Ciklotron: pospeševalnik delcev — princip, uporaba in zgodovina

Ciklotron je vrsta pospeševalnika delcev, ki ga je leta 1930 izumil Ernest Lawrence s Kalifornijske univerze v Berkeleyju. Namenjen je pospeševanju nabitih delcev tako, da jih vodi po krožnih oziroma polkrožnih poteh znotraj močnega magnetnega polja. Prvi praktični ciklotroni so bili majhni, “kot dlan”, vendar se je sčasoma tehnologija razvila; pojavili so se tudi veliko večji krožni pospeševalniki (sinhrotroni) z obsegom, merjenim v sto metrih ali kilometrih. Ernest Lawrence je za izum ciklotrona prejel Nobelovo nagrado za fiziko leta 1939.

Princip delovanja

Ciklotron uporablja pravokotno magnetno polje, ki upogiba elektrone ali druge delce v polkrožno pot. Notranjost naprave vsebuje dve polkrožno oblikovani elektrodi, imenovani "D" ali dees, med katerima je vrzel. Med dees je vzpostavljeno izmenično električno polje, ki delce pospeši vsakič, ko prečkajo vrzel.

Fizikalno je gibanje nadzorovano z Lorentzovo silo: F = q(v × B). Pri neničelnih hitrostih in homogeni magnetni indukciji B delci opisujejo krožnice s polmerom r = mv/(qB) (nenrelativistični približek). Frekvenca kroženja (ciklotronska frekvenca) je f = qB/(2πm) in pri neničelnih hitrostih neodvisna od polmera kroga. Zaradi te lastnosti je mogoče uporabljati stalno frekvenco radiofrekvenčnega (RF) pospeševalnega polja: vsak polkrog delca sovpada s preklopom smeri RF-polja, kar omogoča večkratno pospeševanje do želenih energij.

Omejitve in izboljšave

Klasičen ciklotron deluje dobro v neničelnostnem (nonrelativističnem) območju. Pri hitrostih, bližnjih svetlobni, se relativistična povečava efektivne mase delca spremeni njegovo krožno frekvenco, zato ruch s stalno RF-frekvenco ne ostane več sinhroniziran. Da bi to rešili, so razvili več različic:

Sinhronciklotron (synchrocyclotron) – pri njem se frekvenca RF spreminja (zmanjšuje) glede na relativistične učinke, tako da ohranja sinhronizacijo.
Isochronousni ciklotron – magnetno polje je prilagojeno (narašča z radialnim oddaljevanjem), kar ohranja enako krožno frekvenco kljub naraščajoči hitrosti delcev.
Ločeni sektorji – za še večje energije se uporabljajo separirani-sekcijski ciklotroni, kjer so magneti in resonatorji ločeni v sektorje za izboljšano upravljanje žarka.

Glavne sestavine ciklotrona

Ionski vir – ustvari nabite delce (npr. protoni, nevtralizirani ioni H-, alfa delci).
Vakumska komora – preprečuje trke z zraki in zmanjšuje izgube zaradi razprševanja.
Magnet – velik in močan elektromagnet, ki ustvarja prečno magnetno polje.
RF-sistem (rezonator) – generira izmenično električno polje med dees, potrebno za pospeševanje.
Sistem ekstrakcije – elektrostatčni deflektor ali “strojek” s trakom (stripper foil) za odstranjevanje elektronov iz negativnih ionov in usmerjanje žarka iz ciklotrona navzven.

Uporaba

Ciklotroni imajo široko paleto uporab:

Proizvodnja medicinskih radioizotopov (npr. 18F za PET diagnostiko), kar je ena najpomembnejših sodobnih komercialnih uporab.
Protonska terapija in druge vrste radioterapije – v medicini se uporabljajo ciklotroni ali sorodni pospeševalniki za zdravljenje raka z natančno usmerjenimi delci.
Temeljne raziskave v jedrski in delčni fiziki ter materialnih znanostih (spektroskopija, ionno stanjvanje materialov).
Industrijske aplikacije, kot so sevanje za sterilizacijo ali sprememba lastnosti materialov.

Varnost in inženiring

Ker ciklotron proizvaja ionizirajoče sevanje in sekundarne nevtrone pri trkih, so ključnega pomena ustrezna zaščita in ščitovanje ter nadzor sevanja. Poleg tega zahtevajo stabilno hlajenje, natančno napajanje za RF-sisteme in visoke standarde vakuuma ter magnetnega in mehanskega oblikovanja.

Zgodovina in pomen

Po izumu so ciklotroni omogočili doseganje energij, potrebnih za odkritja v jedrski fiziki in za proizvodnjo novih izotopov. Čeprav so za izjemno visoke energije (GeV–TeV) prevladali sinhrotroni in singe-sinhronizirani pospeševalniki (kot je LHC), ciklotron ostaja ključen instrument v medicini, industriji in številnih raziskovalnih laboratorijih po svetu.

Sodoben ciklotron za radioterapijo

Ciklotronska frekvenca

Gibajoči se naboj v ciklotronu se bo pod vplivom konstantnega magnetnega polja gibal po krožni poti. Če izračunamo čas, potreben za dokončanje enega kroženja:

T = π2 r v = π 2m v q B v = π 2m q B {\displaystyle T={\frac {2\pi r}{v}}={\frac {2\pi mv}{qBv}}={\frac {2\pi m}{qB}}} $T={\frac {2\pi r}{v}}={\frac {2\pi mv}{qBv}}={\frac {2\pi m}{qB}}$ .

Ugotovljeno je bilo, da je perioda neodvisna od polmera. Če torej uporabimo kvadratni val s kotno frekvenco qB/m, se bo naboj spiralasto gibal navzven in se pri tem povečeval.

Ko med obema stranema magnetnih polov pošljemo kvadratni val s kotno frekvenco ω=qB/m, se naboj ob pravem času ponovno poveča, da se pospeši čez vrzel. Tako lahko konstantna ciklotronska frekvenca še naprej pospešuje naboj (dokler ni relativističen).

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je ciklotron?

O: Ciklotron je vrsta pospeševalnika delcev, ki pospešuje nabite delce z vrtenjem v krogu.

V: Kdo je izumil ciklotron?

O: Ciklotron je leta 1930 izumil Ernest Lawrence s Kalifornijske univerze v Berkeleyju.

V: Kako deluje ciklotron?

O: Ciklotroni uporabljajo pravokotno magnetno polje, da elektrone in delce s pomočjo električnega polja upognejo v polkrožno pot. Električno polje pospeši elektrone med elektrodami "D" (imenovanimi tudi "dees") na območju magnetnega polja. Pospeševalno električno polje se obrne ravno takrat, ko elektroni končajo svoj polkrožni krog, tako da jih pospeši čez vrzel. Z večjo hitrostjo se gibljejo v večjem polkrogu. Ko se ta postopek večkrat ponovi, z veliko hitrostjo pridejo iz izhodne odprtine.

V: Kakšna je velikost prvih ciklotronov?

O: Prvi ciklotroni so bili veliki kot roka.

V: Kako veliki so sodobni krožni pospeševalniki?

O: Nekateri sodobni krožni pospeševalniki uporabljajo krog, ki je širok kot mesto.

V: Kakšno polje se uporablja v ciklotronih?

O: Ciklotroni uporabljajo pravokotno magnetno polje, da elektrone in delce s pomočjo električnega polja upognejo v polkrožno pot.

V: Kako se elektroni pospešujejo v ciklotronu?

O: Elektroni se pospešujejo med elektrodami "D" (imenovanimi tudi "dees") na območju magnetnega polja z električnim poljem.