Silogizem
Silogizem je sklepanje. Gre za vrsto logičnega argumenta, v katerem je ena trditev (sklep) izpeljana iz dveh ali več drugih trditev (premis). To je Aristotelova iznajdba.
V Predhodni analitiki Aristotel opredeljuje silogizem kot "razpravo, v kateri se po domnevi določenih stvari po nujnosti, ker so te stvari takšne, pojavi nekaj drugega od domnevnih". (24b18-20)
Vsaka propozicija mora vsebovati neko obliko glagola biti. Kategorični silogizem je kot majhen stroj, sestavljen iz treh delov: glavne premise, manjše premise in sklepa. Vsak od teh delov je propozicija, iz prvih dveh pa se določi "resničnostna vrednost" tretjega dela.
Primeri
Glavna predpostavka: vsi ljudje so smrtni.
Manjša predpostavka: vsi Grki so moški.
Zaključek: Vsi Grki so smrtni.
Vsak od treh različnih izrazov predstavlja kategorijo. V zgornjem primeru so to "ljudje", "smrtniki" in "Grki". "Smrtni" je glavni izraz, "Grki" pa je manjši izraz. Predpostavke imajo med seboj skupen tudi en izraz, ki je znan kot srednji izraz; v tem primeru je to "človek". Obe premisi sta univerzalni, prav tako tudi sklep.
Glavna predpostavka: vsi smrtniki umrejo.
Manjša predpostavka: nekateri moški so smrtniki.
Zaključek: Nekateri ljudje umrejo.
V tem primeru je glavni izraz "umreti", manjši izraz "ljudje", srednji izraz pa "smrtniki". Glavna predpostavka je univerzalna, manjša predpostavka in sklep pa sta partikularna. Aristotel je preučeval različne silogizme in veljavne silogizme opredelil kot silogizme, katerih sklep je resničen, če sta resnični obe premisi. Zgornji primeri so veljavni silogizmi.
Sorites je oblika argumenta, pri kateri je niz nepopolnih silogizmov urejen tako, da predikat vsake premise tvori subjekt naslednje, dokler se subjekt prve ne združi s predikatom zadnje v sklepu. Če na primer trdimo, da določeno število zrn peska ne tvori kupa in da tudi dodatno zrno ne tvori kupa, potem sklep, da nobena dodatna količina peska ne tvori kupa, pomeni, da sestavimo argument sorites.
Logika danes
Silogizem je po delu Gottloba Fregeja, objavljenem leta 1879, nadomestila logika prvega reda. Ta logika je primerna za matematiko, računalništvo, jezikoslovje in druge predmete, saj namesto stavkov uporablja števila (kvantificirane spremenljivke).
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je silogizem?
O: Silogizem je vrsta logičnega argumenta, v katerem sklep izpeljemo iz dveh ali več premis.
V: Kdo si je zamislil silogizem?
O: Silogizem je izumil Aristotel.
V: Kako Aristotel opredeli silogizem?
O: V Predhodnih analizah Aristotel opredeljuje silogizem kot "razpravo, v kateri, ko so določene stvari domnevane, nekaj drugačnega od domnevnih stvari izhaja iz nujnosti, ker so te stvari takšne".
V: Koliko premis je potrebnih v silogizmu?
O: V silogizmu sta potrebni dve ali več premis.
V: Kaj mora vsebovati vsaka propozicija v silogizmu?
O: Vsaka propozicija mora vsebovati neko obliko glagola "biti".
V: Kaj je kategorični silogizem?
O: Kategorični silogizem je kot majhen stroj, sestavljen iz treh delov: glavne premise, manjše premise in sklepa.
V: Kako se določi "resničnostna vrednost" tretjega dela kategoričnega silogizma?
O: "Resnična vrednost" tretjega dela kategoričnega silogizma se določi na podlagi prvih dveh premis.
