Chandrasekharjeva meja — meja stabilnosti belih pritlikavk (≈1,4 M☉)

Chandrasekharjeva meja je največja masa, pri kateri je bele pritlikavke še vedno lahko stabilno podprta s pritiskom elektronske degeneracije. Izračun zanjo je pripravil indijski fizik Subrahmanyan Chandrasekhar, ki je med letoma 1931 in 1935 objavil vrsto člankov na to temo. V splošnem se omenja vrednost približno 1,4-krat mase Sonca (pogosteje navajajo okoli 1,38–1,44 M☉).

Fizikalni osnovi

Belim pritlikavkam pritiska proti gravitaciji ne zagotavlja jedrsko izgorevanje, temveč elektronska degeneracija, pojav, ki izhaja iz Paulijevega izključitvenega načela: elektroni na isti kvantni vinski ne morejo zasedati istih stanj, zato ob stiskanju nastane degneracijski pritisk. Ko se gostota v jedru zvezde poveča, elektroni postanejo relativistični — njihova hitrost se približa hitrosti svetlobe. Pri relativističnih elektronih se odvisnost degeneracijskega pritiska od gostote spremeni in za določen tip stanja ni več stabilne ravnotežne rešitve za poljubno maso; to vodi do obstoja zgornje meje mase.

Matematična osnova in tipična vrednost

Chandrasekhar je rešil enačbe za hidrostatično ravnotežje v kombinaciji z enačbo stanja za degneriran relativistični elektronni plin in ugotovil, da obstaja meja mase, ki približno neodvisno od polmera določa, ali se bela pritlikavka lahko ohrani. V poenostavljeni obliki je meja odvisna od povprečnega števila nuklearnih mas na en elektron (oz. povprečne molekularne teže na elektron μ_e); za običajno ogljikovo-kisikovo jedro (μ_e ≈ 2) dobimo približno

M_ch ≈ 1,4 M☉ (v literaturi se pogosto navaja tudi formula v obliki približno 5.8/μ_e^2 M☉, kar za μ_e = 2 da okoli 1,45 M☉).

Kaj se zgodi nad in pod mejo

• Pri masah pod Chandrasekharjeve meje ostane zvezda stabilna kot bela pritlikavka — degeneracijski pritisk uravnoteži gravitacijo.
• Pri masah nad mejo elektronska degeneracija ne zmore več protiuteži; jedro gravitacijsko kolapsira. Posledica je lahko nastanek nevtronske zvezde (če se ustvari dovolj gosto jedro in pride do neutronizacije) ali neposredni prehod v črno luknjo, odvisno od mase in drugih pogojev.
• V praksi bele pritlikavke pogosto eksplodirajo kot tip Ia supernove preden sprožen kolaps — denimo, če v sistemu z dvojnim zvezdjem pritlikavka akrepa maso iz sopotnika in preseže mejo.

Vplivi rotacije, magnetnih polj in sestave

Chandrasekharjev izračun je temeljil na poenostavitvah: statična, nedeformirana zvezda brez močnega magnetnega polja in relativistične popravke splošne teorije relativnosti. V resničnih zvezdah lahko rotacija in močna magnetna polja nekoliko zvišata največjo maso (zlasti pri hitro rotirajočih ali skupnih združitvah dveh pritlikavk), splošna relativnost pa lahko mejo nekoliko zniža. Sestava jedra (povprečna vrednost μ_e) prav tako vpliva: lažji elementi z več elektroni na maso znižajo dovoljeno mejno maso, težji elementi jo lahko spremeni vsaj zmerno.

Pomen v astrofiziki in opazovalne posledice

Chandrasekharjeva meja ima ključen pomen:

• Razlaga, zakaj obstajajo bele pritlikavke le do določene mase in zakaj te lahko ob preseganju meje kolapsirajo v nevtronske zvezde ali povzročijo supernove tipa Ia.
• Supernove tipa Ia, povezane s prekoračitvijo meje, so izdatno uporabljene kot standardne sveče za merjenje kozmičnih razdalj in so bile ključne pri odkritju pospešene širitve Vesolja.
• Opazovanja so pokazala tudi primere t. i. “super‑Chandrasekhar” supernov, ki nakazujejo, da v nekaterih posebnih scenarijih (močna rotacija, združitve pritlikavk, netipična sestava) lahko pride do eksplozij z izrazito večjim izsevom energije.

Zgodovinski kontekst

Chandrasekharjev izračun je sprožil intelektualno razpravo — znan je primer njegove izmenjave z Arthurjem Eddingtonom, ki je sprva kritiziral nekatere implikacije. S. Chandrasekhar je kasneje za svoje delo prejel Nobelovo nagrado za fiziko (1983) za teoretične študije o strukturi in razvoju zvezd.

Skupaj je Chandrasekharjeva meja temeljni koncept za razumevanje končnih stanj zvezd, prehoda med različnimi kompaktni objekti in za številne astrofizikalne pojave, kot so supernove tipa Ia, oblikovanje nevtronskih zvezd in črnih lukenj.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je Čandrasekharjeva meja?

V: Kdo je izračunal Chandrasekharjevo mejo?

V: Kdaj je Chandrasekhar objavil vrsto člankov o Chandrasekharjevi meji?

V: Kakšna je vrednost Chandrasekharjeve meje?

V: Zakaj bi bele pritlikavke z maso nad mejo gravitacijsko kolapsirale?

V: Kaj bi se zgodilo z belimi pritlikavkami z maso pod mejo?

V: Kaj se običajno zgodi z belimi pritlikavkami, preden doživijo kolaps?

Išči po črki