Bernoullijevo načelo iz dinamike tekočin povezuje hitrost toka in tlak v tekočini: daljše povečanje hitrosti tekočine običajno vodi k znižanju statičnega tlaka v tem delu toka. V preprostem primeru cevi z razširjenim in zoženim delom (kot je pogosto prikazano na ilustracijah) ima zrak v širokem delu večji statični tlak kot v tankem delu, ker se za ohranitev enakega volumskega pretoka hitrost v zoženem delu poveča. Na ilustraciji (če je prisotna) je to prikazano.

Kadar sila deluje na določeno površino, jo imenujemo "pritisk". Višji tlak potiska tekočino proti območju nižjega tlaka; zato se spremembe hitrosti vedno spremljajo s spremembami tlaka. Pomembno je razumeti, da Bernoullijevo načelo opisuje spremembe tlaka in hitrosti ob poti istega toka (po isti liniji toka) in ne pomeni, da bo tekočina z višjo hitrostjo na splošno imela nižji tlak v primerjavi z ločenim tokom z drugačnimi pogojnimi parametri.

Bernoullijeva enačba (energijska oblika)

V širši in pogosti obliki Bernoullijeva enačba za nestiskljivo in neviskozno (brez upora) stacionarno tekočino pravi, da je vsota statičnega tlaka, kinetične energije na enoto volumna in potencialne energije na enoto volumna konstantna vzdolž enega toka:

p + ½ρv² + ρgh = konstanta

kjer je p statični tlak, ρ gostota tekočine, v hitrost, g gravitacijski pospešek in h višina (potencialna energija). V tej obliki načelo vključuje tudi delo zaradi tlaka in spremembo potencialne energije zaradi spremembe višine ter kinetične energije zaradi hitrosti tekočine.

Pomembne pojme in meritve

  • Statični tlak (p): tlak, ki ga občuti tekočina v mirovanju glede na lokalni okvir.
  • Dinamični tlak: ½ρv² — predstavlja kinetično energijo na enoto volumna; večja hitrost pomeni večji dinamični tlak.
  • Sterečni (stagnacijski) tlak: p0 = p + ½ρv² — tlak, ki ga tekočina doseže, če jo zaustavimo iz hitrosti v v mirovanje (to meri npr. Pitotova cev).

Praktične uporabe

  • Venturijev učinek: pri zožitvi cevi se hitrost poveča in statični tlak pade — to se uporablja v merjenju pretoka in v aspiratorjih.
  • Pitotova cev: meri hitrost z izračunom razlike med stagnacijskim in statičnim tlakom.
  • Letalstvo: za osnovno razlago vzgona se pogosto navaja, da razlika hitrosti zraka nad in pod krilom povzroči razliko tlakov in posledično vzgon (vendar je polna razlaga aerodinamičnega vzgona bolj zapletena).
  • Razni sistemi za pršenje, mešanje in upravljanje pretoka (npr. uplinjanje, vodne črpalke, medicinski inhalatorji).

Omejitve in pogoji veljavnosti

Bernoullijeva enačba velja le pod določenimi predpostavkami:

  • Tekočina je približno nestiskljiva (gostota konstantna) — pri plinih je treba upoštevati stisljivost, zlasti pri hitrostih, kjer je Machovo število > ~0,3.
  • Tok je stacionaren (ne spreminja se s časom) ali obravnavamo posamezno linijo toka v trenutku, ko so pogoji približno stalni.
  • Viskoznost (notranji trenje) je zanemarljiva — v realnih ceveh so trenja in izgube tlaka, ki jih Bernoulli ne zajema; takšne izgube se v praksi dopolnjujejo z empiričnimi korekcijami (npr. Bernoulli z upornimi člani).
  • Ne upošteva zunanjega dela (črpalke, turbina) ali toplotnih učinkov, razen če jih eksplicitno vključimo v energetsko bilanco.

Na kratko

Bernoullijevo načelo je koristno orodje za razumevanje in napovedovanje odnosa med hitrostjo in tlakom v tekočinah in plinih v mnogih praktičnih primerih. Vendar pa je treba vedno preveriti, ali so izpolnjene predpostavke (nestiskljivost, zanemarljiva viskoznost, stacionarnost) in upoštevati morebitne izgube ali vplive, ki jih enačba ne zajema.