Prostornina – definicija, enote, izračun in primeri

Ta članek govori o fizičnem predmetu; za pomen na področju zvoka glejte glasnost.

Prostornina predmeta je merilo za količino prostora, ki ga zavzema predmet, in se ne sme zamenjevati z maso. Prostornina gore je na primer veliko večja od prostornine kamna. Prostornina izraža, koliko trirazsežnega prostora zasede telo — to vključuje prazne notranje predele (na primer balon ali posoda) in trdne snovi.

Beseda volumen (pogosto uporabljena kot sopomenka za prostornino) pomeni tridimenzionalni kontekst, ki ga običajno opišemo s tremi dimenzijami:

  • dolžina — najdaljša razdalja med koncema predmeta;
  • širina (ali širina) — velikost predmeta v smeri, ki je pravokotna na njegovo dolžino;
  • višina (ali globina) — velikost predmeta v smeri, ki je pravokotna na dolžino in širino.

Pri predmetih na Zemljini površini ali blizu nje se višina ali globina pogosto nanaša na dimenzijo predmeta vzdolž lokalne navpičnice. Vsi fizični predmeti zavzemajo prostornino, čeprav so nekateri tako tanki, da se zdijo dvodimenzionalni, na primer list papirja; v praksi takim predmetom pripišemo zelo majhno, a nenicelno debelino.

Enote prostornine

Osnovna enota prostornine v mednarodnem sistemu enot (SI) je kubični meter (m³). Ker je m³ velik, se pogosto uporabljajo tudi odvedene enote:

  • kubični centimeter (cm³ ali cm^3) = 10⁻⁶ m³;
  • kubični decimeter (dm³) = 10⁻³ m³; 1 dm³ = 1 liter (L);
  • liter (L) in mililiter (mL) — 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³, 1 mL = 1 cm³.

Dimenzijsko je prostornina izražena kot [L³] (dolžinski faktor na tretjo potenco).

Izračun prostornine — osnovne formule

Za geometrijska telesa obstajajo zapovedane formule. Pogoste so:

  • Kocka: V = a³, kjer je a dolžina stranice.
  • Kvader (pravokotna prizma): V = dolžina × širina × višina = l × w × h.
  • Valj (cylinder): V = π r² h, kjer je r polmer in h višina.
  • Krogla (sfera): V = (4/3) π r³.
  • Stožec: V = (1/3) π r² h.
  • Piramida: V = (1/3) × površina osnove × višina (enako kot pri stožcu za krožno osnovo).

Meritve prostornine

Načini določanja prostornine so odvisni od oblike in lastnosti telesa:

  • Za regularna geometrijska telesa uporabimo formule in izmerimo dimenzije (dolžine, radije, višine).
  • Pri neenakomernih ali nepravilnih predmetih se pogosto uporablja metoda izpodrivanja vode (Arhimedov princip): potopimo predmet v merilno posodo z vodo in izmerimo povečanje vodne ravni — razlika je enaka volumnu predmeta (če je predmet neprepusten za vodo ali se ne raztopi).
  • Za votle posode merimo notranje dimenzije ali polnimo posodo z merilno tekočino.
  • Za zelo zapletene oblike se uporabljajo računske metode: integrali v analitični matematiki ali numerične metode (trikotnikovanje, 3D skeniranje in računalniško modeliranje).

Povezava med prostornino, maso in gostoto

Masa, prostornina in gostota so povezane z odnosom:

m = ρ × V

kjer je m masa, ρ (rho) gostota snovi in V prostornina. Če poznamo maso in gostoto, lahko iz tega izraza izračunamo prostornino V = m / ρ. To je uporabno pri merjenju prostornine tekočin ali pri določanju očitnih prostornin trdnih snovi.

Primeri izračunov

  • Kvader z dimenzijami 2 m × 0,5 m × 0,3 m: V = 2 × 0,5 × 0,3 = 0,3 m³ (300 L).
  • Kocka s stranico a = 2 cm: V = a³ = 2³ = 8 cm³ = 8 mL.
  • Valj s polmerom r = 3 cm in višino h = 10 cm: V = π r² h ≈ 3,1416 × 9 × 10 ≈ 282,74 cm³.
  • Krogla s polmerom r = 5 cm: V = (4/3) π r³ ≈ 4,18879 × 125 ≈ 523,60 cm³.

Praktični nasveti in napake

  • Vedno pazite na enote pred in po računanju — pretvorbe med cm³, L in m³ so pogost vzrok napak.
  • Pri merjenju dimenzij uporabite primerno natančnost; napake v dolžini se pri prostornini pomnožijo (vrednosti stopijo v potenco 3 ali produkt treh dimenzij).
  • Pri poroznih ali vpojnih materialih je treba jasno določiti, ali računamo skupno prostornino (vključujoč pore) ali prostornino same snovi (brez zraka).

Prostornina je temeljni pojem v fiziki, inženirstvu, kemiji in vsakdanjem življenju — od merjenja zastek za tekočine do izračunavanja prostornine skladiščnih posod in transportnih enot.

Enote prostornine

Enota prostornine v mednarodnem sistemu enot je kubični meter, ki je označen s simbolom m3.

Na nekaterih področjih ali v nekaterih aplikacijah je primerno uporabljati različne enote, da bi poenostavili razprave ali zapise. Na primer,

  • Vsakdanje količine tekočin se pogosto merijo v enotah litra (simbol l), ki je prostornina kubičnega decimetra.
  • Velike količine tekočin, kot je nafta in včasih tudi druge snovi, se lahko merijo in prodajajo v enotah sodov. Glede na naravo vsebine obstaja veliko različnih referenčnih količin, ki se imenujejo sodi.

V nekaterih državah se še vedno uporabljajo tradicionalne enote: V Britanskem imperiju so bile razširjene imperialne enote, kot sta galona ali tekoča unča. Nekatere od njih so še vedno priljubljene v Združenih državah Amerike, ki prav tako uporabljajo enote, kot so bušelj ali kvart, skodelica in čajna žlička (na primer v kuharskih receptih). Za več primerov glejte ameriške običajne enote.



Neohranjanje prostornine

Prostornina predmeta ni temeljna lastnost predmeta: spreminja se lahko z okoljskimi pogoji, kot sta tlak in temperatura, zlasti če je predmet zelo stisljiv.

Prostornina mešanice tekočin (tekočin, plinov) je lahko enaka vsoti prostornin pred mešanjem, lahko pa tudi ne.



Merjenje prostornine

Prostornino preprostih geometrijskih predmetov lahko pogosto izračunamo na podlagi njihovih znanih dimenzij:

  • Prostornina popolne kocke s stranico c je c3
  • Prostornina vzporednika s stranicami a, b in c je a × b × c
  • Prostornina krogle s polmerom r je (4/3) π r3

Prostornina plina je običajno enaka prostornini njegove posode, vendar je lahko slabo opredeljena, kot v primeru atmosfere, ki nima jasne zgornje meje. Prostornino tekočine pogosto izmerimo tako, da jo nalijemo v merilno posodo. Prostornino majhne trdne snovi lahko ocenimo tako, da jo potopimo v merilno posodo, delno napolnjeno z znano količino tekočine, če trdna snov ni topna v tekočini.



Sorodne strani



Vprašanja in odgovori

V: Kakšna je prostornina predmeta?


O: Prostornina predmeta je mera za količino prostora, ki ga predmet zaseda.

V: Ali lahko prostornino zamenjamo z maso?


O: Ne, prostornine predmeta ne smemo zamenjati z maso.

V: Ali imata lahko gora in skala enako prostornino?


O: Ne, prostornina gore je veliko večja od prostornine kamna.

V: Kaj po navadi pomeni beseda prostornina?


O: Beseda prostornina pomeni tridimenzionalni kontekst, v katerem je dolžina najdaljša razdalja med koncema predmeta, širina se nanaša na velikost predmeta v smeri, pravokotni na njegovo dolžino, višina pa pomeni velikost tega predmeta v smeri, pravokotni na dolžino in širino.

V: Kaj se pogosto nanaša na višino ali globino pri predmetih blizu zemeljske površine?


O: Pri predmetih na Zemljini površini ali blizu nje se višina ali globina pogosto nanaša na velikost predmeta vzdolž lokalne navpičnice.

V: Ali imajo vsi fizični predmeti prostornino?


O: Da, vsi fizični predmeti imajo prostornino, čeprav so nekateri tako tanki, da se zdijo dvodimenzionalni, na primer list papirja.

V: Kaj pravi besedilo o prostornini predmeta v zvočnem polju?


O: Besedilo ne omenja prostornine predmeta v zvočnem polju, temveč predlaga, da se za ta pomen uporabi izraz "glasnost".

AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3