Parcialni odvod
V računstvu, napredni vrsti matematike, je delni derivat funkcije derivat ene imenovane spremenljivke, neimenovana spremenljivka funkcije pa je konstantna. Z drugimi besedami, delni derivat je derivat določenih označenih spremenljivk funkcije in ne diferencira drugih spremenljivk. Zapis
∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}} 
se običajno uporablja, čeprav so veljavni tudi drugi zapisi. Običajno, čeprav ne vedno, se parcialni derivat uporablja pri večrazsežnostnih funkcijah (funkcija s tremi ali več spremenljivkami, ki so lahko neodvisne ali odvisne).
Primeri
Če imamo funkcijo f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} 
, potem obstaja več delnih izpeljank f(x, y), ki so vse enako veljavne. Na primer,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
Lahko pa naredimo naslednje:
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je parcialni derivat?
O: Delni derivat je derivat ene poimenovane spremenljivke v funkciji, pri čemer so vse druge neimenovane spremenljivke konstantne.
V: Kako se običajno zapiše delna izpeljanka?
O: Delni derivat funkcije f glede na spremenljivko x se običajno zapiše kot {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}, f_x ali \partial _{x}f.
V: Ali je parcialni derivat vedno vzet v večrazsežnostni funkciji?
O: Običajno, čeprav ne vedno, se delna izpeljanka upošteva v večrazsežnostni funkciji (funkcija, ki ima za vhod dve ali več spremenljivk).
V: Kaj pomeni diferencirati nekatere navedene spremenljivke funkcije?
O: Diferenciranje določenih označenih spremenljivk funkcije pomeni, da vzamemo izpeljanke teh določenih spremenljivk, medtem ko vse druge spremenljivke ostanejo konstantne.
V: Kakšno vrsto računanja vključuje ta koncept?
O: Ta koncept vključuje večrazsežnostni račun, ki preučuje hitrost sprememb funkcij z več spremenljivkami.
V: Ali obstajajo še kakšni drugi veljavni zapisi za parcialni odvod poleg tistih, ki so omenjeni v besedilu?
O: Da, poleg zapisov, navedenih v besedilu, lahko obstajajo tudi drugi veljavni zapisi za parcialno izpeljanko.
