Hitrost

Hitrost pri enodimenzionalnem gibanju

Povprečna hitrost

Povprečno hitrost predmeta izračunamo tako, da njegov premik (spremembo položaja) delimo s časom, ki ga je potreboval za spremembo položaja.

v a v e r a g e = čas premikanja ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{povprečje}}={\frac {\text{displacement}}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{povprečje}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{povprečje}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Če se na primer predmet premakne 20 metrov (m) v levo v 1 sekundi (s), je njegova hitrost (v) enaka:

Trenutna hitrost

Za razliko od povprečne hitrosti nam trenutna hitrost pove, kako hitro se nekaj giblje samo v enem trenutku, saj se hitrost lahko spreminja samo s časom.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Hitrost pri dvodimenzionalnem gibanju

Pojem hitrosti nam omogoča, da upoštevamo dva različna načina izračuna hitrosti. Dvodimenzionalno gibanje od nas zahteva uporabo vektorskega zapisa za opredelitev fizikalnih količin, ki jih najdemo v celotni kinematiki.

Razlikovanje med povprečno in trenutno hitrostjo pri dvodimenzionalnem gibanju

Povprečna hitrost

Povprečno hitrost predmeta izračunamo tako, da njegov premik (spremembo položaja) delimo s časom, ki ga je potreboval za spremembo položaja.

v → a v e r a g e = časovni interval premikanja ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_povprečna vrednost}}={\frac {\text{razmik}}{\text{časovni interval}}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{povprečna vrednost}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1}} \over t_{2}-t_{1}}}

kjer: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} je celotna razdalja, prevožena v danem časovnem intervalu Δ t {\displaystyle \Delta t} . Vsako od teh količin lahko izračunamo tako, da odštejemo dve različni vrednosti, ki se prepletata znotraj dane količine, zato r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} dobimo želeno v = r t {\displaystyle v={r \over t}} .

Trenutna hitrost

V nasprotju s povprečno hitrostjo nam trenutna hitrost pove hitrost spremembe, s katero se določen predmet giblje po določeni poti v določenem časovnem trenutku, ki je običajno neskončno majhen.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Ko Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , lahko vidimo, da Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Ob upoštevanju tega lahko to stopnjo spremembe med vektorjem premika in časovnim intervalom konceptualiziramo z uporabo matematične analize (predvsem - Calculus)