Enotski vektor

Enotni vektor je vsak vektor, ki je dolg eno enoto.

Enotni vektorji so pogosto zapisani enako kot normalni vektorji, vendar z oznako nad črko (npr. a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} }je enotni vektor a.)

Vektor spremenimo v enotski vektor tako, da ga delimo z njegovo dolžino: u ^ = u / ‖ u ‖ {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert } {\displaystyle {\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert }

V obliki komponente

Trije pogosti vektorji enot, ki se uporabljajo v obliki komponent, so i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} }, j ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }in k ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} } {\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }, ki se nanašajo na enotske vektorje za osi x, y in z. Običajno jih zapišemo kot i, j in k.

Zapišemo jih lahko v naslednji obliki: i ^ = [ 1 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}} {\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}}

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je enotski vektor?


O: Enotni vektor je vsak vektor, ki ima dolžino ena.

V: Kako se običajno zapisujejo enotski vektorji?


O: Enotni vektorji se običajno zapisujejo enako kot običajni vektorji, vendar z obročnikom nad črko.

V: Kako lahko iz vektorja naredimo enotski vektor?


O: Če želite iz vektorja narediti enotski vektor, ga morate deliti z njegovo dolžino.

V: Kakšen bo rezultat pretvorbe vektorja v enotski vektor?


O: Dobljeni enotski vektor bo v isti smeri kot prvotni vektor.

V: Ali obstaja primer, kako zapisati enotski vektor?


O: Da, na primer v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } je zapis za enotski vektor v{\displaystyle \mathbf {v} } .

V: Ali lahko vse vektorje spremenimo v enotske vektorje?


O: Da, vsako vrsto vektorja lahko spremenimo v enotski vektor tako, da ga delimo z njegovo dolžino.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3