno sevanje v ozkih energijskih pasovih.

V: Kateri parameter označuje naravo gibanja elektronov?

O: Pomemben brezrazsežni parameter K = eBλu/2πβmecc opisuje naravo gibanja elektronov, kjer je e naboj delca, B je magnetno polje, β = v/c , me je mirujoča masa elektrona, c pa je svetlobna hitrost.

V: Kako se undulator primerja z upogibnim magnetom glede magnetnega pretoka?

O: Undulatorji lahko zagotovijo stokrat večji magnetni tok kot navaden upogibni magnet.

V: Kako interferenca vpliva na intenzivnost pri uporabi undulatorja?

O: Če je K ≤ 1, je amplituda nihanja majhna in sevanje ima interferenčne vzorce, ki vodijo v ozke energijske pasove. Če je K ≥ 1, je amplituda nihanja večja in prispevki sevanja iz vsake periode polja se seštevajo neodvisno, kar vodi v širok energijski spekter.

V: Kako je mogoče nadzorovati polarizacijo pri uporabi undulatorja?

O: Polarizacijo lahko nadzorujemo z uporabo trajnih magnetov, ki skozi undulator inducirajo različne periodične trajektorije elektronov. Če so nihanja omejena na ravnino, bo sevanje linearno polarizirano; če je trajektorija spiralna, bo sevanje krožno polarizirano, pri čemer je ročnost odvisna od spirale.

V: Kako se intenzivnost povečuje s številom elektronov pri laserjih s prostimi elektroni?

O: Kadar elektroni sledijo Poissonovi porazdelitvi, delna interferenca vodi do linearnega povečanja intenzivnosti; pri laserjih s prostimi elektroni intenzivnost narašča eksponentno s številom elektronov.

V: Katero merilo uporabljajo fiziki za oceno učinkovitosti undulatorja?

O: Fiziki merijo učinkovitost undulatorja s spektralnim sevanjem.