Magnituda (matematika)
Velikost matematičnega objekta je njegova velikost: lastnost, po kateri je lahko večji ali manjši od drugih objektov iste vrste.
V matematičnem jeziku bi rekli: To je razvrstitev razreda predmetov, ki mu pripada.
Stari Grki so razlikovali med več vrstami velikosti, med drugim:
- (pozitivni) deleži
- odseki (urejeni po dolžini)
- Podatki o letalih (razvrščeni po površini)
- Trdne snovi (razvrščene po prostornini)
- Koti (razvrščeni po kotni velikosti)
Dokazali so, da prva dva ne moreta biti enaka ali celo izomorfna sistema velikosti. Negativne velikosti se jim niso zdele smiselne, zato se magnituda še vedno uporablja predvsem v kontekstih, v katerih je nič bodisi najmanjša velikost bodisi manjša od vseh možnih velikosti.
Realna števila
Velikost realnega števila običajno imenujemo absolutna vrednost ali modul. Zapišemo jo | x | in je definirana z:
| x | = x, če je x ≥ 0
| x | = -x, če je x < 0
S tem je podana oddaljenost števila od ničle na premici realnih števil. Na primer, modul števila -5 je 5.
Praktična matematika
Magnituda ni nikoli negativna. Pri primerjanju velikosti je pogosto koristno uporabiti logaritemsko lestvico. Primeri iz resničnega sveta so glasnost zvoka (decibel), svetlost zvezde ali Richterjeva lestvica jakosti potresa.
Povedano drugače, pogosto ni smiselno preprosto seštevati in odštevati velikosti.
Vprašanja in odgovori
V: Kakšna je definicija magnitude?
O: Magnituda je lastnost, po kateri je predmet lahko večji ali manjši od drugih istovrstnih predmetov. Je razvrstitev razreda predmetov, ki mu pripada.
V: Katere vrste velikosti so razlikovali stari Grki?
O: Stari Grki so razlikovali med pozitivnimi ulomki, odseki (urejeni po dolžini), ravninskimi liki (urejeni po površini), trdnimi telesi (urejeni po prostornini) in koti (urejeni po kotni veličini).
V: Ali so menili, da so negativne velikosti smiselne?
O: Ne, negativnih velikosti niso šteli za smiselne.
V: Kako danes še vedno uporabljamo predvsem magnitude?
O: Veličino še vedno uporabljamo predvsem v kontekstih, v katerih je nič najmanjša velikost ali manjša od vseh možnih velikosti.
V: Ali so stari Grki dokazali, da dve vrsti velikosti ne moreta biti enaki?
O: Da, dokazali so, da dve vrsti magnitud ne moreta biti enaki ali celo izomorfna sistema magnitud.
V: Česa niso upoštevali, ko so razpravljali o različnih vrstah magnitud?
O: Pri razpravljanju o različnih vrstah magnitud niso upoštevali, da so negativne magnitude smiselne.
V: Na kakšen način so stari Grki urejali različne vrste magnitud?
O:Stari Grki so različne vrste veličin, kot so ulomki, premicni odseki, ravni liki, telesa in koti, razvrščali glede na velikost - na primer premicne odseke so razvrščali po dolžini, ravninske like pa po površini.
