Geometrija
Geometrija je del matematike, ki preučuje velikost, oblike, položaje in dimenzije stvari. Vidimo ali naredimo lahko le oblike, ki so ravne (2D) ali trdne (3D), matematiki (ljudje, ki preučujejo matematiko) pa lahko preučujejo oblike, ki so 4D, 5D, 6D in tako naprej.
Kvadrati, krogi in trikotniki so najpreprostejše oblike v ploskovni geometriji. Kocke, valji, stožci in krogle so preproste oblike v geometriji trdnih teles.
Uporablja
Z ravninsko geometrijo lahko izmerimo površino in obod ravne oblike. S ploskovno geometrijo lahko izmerimo tudi prostornino in površino trdne oblike.
Z geometrijo lahko izračunamo velikost in obliko številnih stvari. Z geometrijo lahko na primer najdemo:
- površino hiše, da lahko kupijo pravo količino barve.
- prostornino škatle, da preverite, ali je dovolj velika za liter hrane.
- površino kmetije, tako da jo je mogoče razdeliti na enake dele.
- razdaljo ob robu ribnika, da bi vedeli, koliko ograje je treba kupiti.
Izvor
Geometrija je ena najstarejših vej matematike. Geometrija se je začela kot umetnost geodetske izmere zemljišč, da bi jih lahko pravično razdelili med ljudi. Beseda "geometrija" izhaja iz grške besede, ki pomeni "merjenje zemlje". Iz tega se je razvila v enega najpomembnejših delov matematike. Grški matematik Evklid je napisal prvo knjigo o geometriji, imenovano Elementi.
Neevklidska geometrija
Ravninska geometrija in geometrija telesa, kot ju je Evklid opisal v svojem učbeniku Elementi, se imenuje "evklidska geometrija". Stoletja so jo imenovali preprosto "geometrija". V 19. stoletju so matematiki ustvarili več novih vrst geometrije, ki so spremenile pravila evklidske geometrije. Te in prejšnje vrste so se imenovale "neevklidske" (ki jih ni ustvaril Evklid). Na primer hiperbolična geometrija in eliptična geometrija sta nastali s spremembo Evklidovega postulata o vzporednicah.
Neevklidska geometrija je bolj zapletena od evklidske, vendar se velikokrat uporablja. Sferična geometrija se na primer uporablja v astronomiji in kartografiji.
Primeri
Geometrija se začne z nekaj preprostimi idejami, ki veljajo za resnične in jih imenujemo aksiomi. Takšni so na primer:
- Točko na papirju prikažemo tako, da se je dotaknemo s svinčnikom ali pisalom, ne da bi se pri tem premikali vstran. Vemo, kje je točka, vendar nima velikosti.
- Ravna črta je najkrajša razdalja med dvema točkama. Sophie na primer potegne vrvico iz ene točke v drugo. Ravna črta med točkama bo sledila poti napete vrvice.
- Ravnina je ravna površina, ki se ne ustavi v nobeni smeri. Predstavljajte si na primer steno, ki se razteza v vse smeri v neskončnost.
Sorodne strani
- Topologija
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je geometrija?
O: Geometrija je veja matematike, ki se ukvarja z velikostjo, oblikami, položaji in dimenzijami predmetov.
V: Katere vrste oblik lahko vidimo ali naredimo?
O: Vidimo ali naredimo lahko le ravne (2D) ali trdne (3D) oblike.
V: Kdo lahko preučuje oblike, ki niso 3D?
O: Matematiki (ljudje, ki preučujejo matematiko) lahko preučujejo oblike, ki so 4D, 5D, 6D itd.
V: Kateri so primeri preprostih oblik v ploskovni geometriji?
O: Kvadrati, krogi in trikotniki so nekatere najpreprostejše oblike v ploskovni geometriji.
V: Kateri so nekateri primeri preprostih oblik v geometriji trdnih teles?
O: Kocke, valji, stožci in krogle so preproste oblike v geometriji trdnih teles.
V: Ali lahko vidimo ali naredimo oblike, ki niso tridimenzionalne?
O: Ne, oblik, ki so zunaj 3D, ne moremo videti ali narediti, vendar jih matematiki lahko preučujejo in si jih predstavljajo.
V: Kakšna je razlika med ploskovno in masivno geometrijo?
O: Ploščata geometrija se ukvarja z oblikami, ki so 2D, medtem ko se trdna geometrija ukvarja z oblikami, ki imajo 3D obliko.
