Frekvenca: definicija, enota Hz, formula f = v/λ in primeri valov

Razlaga frekvence: definicija, enota Hz, formula f = v/λ in praktični primeri valov (svetloba, radio, zvok) — enostavno pojasnjeno za študij in rabo.

Pogostost je, kako pogosto se dogodek ponavlja v določenem časovnem obdobju.

V fiziki je frekvenca valovanja število valovnih grebenov, ki v eni sekundi preletijo določeno točko (valovni greben je vrh vala).

Hertz (oznaka Hz) je enota za frekvenco.

Razmerje med frekvenco in valovno dolžino je izraženo s formulo:

f = v / λ {\displaystyle f=v/\lambda }

kjer je v hitrost in λ {\displaystyle \lambda } (lambda) je valovna dolžina. Formula za frekvenco svetlobnega valovanja je f = c / λ {\displaystyle f=c/\lambda }, kjer je c hitrost svetlobe.

Vsi elektromagnetni valovi v vakuumu potujejo s svetlobno hitrostjo, v mediju, ki ni vakuum, pa potujejo z manjšo hitrostjo. Drugi valovi, kot so zvočni valovi, potujejo z veliko manjšimi hitrostmi in ne morejo potovati skozi vakuum.

Primeri elektromagnetnih valov so: svetlobni valovi, radijski valovi, infrardeče sevanje, mikrovalovi in valovi gama.

Enote in sorodne količine

• Hertz (Hz) je osnovna enota za frekvenco in pomeni en dogodek na sekundo (1 Hz = 1 s⁻¹).
• Periode: čas med dvema zaporednima enakima točkama valovanja se imenuje perioda T. Velja zveza T = 1 / f (enota sekunda).
• Angularna frekvenca: pogosto uporabljena količina je kotna (angularna) frekvenca ω = 2πf (enota rad/s).
• Razmiki: formule je mogoče preurediti tudi v oblikah v = f·λ ali λ = v / f.

Praktični primeri in vrednosti

• Človeško uho zaznava zvoke približno v območju 20 Hz – 20 000 Hz (20 kHz). Npr. nota A4 ima frekvenco 440 Hz (perioda ≈ 2,27 ms).
• Zvok v zraku pri 20 °C se širi približno v ≈ 343 m/s. Zato ima 440 Hz zvok valovno dolžino λ = v / f ≈ 0,78 m.
• FM radijski sprejemniki delujejo v pasu okoli 88–108 MHz (megahertzi).
• Mikrovalovi pogosto delujejo od nekaj 100 MHz do več deset GHz (gigahertzi).
• Svetloba vidnega spektra ima valovne dolžine približno 380–750 nm, kar ustreza frekvencam približno 400–790 THz (terahertzi). Na primer rdeča svetloba z λ = 700 nm ima frekvenco f = c / λ ≈ 4,28·10¹⁴ Hz (uporabite c ≈ 3·10⁸ m/s).
• Fotoni elektromagnetnega valovanja imajo kvantno energijo E = h·f, kjer je h Planckova konstanta (h ≈ 6,626·10⁻³⁴ J·s). To pomeni, da ima višja frekvenca večjo energijo fotonov (npr. gama-foton je bistveno bolj energičen od infrardečega).

Obnašanje ob prehodu med mediji

Ko val (zlasti elektromagnetni ali svetlobni) prehaja iz enega medija v drugega, se njegova hitrost v in valovna dolžina λ spremenita, frekvenca f pa ostane enaka. Zato velja, da na meji med mediji f ostane ohranjena, medtem ko se spreminjata v in λ: v↓, λ↓ ali v↑, λ↑ glede na optične lastnosti medija.

Merjenje frekvence

Frekvenco merimo z različnimi napravami, od enostavnih štoparic in merjenja period pri nizkih frekvencah do specializiranih instrumentov, kot so frekvenčni števec, osciloskop in spektralni analizator. Elektronske naprave pogosto prikazujejo frekvence v Hz, kHz, MHz, GHz itd.

Pomen frekvence

Frekvenca je temeljna lastnost valov in določa veliko vidikov njihovega obnašanja in uporabe: za zvok določa višino (pitch), za svetlobo barvo, pri radijskih komunikacijah pa frekvenčno območje določa aplikacijo (radijski oddajniki, mobilna omrežja, sateliti, mikrovili itd.).

Kratek povzetek

• Frekvenca f = število nihajev na sekundo (enota Hz = s⁻¹).
• Osnovna zveza med frekvenco, hitrostjo in valovno dolžino: f = v / λ (za svetlobo v vakuumu pogosto f = c / λ).
• Perioda T = 1 / f; angularna frekvenca ω = 2πf; energija fotona E = h·f.
• Frekvenca ostane enaka ob prehodu med mediji, medtem ko se hitrost in valovna dolžina spremenita.

Vizualizacija elektromagnetnih valov

Različne vrste elektromagnetnih valov imajo različne frekvence.

Primer

To si lahko predstavljamo tako, da dva vlaka vozita z enako hitrostjo, vendar je velikost vagonov enega vlaka manjša od velikosti vagonov drugega vlaka. Če bi nekdo izbral nekaj, kar se ne premika, na primer kažipot, in nato preštel, koliko vagonov vsakega vlaka je v eni sekundi prevozilo kažipot, bi vedel, kako pogosto se vozovi posameznega vlaka premikajo. Število in pogostost voženj mimo kažipota bi bila različna, saj bi vlak z manjšimi vagoni v eni sekundi prevozil več vagonov mimo kažipota kot vlak z večjimi vagoni. Če bi vedeli, koliko vagonov je v eni sekundi prevozilo signalni drog, in poznali hitrost vlaka, bi lahko matematično ugotovili velikost vsakega vagona za vsak vlak.

Če se na primer vlak premika s hitrostjo 10 milj na sekundo in v eni sekundi prevozi 10 vagonov, je vsak vagon dolg 1 miljo. Če bi se tudi drugi vlak gibal s hitrostjo 10 milj na sekundo in bi v eni sekundi prevozil 20 vagonov, bi vedeli, da je vsak vagon dolg 1/2 milje za ta vlak. Ta primer kaže, da če poznamo frekvenco elektromagnetnega valovanja, dobimo valovno dolžino, saj vsi elektromagnetni valovi potujejo s svetlobno hitrostjo, tako da velja c = v (lambda), kjer je v frekvenca in lambda valovna dolžina, c pa je svetlobna hitrost. Zato lahko frekvenco izrazimo tudi tako, da rečemo, da je frekvenca c nad lambda.

Dva različna vlaka, ki vozita z enako hitrostjo

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je frekvenca?

V: Katera enota se uporablja za merjenje frekvence?

V: Katera formula izraža razmerje med frekvenco in valovno dolžino?

V: Kako se ta formula spremeni pri svetlobnih valovih?

V: Kako hitro potujejo elektromagnetni valovi v vakuumu?

V: Kako hitro potujejo skozi druge medije?

V: Ali obstajajo primeri elektromagnetnega valovanja?

Išči po črki