Delo v fiziki (mehanično delo): definicija, formula in primeri

Razlaga mehaničnega dela v fiziki: definicija, formule (W=ΔEk, W=F·d), enote (J), pojasnjeni primeri in računanje korak za korakom.

V fiziki sila opravlja delo, kadar deluje na telo in pride do premika točke delovanja v smeri sile. Bolj natančno: delo, ki ga opravi sila na telo, je komponenta sile v smeri premika, pomnožena s premikom te točke. Delo zahteva prisotnost gibanja — če ni premika, ni opravljenega dela.

Osnovna definicija in enote

Delo je v fiziki skalarna količina, enaka količini energije, ki jo prenaša sila pri premiku. Kot energija je skalarna količina z enotami SI jouli (J). En joule je enak enemu newtonu krat en meter (1 J = 1 N·m) oziroma v osnovnih enotah SI: 1 J = 1 kg·m²/s².

Teorem o delu in energiji (kinetična energija)

Če na togo telo deluje zunanja sila in se njegova kinetičnaenergija spremeni iz E_k1 v E_k2, je mehansko delo W povezano s to spremembo skozi teorem o delu in energiji:

W = Δ E k = E k 2 - E k 1 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2 {\displaystyle W=\Delta E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}}}

Pri tem je m masa predmeta, v pa hitrost predmeta. Teorem pravi, da je neto delo vseh sil, ki delujejo na telo, enako spremembi kinetične energije tega telesa.

Konstantna sila, premik in kot

Če na predmet deluje konstantna sila F in se predmet premakne za razdaljo d, je delo, ki ga opravi ta sila, enako skalarni zmnožek sile in premika. V posebnem primeru, ko sta sila in premik vzporedna, velja:

W = F ⋅ d {\displaystyle W=F\cdot d}

V splošnem pa, če je med silo in premikom kot θ, je:

• W = F · d · cos θ — delo je komponenta sile v smeri premika pomnožena s premikom.
• Za spremenljivo silo se delo izračuna kot pot integrala: W = ∫ F · dr, integral vzdolž poti premika.

Predznak dela

• Če sta sila in premik v isti smeri, je delo pozitivno (sila opravlja delo na telo in povprečno povečuje njegovo kinetično energijo).
• Če sta sila in premik v nasprotnih smereh, je delo negativno (sila odvzema energijo telesu, na primer upočasnjuje). Primer: delo, ki ga opravi utež (tekoča sila teže) pri dvigovanju knjige, je negativno, ker je premik navzgor, teža deluje navzdol.

Posebni primeri

• Delo sile teže pri vertikalnem premiku: če se predmet premakne navzgor ali navzdol za višino h, delo teže na telu znaša W = −m g h (negativno, če premik navzgor), medtem ko delo zunanje sile, ki dviguje, običajno znaša +m g h.
• Delo trenja: trenje je nedobitna sila, ki običajno opravlja negativno delo in pretvarja mehanično energijo v toploto; zato ga ne štejemo za uporabno obliko dela v smislu prenosa energije med makroskopskimi deli sistema.
• Konservativne sile in potencialna energija: za konservativne sile (npr. gravitacija, elastična sila vzmeti) delo med dvema točkama ne zaleži od poti in ga lahko izrazimo z razliko potencijalne energije: W = −ΔU.

Primeri izračunov

• Konstantna sila vzporedna premiku: F = 10 N, d = 2 m → W = F·d = 10·2 = 20 J.
• Sila pod kotom: F = 10 N, d = 2 m, θ = 30° → W = F d cos θ = 10·2·cos30° ≈ 10·2·0,866 = 17,32 J.
• Dvigovanje mase: masa m = 2 kg, višina h = 0,5 m, g ≈ 9,81 m/s². Delo, ki ga opravi zunanja sila za dvig brez pospeška, je W = m g h = 2·9,81·0,5 ≈ 9,81 J. Delo sile teže v tem primeru je −9,81 J.

Dodatne opombe in zgodovina

Prevod toplote se ne šteje za obliko mehanskega dela, saj pri njej nastajajo le mikroskopske sile ob trkih delcev, ki niso opisane kot enotna makroskopska sila. Izraz delo je v 30. letih 19. stoletja uvedel francoski matematik Gaspard‑Gustave Coriolis.

Za povzetek: delo je skalar, povezan z energijo; pri konstantni sili je enostavno izračunljivo kot zmnožek sile in premika (upoštevajoč kot), pri spremenljivi sili pa kot integral. Predznak dela pove, ali sila telesu daje ali odvzema energijo.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je delo v fiziki?

V: Kako je delo predstavljeno matematično?

V: Kaj se zgodi, če je med smerjo sile in premikom kot?

V: Ali se toplotna prevodnost šteje za obliko dela?

V: Kdo je ustvaril izraz "delo"?

V: Kaj pravi teorem delo-energija?

Išči po črki