Algebrska struktura
V matematiki je algebrska struktura množica z eno, dvema ali več binarnimi operacijami na njej.
Osnovne algebrske strukture z eno binarno operacijo so naslednje:
- Magma (matematika)
Množica z binarno operacijo.
- Polgrupe
Množica z asociativno operacijo
- Monoid
Polgrupa z identitetnim elementom
- Skupina
Monoid, kjer ima vsak element ustrezen inverzni element
- Komutativna skupina
Skupina s komutativno operacijo
Osnovne algebrske strukture z dvema binarnima operacijama so naslednje:
- Obroč
Množica z dvema operacijama, pogosto imenovanima seštevanje in množenje. Množica z operacijo seštevanja tvori komutativno grupo, z operacijo množenja pa polgrupo (mnogi definirajo obroč tako, da je množica z množenjem pravzaprav monoid). Seštevanje in množenje v obroču izpolnjujeta distributivno lastnost
- Komutativni obroč
Obroč, katerega množenje je komutativno
- Polje
Komutativni obroč, v katerem je množica z množenjem grupa.
Primeri so
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je algebrska struktura?
O: Algebrska struktura je množica z eno, dvema ali več binarnimi operacijami na njej.
V: Katere so osnovne algebrske strukture z eno binarno operacijo?
O: Osnovne algebrske strukture z eno binarno operacijo so magma (matematika), polgrupa, monoid, grupa in komutativna grupa.
V: Katere so osnovne algebrske strukture z dvema binarnima operacijama?
O: Osnovne algebrske strukture z dvema binarnima operacijama so obroč, komutativni obroč in polje.
V: Kaj je magma (matematika)?
O: Magma (matematika) je množica z eno samo binarno operacijo.
V: Kaj je polgrupa?
O: Polgrupa je množica z asociativno operacijo.
V: Kaj pomeni, da je operacija komutativna?
O: Komutativnost operacije pomeni, da vrstni red elementov v enačbi ne vpliva na rezultat enačbe; tj. če zamenjamo vrstni red elementov v enačbi, dobimo enak rezultat.
