Andrew Wiles: britanski matematik, dokazovalec Fermatovega zadnjega stavka
Sir Andrew Wiles, britanski matematik in Abelov nagrajenec, ki je dokazal Fermatov zadnji stavek — življenje, delo in prispevek teoriji števil na Univerzi v Oxfordu.
Sir Andrew John Wiles, KBE, FRS (rojen 11. aprila 1953 v Cambridgeu) je britanski matematik, dobitnik Abelove nagrade in raziskovalni profesor Kraljeve družbe na Univerzi v Oxfordu. Njegova specialnost je teorija števil. Najbolj znan je po dokazovanju Fermatovega zadnjega stavka. Od leta 1996 je tuji član Nacionalne akademije znanosti Združenih držav Amerike.
Življenjepis in kariera
Andrew Wiles se je že v otroštvu navdušil nad matematičnimi ugankami; radovednost glede Fermatovega zadnjega stavka naj bi ga spremljala od zgodnjih let. Diplomiral je iz matematike in pozneje nadaljeval raziskave na višji ravni; skozi kariero se je ukvarjal predvsem s teorijo števil, algebraično geometrijo in sorodnimi disciplinami. Dolga leta je deloval v znanstvenih ustanovah in univerzah, trenutno pa je kot raziskovalni profesor Kraljeve družbe povezan z Univerzo v Oxfordu. Prejel je številna priznanja in članstva v uglednih akademijah.
Dokaz Fermatovega zadnjega stavka
Fermatov zadnji stavek (Fermat's Last Theorem) trdi, da za premnožice priročnih števil n > 2 ni neničnih celih rešitev enačbe a^n + b^n = c^n. Tezija je dolgo časa ostala nerazrešena in je bila ena najbolj znanih odprtih težav v matematiki.
Pristop in metoda: Wiles je problem rešil s povezovanjem dveh na videz oddaljenih področij matematike: teorije eliptičnih krivulj in teorije modularnih oblik. Ključno je bilo dokazati poseben primer t. i. Shimura–Taniyama–Weilove domneve (danes pogosto imenovane modularnostna domneva) za semistabilne eliptične krivulje. Zaradi rezultatov Kenna Ribeta, ki je pokazal, da bi iz veljavnosti ustreznega dela modularnostne domneve sledil negibljiv dokaz Fermatovega stavka, je Wiles usmeril svoje delo v dokaz te modularnosti za semistabilne eliptične krivulje.
Potek dela in objava: Wiles je večino dokaza razvijal v zasebnosti in po skoraj sedmih letih raziskav javno predstavil svoj rezultat leta 1993. Pri prvotni objavi so pozneje odkrili tehnično vrzel v enem delu dokaza. Wiles je v sodelovanju z Richardom Taylorjem napako odpravil in dokončen dokaz je bil objavljen leta 1995 v reviji Annals of Mathematics. Ta popravek potrjuje veljavnost njegovega pristopa in zaključi dolgo iskanje rešitve.
Pomen in vpliv
Wilesov dokaz je pomemben iz več razlogov:
- Zamisli in tehnike njegovega dela so poglobile razumevanje povezav med aritmetiko eliptičnih krivulj, Galoisovimi predstavitvami in modularnimi oblikami.
- Dokaz je sprožil nadaljnje raziskave ter vodil do razvoja novih metod v algebraični geometriji in aritmetični teoriji števil.
- Uspeh dokaza Fermatovega stavka je postal tudi navdih za širšo javnost in pokazal, kako abstraktna matematika lahko preseže stoletne izzive.
Nagrade in priznanja
Za svoje delo je Wiles prejel številna priznanja. Med najvidnejšimi so Abelova nagrada (2016) ter članstva v vodilnih akademijah in družbah. V Veliki Britaniji je bil imenovan za KBE (Knight Commander of the Order of the British Empire) in je član Kraljeve družbe (FRS). Poleg tega ga akademske in znanstvene skupnosti visoko cenijo zaradi njegovega trajnega prispevka k teoriji števil.
Osebno in zapuščina
Andrew Wiles velja za izjemno zadržanega in predanega raziskovalca, znanega po potrpežljivosti in vztrajnosti pri reševanju kompleksnih problemov. Njegov dokaz Fermatovega zadnjega stavka ostaja mejnik moderne matematike in primer, kako lahko povezovanje različnih področij prinese prelomne rezultate.
Andrew Wiles
Dokaz Fermatovega zadnjega stavka
Poleti 1986 se je Wiles odločil, da bo dokazal teorem. Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre in Ken Ribet so v zadnjih nekaj letih opravili uspešno raziskavo. Wiles je ugotovil, da lahko dokaže omejeno obliko modularnega teorema. Zato se je odločil, da bo rešil ta problem. To je storil nekoliko na skrivaj. Leta 1993 je svoj dokaz prvič javno predstavil na konferenci v Cambridgeu. Avgusta 1993 pa se je izkazalo, da dokaz vsebuje vrzel. Wiles je poskušal to vrzel zapolniti. Vendar je bila napaka, ki jo je naredil, zelo osnovna. Wiles je dobil ključno zamisel, da bi se izognil tej vrzeli, namesto da bi jo zapolnil. To se mu je zgodilo 19. septembra 1994. Skupaj s svojim nekdanjim študentom Richardom Taylorjem je objavil drugi članek. V njem se je izognil napaki in tako dokončal dokaz. Oba članka sta bila objavljena leta 1995 v posebnem zvezku revije Annals of Mathematics.
Prepoznavnost v medijih
Wilesov dokaz Fermatovega zadnjega stavka so podrobno preučili matematični strokovnjaki. Z Wilesom so se pogovarjali za epizodo BBC-jeve dokumentarne serije Horizon, ki je bila posvečena Fermatovemu zadnjemu stavku. Ta je bila preimenovana v "The Proof" (Dokaz). Iz nje je bila posneta epizoda znanstvene televizijske serije Nova javne radiotelevizije Public Broadcasting Service.
Iskati