Bernoullijevo načelo: definicija in pojasnilo vpliva hitrosti na tlak
Bernoullijevo načelo: jasno razložena definicija in vpliv hitrosti na tlak, z enačbo, praktičnimi primeri in aplikacijami v aerodinamiki in hidravliki.
Bernoullijevo načelo iz dinamike tekočin povezuje hitrost toka in tlak v tekočini: daljše povečanje hitrosti tekočine običajno vodi k znižanju statičnega tlaka v tem delu toka. V preprostem primeru cevi z razširjenim in zoženim delom (kot je pogosto prikazano na ilustracijah) ima zrak v širokem delu večji statični tlak kot v tankem delu, ker se za ohranitev enakega volumskega pretoka hitrost v zoženem delu poveča. Na ilustraciji (če je prisotna) je to prikazano.
Kadar sila deluje na določeno površino, jo imenujemo "pritisk". Višji tlak potiska tekočino proti območju nižjega tlaka; zato se spremembe hitrosti vedno spremljajo s spremembami tlaka. Pomembno je razumeti, da Bernoullijevo načelo opisuje spremembe tlaka in hitrosti ob poti istega toka (po isti liniji toka) in ne pomeni, da bo tekočina z višjo hitrostjo na splošno imela nižji tlak v primerjavi z ločenim tokom z drugačnimi pogojnimi parametri.
Bernoullijeva enačba (energijska oblika)
V širši in pogosti obliki Bernoullijeva enačba za nestiskljivo in neviskozno (brez upora) stacionarno tekočino pravi, da je vsota statičnega tlaka, kinetične energije na enoto volumna in potencialne energije na enoto volumna konstantna vzdolž enega toka:
p + ½ρv² + ρgh = konstanta
kjer je p statični tlak, ρ gostota tekočine, v hitrost, g gravitacijski pospešek in h višina (potencialna energija). V tej obliki načelo vključuje tudi delo zaradi tlaka in spremembo potencialne energije zaradi spremembe višine ter kinetične energije zaradi hitrosti tekočine.
Pomembne pojme in meritve
- Statični tlak (p): tlak, ki ga občuti tekočina v mirovanju glede na lokalni okvir.
- Dinamični tlak: ½ρv² — predstavlja kinetično energijo na enoto volumna; večja hitrost pomeni večji dinamični tlak.
- Sterečni (stagnacijski) tlak: p0 = p + ½ρv² — tlak, ki ga tekočina doseže, če jo zaustavimo iz hitrosti v v mirovanje (to meri npr. Pitotova cev).
Praktične uporabe
- Venturijev učinek: pri zožitvi cevi se hitrost poveča in statični tlak pade — to se uporablja v merjenju pretoka in v aspiratorjih.
- Pitotova cev: meri hitrost z izračunom razlike med stagnacijskim in statičnim tlakom.
- Letalstvo: za osnovno razlago vzgona se pogosto navaja, da razlika hitrosti zraka nad in pod krilom povzroči razliko tlakov in posledično vzgon (vendar je polna razlaga aerodinamičnega vzgona bolj zapletena).
- Razni sistemi za pršenje, mešanje in upravljanje pretoka (npr. uplinjanje, vodne črpalke, medicinski inhalatorji).
Omejitve in pogoji veljavnosti
Bernoullijeva enačba velja le pod določenimi predpostavkami:
- Tekočina je približno nestiskljiva (gostota konstantna) — pri plinih je treba upoštevati stisljivost, zlasti pri hitrostih, kjer je Machovo število > ~0,3.
- Tok je stacionaren (ne spreminja se s časom) ali obravnavamo posamezno linijo toka v trenutku, ko so pogoji približno stalni.
- Viskoznost (notranji trenje) je zanemarljiva — v realnih ceveh so trenja in izgube tlaka, ki jih Bernoulli ne zajema; takšne izgube se v praksi dopolnjujejo z empiričnimi korekcijami (npr. Bernoulli z upornimi člani).
- Ne upošteva zunanjega dela (črpalke, turbina) ali toplotnih učinkov, razen če jih eksplicitno vključimo v energetsko bilanco.
Na kratko
Bernoullijevo načelo je koristno orodje za razumevanje in napovedovanje odnosa med hitrostjo in tlakom v tekočinah in plinih v mnogih praktičnih primerih. Vendar pa je treba vedno preveriti, ali so izpolnjene predpostavke (nestiskljivost, zanemarljiva viskoznost, stacionarnost) in upoštevati morebitne izgube ali vplive, ki jih enačba ne zajema.
Venturijeva cev, ki prikazuje Bernoullijevo načelo. Voda na desni strani je nižja zaradi višjega tlaka v veliki cevi.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je Bernoullijevo načelo?
O: Bernoullijevo načelo je koncept dinamike tekočin, ki pravi, da se s povečevanjem hitrosti tekočine tlak zmanjšuje.
V: Kako je Bernoullijevo načelo prikazano na fotografiji na desni strani?
O: Fotografija kaže, da ima zrak v širokem delu cevi višji statični tlak kot v tankem delu, zaradi česar se hitrost tekočine v tankem delu poveča.
V: Kaj je tlak?
O: Tlak je sila, ki deluje na določeno območje.
V: Kaj se zgodi, ko se hitrost tekočine spremeni?
O: Spremembo hitrosti tekočine mora spremljati sprememba tlaka ali sile.
V: Ali Bernoullijevo načelo velja za dva različna tokova z različnimi hitrostmi?
O: Ne, Bernoullijevo načelo velja le za spremembe hitrosti in tlaka na eni poti toka.
V: Kaj vključuje celotna različica Bernoullijevega načela?
O: Celotna različica Bernoullijevega načela vključuje tako delo zaradi tlaka kot tudi spremembe potencialne energije zaradi sprememb višine.
V: Česa Bernoullijevo načelo ne upošteva?
O: Bernoullijevo načelo ne upošteva viskoznosti ali stisljivosti.
Iskati