Nomogram
Nomogram ali izravnalni diagram ali abaque je graf za izračun. To je dvodimenzionalni diagram, ki prikazuje izračun matematične funkcije.
Področje nomografije je leta 1884 izumil francoski inženir Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Dolga leta se je uporabljala za hitre grafične izračune zapletenih formul za inženirje. Nomogrami namesto standardnih kartezičnih koordinat uporabljajo vzporedni koordinatni sistem, ki ga je izumil d'Ocagne.
Nomogram sestavlja niz n lestvic, po ena za vsako spremenljivko v enačbi. Če poznamo vrednosti n-1 spremenljivk, lahko ugotovimo vrednost neznane spremenljivke ali pa s fiksiranjem vrednosti nekaterih spremenljivk preučujemo razmerje med nefiksiranimi spremenljivkami.
Rezultat dobimo tako, da položimo ravnilo čez znane vrednosti na lestvicah in odčitamo neznano vrednost na mestu, kjer prečka lestvico za to spremenljivko. Navidezna ali narisana črta, ki jo ustvari ravnilo, se imenuje indeksna črta ali izopleta.
Tipičen nomogram v vzporednem merilu. V tem primeru je izračunana vrednost T, ko sta v enačbo vstavljena S = 7,30 in R = 1,17. Izopleta prečka lestvico za T pri vrednosti malo manj kot 4,65.
Sestavni deli nomograma v vzporednem merilu
Nomogram porazdelitve Chi-kvadrat
Uporaba
Nomogrami so se pogosto uporabljali približno 75 let. Omogočali so hitre in natančne izračune pred dobo žepnih kalkulatorjev. Rezultate iz nomograma dobimo hitro in zanesljivo, če narišemo eno ali več črt. Uporabniku ni treba znati reševati algebrskih enačb, iskati podatkov v tabelah, uporabljati drsnika ali vnašati števil v enačbe, da bi dobil rezultate. Uporabniku niti ni treba poznati osnovne enačbe, ki jo nomogram predstavlja.
Nomogrami imajo v svoji zasnovi znanje o domeni. Na primer, za oblikovanje večjih nomogramov za večjo natančnost nomograf običajno vključi le območja lestvic, ki so smiselna in zanimiva za problem. Številni nomogrami vključujejo tudi druge uporabne oznake, kot so referenčne oznake in barvna območja. Vse to uporabniku zagotavlja uporabna vodila.
Nomogram je podobno kot drsnik grafična analogna računska naprava. Podobno kot pri drsniku je njegova natančnost omejena z natančnostjo, s katero je mogoče narisati, reproducirati, pregledati in poravnati fizične oznake.Drsnik je računalo za splošne namene, nomogram pa je zasnovan za izvajanje posebnih izračunov. Nomograme je še vedno mogoče uporabiti za preverjanje odgovora iz drugega, natančnejšega izračuna, ki pa je morda nagnjen k napakam.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je nomogram?
O: Nomogram je graf, ki se uporablja za izračun in prikazuje izračun matematične funkcije.
V: Kdo je izumil področje nomografije?
O: Področje nomografije je leta 1884 izumil Philbert Maurice d'Ocagne, francoski inženir.
V: Kakšen je bil namen nomogramov?
O: Nomogrami so se dolga leta uporabljali za hitre grafične izračune zapletenih formul.
V: Iz koliko lestvic je sestavljen nomogram?
O: Nomogram je sestavljen iz n lestvic, po ena za vsako spremenljivko v enačbi.
V: Kako lahko z nomogramom ugotovimo vrednost neznane spremenljivke?
O: Če poznamo vrednosti n-1 spremenljivk, lahko vrednost neznane spremenljivke ugotovimo tako, da položimo ravnilo čez znane vrednosti na lestvicah in odčitamo neznano vrednost tam, kjer se križa z lestvico za to spremenljivko.
V: Kako se imenuje navidezna ali narisana črta, ki jo ustvari ravnilo?
O: Virtualna ali narisana črta, ki jo ustvari ravnilo, se imenuje indeksna črta ali izopleta.
V: Katera vrsta koordinatnega sistema se uporablja v nomogramih?
O: Pri nomogramih se namesto standardnih kartezičnih koordinat uporablja vzporedni koordinatni sistem, ki ga je izumil d'Ocagne.
