Krožnica
Krog je okrogla dvodimenzionalna oblika. Vse točke na robu kroga so enako oddaljene od središča.
Polmer kroga je črta, ki poteka od središča kroga do točke na njegovi strani. Matematiki za dolžino polmera kroga uporabljajo črko r. Središče kroga je točka na sredini.
Premer kroga je ravna črta, ki poteka od ene do druge strani kroga in skozi središče kroga. Matematiki za dolžino te črte uporabljajo črko d. Premer kroga je enak dvakratniku njegovega polmera (d je enak dvakratniku r).
d = 2 r {\displaystyle d=2\ r} 
Obod kroga je črta, ki poteka okoli središča kroga. Matematiki za dolžino te črte uporabljajo črko C.
Število π (zapisano kot grška črka pi) je zelo uporabno število. To je dolžina obsega, deljena z dolžino premera (π je enako C, deljeno z d). Kot ulomek je število π enako približno 22⁄7 ali 335/113 (kar je bližje), kot število pa je približno 3,1415926535.
Površina a znotraj kroga je enaka polmeru, pomnoženemu s samim seboj, nato pa pomnoženemu s π (a je enako π krat r krat r).
Krog
Površina kroga je enaka π-kratniku površine sivega kvadrata.
Izračun π
π lahko izmerimo tako, da narišemo velik krog, izmerimo njegov premer (d) in obseg (C). To je zato, ker je obseg kroga vedno π krat večji od njegovega premera.
π = C d {\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}} 
π lahko izračunamo tudi samo z matematičnimi metodami. Večina metod, ki se uporabljajo za izračun vrednosti π, ima zaželene matematične lastnosti. Vendar jih je težko razumeti brez poznavanja trigonometrije in računa. Nekatere metode pa so dokaj preproste, kot je na primer ta oblika Gregorjeve-Leibnizove vrste:
π = 4 1 - 4 3 + 4 5 - 4 7 + 4 9 - 4 11 ⋯ {\displaystyle \pi ={\frac {4}{1}}-{\frac {4}{3}}+{\frac {4}{5}}}-{\frac {4}{7}}+{\frac {4}{9}}-{\frac {4}{11}}\cdots } 
Čeprav je to vrsto enostavno zapisati in izračunati, ni lahko razumeti, zakaj je enaka π. Lažje razumljiv pristop je narisati namišljen krog s polmerom r s središčem v izhodišču. Potem bo vsaka točka (x,y), katere oddaljenost d od izvora je manjša od r, izračunanega s Pitagorovim izrekom, znotraj kroga:
d = x 2 + y 2 {\displaystyle d={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}} 
Z iskanjem množice točk znotraj kroga lahko ocenimo površino kroga A. Na primer z uporabo celoštevilskih koordinat za velik r. Ker je površina A kroga π krat kvadrat polmera, lahko π aproksimiramo z uporabo:
π = A r 2 {\displaystyle \pi ={\frac {A}{r^{2}}}} 
Sorodne strani
- Sfera
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je krog?
O: Krog je okrogla, dvodimenzionalna oblika. Vse točke na robu kroga so enako oddaljene od središča.
V: Kaj matematiki uporabljajo za predstavitev dolžine polmera kroga?
O: Matematiki za dolžino polmera kroga uporabljajo črko r.
V: Kaj je v krožnicah zapisano kot O?
O: Središče kroga je pogosto zapisano kot O.
V: Kako dolg je premer kroga?
O: Premer kroga (kar pomeni "po vsej dolžini") je ravna črta, ki poteka od ene strani do nasprotne in prav skozi središče kroga. Je enak dvakratniku njegovega polmera (d je enak dvakratniku r).
V: Katero črko matematiki uporabljajo za predstavitev obsega?
O: Matematiki uporabljajo črko C za obseg, kar pomeni "vse naokoli".
V: Kako lahko izračunamo površino znotraj kroga?
O: Površino A znotraj kroga lahko izračunamo tako, da njegov polmer pomnožimo s samim seboj in nato pomnožimo z ً (A je enako ً krat r krat r).
