Elementi (Evklid)
Evklidovi elementi (včasih: Elementi, grško: Στοιχεῖα Stoicheia) so obsežen sklop matematičnih knjig o geometriji, ki jih je napisal starogrški matematik Evklid (ok. 325 pr. n. št. - 265 pr. n. št.) v Aleksandriji (Egipt) okoli leta 300 pr. n. št. Zbirka ima 13 zvezkov ali delov in je bila pogosto natisnjena kot 13 fizičnih knjig (s številkami I-XIII) in ne kot ena velika knjiga. Preveden je bil v latinščino z naslovom "Euclidis Elementorum". Je najbolj znano matematično besedilo iz antičnih časov.
Evklid je zbral vse, kar je bilo v njegovem času znanega o geometriji. Njegovi Elementi so glavni vir antične geometrije. Učbeniki, ki temeljijo na Evklidu, se uporabljajo vse do danes. V knjigi izhaja iz majhnega nabora aksiomov (to je skupine stvari, za katere vsi mislijo, da so resnične). Evklid nato na podlagi teh aksiomov prikaže lastnosti geometrijskih predmetov in celih števil.
Elementi vključujejo tudi dela o perspektivi, stožčastih prerezih, sferični geometriji in morda kvadričnih površinah. Poleg geometrije vsebuje tudi teorijo števil. Evklid je prišel na idejo o največjih skupnih deliteljih. Ti so v njegovih Elementih. Največji skupni delitelj dveh števil je največje število, ki lahko enakomerno deli obe števili.
Geometrijski sistem, opisan v Elementih, je bil dolgo znan preprosto kot "geometrija" in je veljal za edino možno geometrijo. Danes se ta sistem imenuje evklidska geometrija, da bi ga razlikovali od drugih tako imenovanih neevklidskih geometrij, ki so jih matematiki odkrili v 19. stoletju.
Naslovna stran prve angleške različice Evklidovih elementov, ki jo je leta 1570 izdal sir Henry Billingsley.
Dodana zvezka XIV in XV
V starodavnih časih so se občasno dogajalo, da so bili spisi pripisani slavnim avtorjem, vendar jih ti niso napisali. Tako sta bili v zbirko včasih vključeni apokrifni knjigi XIV in XV Elementov. Lažno XIV. knjigo je verjetno napisal Hypsikles na podlagi traktata Apolonija iz Perge. Knjiga nadaljuje Evklidovo primerjavo pravilnih teles, vpisanih v krogle. Glavni rezultat je, da je razmerje površin dodekaedra in ikozaedra, vpisanih v isto kroglo, enako razmerju njunih prostornin.
Lažno XV. knjigo je verjetno vsaj deloma napisal Izidor iz Mileta. Ta knjiga obravnava teme, kot so štetje števila robov in kotov v pravilnih telesih ter ugotavljanje mere dihedralnih kotov stranic, ki se stikajo na robu.
Vprašanja in odgovori
V: Kdo je napisal Evklidove elemente?
O: Evklid (ok. 325 pr. n. št. - 265 pr. n. št.), starogrški matematik, je napisal Evklidove elemente.
V: Kdaj je bil napisan?
O: Napisan je bil v Aleksandriji v Egiptu okoli leta 300 pred našim štetjem.
V: Kakšen je naslov latinskega prevoda Evklidovih elementov?
O: Naslov latinskega prevoda Evklidovih elementov je "Euclidis Elementorum".
V: Katere teme so zajete v knjigi?
O: Knjiga obravnava geometrijo, perspektivo, stožčaste odseke, sferično geometrijo, kvadrične ploskve in teorijo števil.
V: Kaj Evklid naredi z majhnim naborom aksiomov?
O: Evklid z majhnim naborom aksiomov pokaže lastnosti geometrijskih predmetov in celih števil.
V: Kaj je največji skupni delitelj?
O: Največji skupni delitelj (GCD) je največje število, ki lahko enakomerno deli dve dani števili.
V: Kako se imenuje današnji geometrijski sistem v primerjavi s tistim, ki so ga v antiki imenovali "geometrija"?
O: Današnji geometrijski sistem se imenuje evklidska geometrija, da bi ga razlikovali od drugih neevklidskih geometrij, ki so jih matematiki odkrili v 19. stoletju.
