Koeficient toplotnega raztezanja: definicija, vrste in uporaba
Trdne snovi se pri segrevanju večinoma razširijo, pri ohlajanju pa skrčijo. Ta odziv na spremembo temperature je izražen kot koeficient toplotnega raztezanja.
Uporablja se koeficient toplotne razteznosti:
- pri linearnem toplotnem raztezanju
- v območju toplotnega raztezanja
- pri volumetričnem toplotnem raztezanju
Te značilnosti so med seboj tesno povezane. Koeficient volumetričnega toplotnega raztezka lahko izmerimo za vse snovi v kondenzirani snovi (tekočine in trdno stanje). Linearni toplotni raztezek je mogoče izmeriti le v trdnem stanju in je pogost v inženirskih aplikacijah.
Definicija in formule
Koeficient linearnega toplotnega raztezanja (pogosto označen z α) pove, za koliko se spremeni dolžina predmeta glede na začetno dolžino in spremembo temperature:
- α = ΔL / (L₀ · ΔT)
- Praktična uporaba: ΔL = α · L₀ · ΔT
Koeficient volumetričnega toplotnega raztezanja (oznaka β) je podoben za prostornino:
- β = ΔV / (V₀ · ΔT)
- Praktična uporaba: ΔV = β · V₀ · ΔT
Za izotropne trdne snovi velja približek β ≈ 3α. Enota za oba koeficienta je običajno K-1 ali °C-1 (1/K = 1/°C).
Tipične vrednosti in primeri
- Jeklo: približno 11–13 · 10-6 K-1
- Aluminij: približno 22–24 · 10-6 K-1
- Borosilikatno steklo (npr. Pyrex): okoli 3–4 · 10-6 K-1
- Kremen (fused silica): zelo majhen, ~0.5 · 10-6 K-1
- Beton: približno 7–12 · 10-6 K-1 (močno odvisno od zmesi)
- Plastike: zelo raznolike, pogosto 50–200 · 10-6 K-1
Primer izračuna: jekleni drog dolžine 1 m z α = 12·10-6/K ob segrevanju za 50 °C podaljša za ΔL = 12·10-6·1·50 = 0,0006 m = 0,6 mm.
Odvisnosti in posebnosti
- Temperaturna odvisnost: α lahko niha z gostoto temperature, pri visokih temperaturah je odziv pogosto nelinearen.
- Anizotropija: kristalinične snovi in kompoziti imajo lahko različne koeficiente v različnih smereh.
- Fazne spremembe: taljenje, kristalizacija ali družinske fazne spremembe povzročijo nenadne spremembe prostornine in s tem velike odstopanja od linearnega modela.
- Poseben primer tekočin: tekočine običajno nimajo linearnega raztezanja v širokem temperaturnem območju; voda ima anomalen minimum prostornine pri približno 4 °C.
Merjenje
Najpogostejše metode merjenja koeficienta vključujejo:
- Dilatometrija: neposredno merjenje spremembe dolžine ali prostornine ob segrevanju/hlajenju.
- Interferometrija: zelo natančna metoda za majhne spremembe dolžine.
- Termomehanski analizatorji (TMA): merijo dilatacijo pri nadzorovanih obremenitvah in temperaturah.
Vrednosti se pogosto navajajo za določeno temperaturno območje, ker so odvisne od T. Standardi (npr. ASTM, ISO) opredeljujejo postopke merjenja in poročanja.
Inženirske posledice in uporaba
Toplotno raztezanje ima pomembne praktične posledice:
- Gradbeništvo: spoji za toplotno raztezanje na mostovih, cestnih ploščah in stavbah.
- Strojništvo in kovinska konstrukcija: kompenzatorji na ceveh, ležaji z ustreznim zračnostjo, upoštevanje dolžinskih sprememb pri montaži.
- Elektronika: različni koeficienti raztezanja med komponentami (čip, substrat, spajka) lahko povzročijo napetosti in zlom povezav pri segrevanju/hlajenju.
- Termostati in merilna oprema: bimetalni trakovi iz dveh materialov z različnima α se upognejo ob spremembi temperature in se uporabljajo v temperaturnih stikih in regulatorjih.
- Optika in precizne naprave: materiali z nizkim α (npr. kremen, določena stekla) so izbrani za stabilnost dimenzij pri spreminjajoči se temperaturi.
Načini obvladovanja toplotnih raztezkov
- Načrtovanje z ustreznimi tolerantami in zračnostmi.
- Uporaba dilatacijskih spojev in kompenzatorjev.
- Usklajevanje koeficientov pri sestavljanju različnih materialov (npr. uporaba medpomnilnikov ali mešanih materialov).
- Izbira materialov z nizkim ali ujemajočim se koeficientom raztezanja.
- Uporaba fleksibilnih lepil ali tesnil, ki ublažijo napetosti.
Osnovna formula za napetost pri onemogočenem raztezku
Če je raztezanje preprečeno (delež sistema je pritrjen), se lahko razvije notranja napetost:
- ε = α · ΔT (toplotna deformacija)
- σ = E · ε = E · α · ΔT (če je popolnoma omejeno; E je modul elastičnosti)
Zaključek
Koeficient toplotnega raztezanja je ključni materialni parameter, ki vpliva na oblikovanje, zanesljivost in delovanje mnogih naprav in konstrukcij. Pri načrtovanju in produkciji je potrebno upoštevati vrednosti α ali β, njihovo temperaturno odvisnost in morebitno anizotropijo materialov, da se izognemo nezaželenim napetostim, deformacijam ali poškodbam.
Koeficienti toplotnega raztezanja za nekatere običajne materiale
Raztezanje in krčenje materiala je treba upoštevati pri načrtovanju velikih konstrukcij, pri uporabi traku ali verige za merjenje razdalj pri geodetskih meritvah, pri načrtovanju kalupov za vlivanje vročega materiala in pri drugih inženirskih aplikacijah, kjer se pričakujejo velike spremembe dimenzij zaradi temperature. Razpon vrednosti α je od 10-7 za trde trdne snovi do 10-3 za organske tekočine. α se spreminja s temperaturo, pri nekaterih materialih pa je odstopanje zelo veliko. Nekatere vrednosti za običajne materiale, podane v delcih na milijon na stopinjo Celzija: (OPOMBA: To je lahko tudi v kelvinih, saj so temperaturne spremembe v razmerju 1:1)| koeficient linearnega toplotnega raztezanja α | |
| material | α v 10-6 /K pri 20 °C |
| 60 | |
| BCB | 42 |
| Vodilni | 29 |
| Aluminij | 23 |
| Medeninasti | 19 |
| Iz nerjavečega jekla | 17.3 |
| Baker | 17 |
| Zlato | 14 |
| Nikelj | 13 |
| Beton | 12 |
| Železo ali jeklo | 11.1 |
| Ogljikovo jeklo | 10.8 |
| Platina | 9 |
| 8.5 | |
| GaAs | 5.8 |
| Indijev fosfid | 4.6 |
| Volfram | 4.5 |
| Steklo, Pyrex | 3.3 |
| 3 | |
| Invar | 1.2 |
| 1 | |
| Kremen, staljen | 0.59 |
Aplikacije
Za aplikacije, ki uporabljajo toplotno razteznost, glejte bimetalni in živosrebrni termometer.
Toplotno raztezanje se uporablja tudi v mehanskih aplikacijah za medsebojno prileganje delov, npr. pušaro lahko namestimo na gred tako, da je njen notranji premer nekoliko manjši od premera gredi, nato jo segrejemo, dokler se ne prilega gredi, in pustimo, da se po potisku na gred ohladi, s čimer dosežemo "krčenje".
Obstajajo zlitine z zelo majhno CTE, ki se uporabljajo v aplikacijah, kjer so potrebne zelo majhne spremembe fizikalnih dimenzij pri različnih temperaturah. Ena od teh je Invar 36 s koeficientom v območju 0,6x10-6 . Te zlitine so uporabne v letalski in vesoljski industriji, kjer lahko pride do velikih temperaturnih nihanj.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je koeficient toplotnega raztezanja?
O: Koeficient toplotnega raztezanja je merilo, koliko se trdna snov razširi ali skrči kot odziv na temperaturne spremembe.
V: Katere so tri vrste toplotnega raztezanja?
O: Tri vrste toplotnega raztezanja so linearno toplotno raztezanje, površinsko toplotno raztezanje in volumetrično toplotno raztezanje.
V: Kakšna je razlika med linearnim in volumskim toplotnim raztezanjem?
O: Linearno toplotno raztezanje se nanaša na spremembe dolžine, medtem ko se volumetrično toplotno raztezanje nanaša na spremembe prostornine.
V: Ali je mogoče izmeriti koeficient volumetričnega toplotnega raztezanja za tekočine?
O: Da, koeficient prostorninskega toplotnega raztezanja je mogoče izmeriti za vse kondenzirane snovi, vključno s tekočinami.
V: V katerem stanju lahko izmerimo linearni toplotni raztezek?
O: Linearni toplotni raztezek se lahko meri samo v trdnem stanju.
V: Zakaj je linearni toplotni raztezek pogost v inženirskih aplikacijah?
O: Linearni toplotni raztezek je pogost v inženirskih aplikacijah, ker je pomemben za strukture in komponente, ki morajo ohraniti svojo obliko in velikost pri različnih temperaturah.
V: Ali so različne vrste toplotnega raztezanja tesno povezane?
O: Da, različne vrste toplotnega raztezanja (linearno, površinsko in volumetrično) so tesno povezane.
