Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev
Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev (znana tudi kot inženirska teorija nosilcev ali klasična teorija nosilcev) je preprosta metoda za izračun upogibanja nosilcev pri obremenitvi. To velja za majhne deformacije (za koliko se nekaj premakne) nosilca brez upoštevanja učinkov strižnih deformacij. Zato jo lahko obravnavamo kot poseben primer Timošenkove teorije nosilcev. Prvič je bila predstavljena okoli leta 1750. Priljubljena je bila med razvojem Eifflovega stolpa in Ferrisovega kolesa konec 19. stoletja. Pozneje se je uporabljala na številnih inženirskih področjih, vključno s strojništvom in gradbeništvom. Čeprav so bile razvite druge napredne metode, se Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev zaradi svoje preprostosti še vedno pogosto uporablja.
Vibrirajoči stekleni nosilec prikazuje upogibanje nosilcev, ki ga je mogoče oceniti z uporabo Euler-Bernoullijeve teorije nosilcev.
Zgodovina
Leonhard Euler in Daniel Bernoulli sta leta 1750 prva sestavila teorijo. Takrat so na znanost in tehniko gledali drugače kot danes. Matematičnim teorijam, kot je bila Euler-Bernoullijeva teorija žarka, niso zaupali za praktično inženirsko uporabo. Mostovi in stavbe so se do konca 19. stoletja načrtovali z enakimi metodami. Takrat sta Eifflov stolp in Ferrisovo kolo pokazala veljavnost teorije v večjem merilu.
Risba prečnega prereza upognjenega nosilca z nevtralno osjo
Enačba statičnega nosilca
Euler-Bernoullijeva enačba opisuje razmerje med deformacijo nosilca in uporabljeno obremenitvijo, kot je prikazano spodaj:
d 2 d x 2 ( E I d 2 w d x 2 ) = q {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}}\left(EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}}\right)=q\,} 
kjer w ( x ) {\displaystyle w(x)} 
opisuje deformacijo nosilca v 
smeri z {\displaystyle z} na nekem mestu x {\displaystyle x}
. q {\displaystyle q}
je porazdeljena obremenitev, z drugimi besedami sila na enoto dolžine (podobno kot je tlak sila na površino); lahko je funkcija x {\displaystyle x} , w {\displaystyle w} . 
ali drugih spremenljivk.
Upogibanje Euler-Bernoullijevega nosilca. Vsak prerez nosilca je pod kotom 90 stopinj glede na nevtralno os.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je Euler-Bernoullijeva teorija žarkov?
O: Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev je preprosta metoda, ki se uporablja za izračun upogibanja nosilcev pri obremenitvi brez upoštevanja učinkov strižnih deformacij.
V: Kdaj je bila prvič predstavljena Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev?
O: Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev je bila prvič predstavljena okoli leta 1750.
V: Ali je bila Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev uporabljena pri razvoju Eifflovega stolpa in ruskega kolesa?
O: Da, Euler-Bernoullijeva teorija je bila priljubljena med razvojem Eifflovega stolpa in Ferrisovega kolesa konec 19. stoletja.
V: Na katerih inženirskih področjih se je uporabljala Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev?
O: Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev se je uporabljala na številnih inženirskih področjih, vključno s strojništvom in gradbeništvom.
V: Ali se Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev še vedno pogosto uporablja?
O: Da, Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev se zaradi svoje preprostosti še vedno pogosto uporablja, čeprav so bile razvite druge napredne metode.
V: Za katere vrste deformacij nosilca velja Euler-Bernoullijeva teorija?
O: Euler-Bernoullijeva teorija velja za majhne deformacije nosilca.
V: Ali Euler-Bernoullijeva teorija nosilca upošteva učinke strižnih deformacij?
O: Ne, Euler-Bernoullijeva teorija nosilcev ne upošteva učinkov strižnih deformacij.
