Napake in ostanki v statistiki
Statistične napake in ostanki se pojavljajo, ker meritve niso nikoli natančne.
Natančne meritve ni mogoče izvesti, lahko pa povemo, kako natančna je meritev. Isto stvar lahko vedno znova izmerimo in zberemo vse podatke skupaj. To nam omogoča, da na podatkih naredimo statistiko. Napake in ostanki pomenijo razliko med opazovano ali izmerjeno vrednostjo in dejansko vrednostjo, ki je neznana.
Če obstaja samo ena naključna spremenljivka, je razlika med statističnimi napakami in ostanki razlika med povprečjem populacije in povprečjem (opazovanega) vzorca. V tem primeru je ostanek razlika med tem, kar pravi verjetnostna porazdelitev, in tem, kar je bilo dejansko izmerjeno.
Recimo, da je bil izveden poskus merjenja višine 21-letnih moških z določenega območja. Srednja vrednost porazdelitve je 1,75 m. Če je naključno izbrani moški visok 1,80 m, je "(statistična) napaka" 0,05 m (5 cm); če je visok 1,70 m, je napaka -5 cm.
Po drugi strani pa je ostanek (ali napaka prileganja) opazna ocena neopazne statistične napake. Najpreprostejši primer vključuje naključni vzorec n moških, katerih višina je bila izmerjena. Povprečje vzorca se uporabi kot ocena povprečja populacije. Takrat imamo:
- Razlika med višino vsakega moškega v vzorcu in neopaznim povprečjem populacije je statistična napaka in
- Razlika med višino vsakega moškega v vzorcu in opazovanim povprečjem vzorca je ostanek.
Vsota ostankov v naključnem vzorcu mora biti enaka nič. Ostanki torej niso neodvisni. Vsota statističnih napak znotraj naključnega vzorca ni nujno enaka nič; statistične napake so neodvisne naključne spremenljivke, če so posamezniki neodvisno izbrani iz populacije.
Če povzamemo:
Sorodne strani
Vprašanja in odgovori
V: Kaj pomenijo statistične napake in ostanki?
O: Statistične napake in ostanki se nanašajo na razliko med opazovano ali izmerjeno vrednostjo in dejansko vrednostjo, ki je neznana.
V: Kako lahko izmerimo natančnost meritve?
O: Isto stvar lahko merimo vedno znova in zbiramo vse podatke skupaj. To nam omogoča, da na podatkih naredimo statistiko in tako ugotovimo, kako natančna je meritev.
V: Kaj je primer statistične napake?
O: Primer statistične napake bi bil, če bi s poskusom izmerili višino 21-letnih moških z določenega območja s pričakovano srednjo vrednostjo 1,75 m, vendar bi bil en naključno izbrani moški visok 1,80 m; potem bi bila "(statistična) napaka" 0,05 m (5 cm).
V: Kaj je primer preostanka?
O: Primer ostanka bi bil, če bi s poskusom izmerili višino 21-letnih moških z določenega območja s pričakovano srednjo vrednostjo 1,75 m, vendar bi bil en naključno izbrani moški visok 1,70 m; potem bi bil ostanek (ali napaka prileganja) -0,05 m (-5 cm).
V: Ali so ostanki neodvisne spremenljivke?
O: Ne, vsota ostankov v naključnem vzorcu mora biti enaka nič, zato niso neodvisne spremenljivke.
V: Ali so statistične napake neodvisne spremenljivke?
O: Da, vsota statističnih napak v naključnem vzorcu ni nujno enaka nič, zato so neodvisne naključne spremenljivke, če so posamezniki neodvisno izbrani iz populacije.
V: Ali je mogoče izvesti natančne meritve?
O: Ne, natančnih meritev ni mogoče opraviti, ker meritev nikoli ni natančna.
