Aritmetična natančnost
Natančnost številske vrednosti opisuje število števk, ki se uporabijo za prikaz te vrednosti. V znanstvenem okolju je to skupno število števk (včasih imenovano pomembne številke ali pomembne števke) ali, redkeje, število ulomkov ali decimalnih mest (število števk za decimalno vejico). Ta druga opredelitev je uporabna v finančnih in inženirskih aplikacijah, kjer je število števk v ulomku še posebej pomembno.
V obeh primerih se lahko izraz "natančnost" uporablja za opis položaja, na katerem se zaokroži nenatančen rezultat. Pri aritmetiki s plavajočo vejico se na primer rezultat zaokroži na določeno ali fiksno natančnost, ki je dolžina dobljenega signifikanta. Pri finančnih izračunih se število pogosto zaokroži na določeno število mest (na primer na dve mesti za decimalnim ločilom pri številnih svetovnih valutah).
Na primer, decimalno količino 12,345 lahko izrazimo z različnim številom pomembnih števk ali decimalnih mest. Če ni na voljo dovolj natančnosti, se število zaokroži tako, da ustreza razpoložljivi natančnosti. Naslednja tabela prikazuje rezultate za različne skupne natančnosti in decimalna mesta, zaokrožene na najbližjo vrednost z uporabo metode zaokroževanja na enakomerno.
Upoštevajte, da pogosto ni primerno prikazati številke z več številkami, kot jih je mogoče izmeriti. Na primer, če naprava meri na najbližji gram in pokaže vrednost 12,345 kg, bi bila natančnost napačna, če bi bila meritev izražena kot "12,34500 kg" z dvema dodatnima ničlama ("00") na koncu.
Predstavitev pozitivnega števila x z natančnostjo p pomembnih števk ima numerično vrednost, ki je podana s formulo
okrogla(10-n-x)-10n, kjer je n = floor(log10 x) + 1 - p.
Pri negativnem številu je številska vrednost manjša od absolutne vrednosti. Število 0 lahko s poljubno natančnostjo štejemo za 0.
Sorodne strani
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je natančnost pri številski vrednosti?
O: Natančnost pri številski vrednosti opisuje število števk, ki so uporabljene za prikaz te vrednosti.
V: Kako se lahko natančnost uporablja za opis položaja, na katerem se zaokroži nenatančen rezultat?
O: Natančnost se lahko uporabi za opis položaja, na katerem se zaokroži nenatančen rezultat, z nastavitvijo dane ali fiksne natančnosti, ki je dolžina dobljenega signifikanta. Pri finančnih izračunih se število pogosto zaokroži na določeno število mest (na primer dve mesti za decimalnim ločilom pri številnih svetovnih valutah).
V: Kako lahko 12,345 izrazimo z različnim številom pomembnih števk ali decimalnih mest?
O: 12,345 lahko izrazimo z različnimi števili pomembnih števk ali decimalnih mest tako, da ga zaokrožimo tako, da ustreza razpoložljivi natančnosti z uporabo metode zaokroževanja na enakomerno.
V: Kaj se zgodi, če ni na voljo dovolj natančnosti?
O: Kadar ni na voljo dovolj natančnosti, se število zaokroži tako, da ustreza razpoložljivi natančnosti.
V: Ali je primerno prikazati število z več števkami, kot jih je mogoče izmeriti?
O: Ne, ni primerno prikazati številke z več števkami, kot jih je mogoče izmeriti, saj to ustvarja lažno natančnost. Na primer, če naprava meri na najbližji gram in pokaže vrednost 12,345 kg, bi bila natančnost napačna, če bi bila meritev izražena kot "12,34500 kg" z dvema dodatnima ničlama ("00") na koncu.
V: Katera formula predstavlja pozitivna števila x z natančnostjo p pomembnih števk?
O: Formula, ki predstavlja pozitivna števila x z natančnostjo p pomembnih števk, ima numerično vrednost, ki je podana z round(10-n-x)-10n, kjer je n = floor(log10 x) + 1 - p . Pri negativnih številih je številčna vrednost manjša od absolutne vrednosti, 0 pa ima kakršno koli natančnost, ki se upošteva kot 0.
