Relacija enakosti
V matematiki sta dve stvari enaki le, če sta v vseh pogledih popolnoma enaki. To pomeni, da imata enako (matematično) vrednost in enake matematične lastnosti. Matematiki za to uporabljajo znak enakosti (=). To opredeljuje binarno razmerje, enakost. Izjava "x = y" pomeni, da sta x in y enaka.
Ekvivalenca v splošnejšem pomenu je zagotovljena z oblikovanjem ekvivalenčne relacije med dvema množicama, kar pomeni, da imata obe množici popolnoma enake elemente. Ni treba, da sta množici končni, da bi bili enaki. Izjava, da dva izraza označujeta enake količine, je enačba. Enačbe so enake. Neenakosti so neenake.
Ker je predikat način opisovanja nečesa, kar je resnično, lahko to rečemo tudi tako, da če lahko najdemo nekaj, kar je resnično za eno spremenljivko, ni pa resnično za drugo spremenljivko, potem v matematični logiki nista enaki.
Če sta dve stvari enaki, mora vse, kar velja za eno od njiju, veljati tudi za drugo.
V geometriji se pogosto raje uporablja beseda kongruenca. Številke so enake, geometrijska telesa so skladna. Dve obliki sta skladni, če lahko eno premaknemo ali zasučemo tako, da se prilega natanko tja, kjer je druga. Če je treba eno od dveh teles zmanjšati ali povečati, nista kongruentni. Imenujeta se podobna
V računalništvu se običajno uporablja matematična definicija. Zelo pogosto se primerjava zapiše == (pripis, tj. podajanje vrednosti, pa = ali :=). V objektno usmerjenih jezikih ali jezikih, ki imajo kazalnike, se pojavi dodatna težava. Ti jeziki vsebujejo reference (ki so pravzaprav kazalci). Če se dve taki referenci ne nanašata na popolnoma isti objekt, sta različni. a == b bo v tem primeru napačno.
Zato so številni jeziki uvedli še en operator (v Javi se ta metoda imenuje equals). Ta operator primerja dejanske vrednosti predmetov in ne vrednosti spremenljivk, ki se nanje sklicujejo.
V družboslovju sta dve osebi enaki, če o njiju velja veliko enakih stvari. Dve osebi, ki imata enako izobrazbo in denar ter sta enako stari, običajno menita, da sta si enaki. Drugo ime za osebo, ki je enaka drugi osebi, je vrstnik.
Vprašanja in odgovori
V: Kakšen simbol se uporablja za predstavitev enakosti v matematiki?
O: Znak enakosti (=) se uporablja za predstavitev enakosti v matematiki.
V: Kako sta lahko dva matematična predmeta enakovredna?
O: Dva matematična predmeta sta lahko enakovredna, če sta povezana z relacijo enakovrednosti. To pogosto predstavimo s simboli, kot sta ∼ ali ≡.
V: Kaj pomeni, če dva izraza označujeta enake količine?
O: Kadar dva izraza označujeta enake količine, to pomeni, da sta enaka, in ta izjava se imenuje enačaj ali enakost.
V: Kako matematiki razlikujejo med enačbami in neenakostmi?
O: Enačbe so enake, neenačbe pa so neenake.
V: Kakšna je razlika med skladnostjo in podobnostjo v geometriji?
O: O skladnosti govorimo, kadar lahko en geometrijski predmet premaknemo ali zasučemo tako, da se prilega točno tja, kjer je drugi, ne da bi se oba predmeta zmanjšala ali povečala. Podobnost se pojavi, kadar je treba enega od dveh predmetov zmanjšati ali povečati, da se prilegata drug drugemu. Razmerje skladnosti pogosto predstavljamo s simbolom ≅ , medtem ko razmerje podobnosti predstavljamo s simbolom ∼ .
V: Kateri operator v računalništvu primerja dejanske vrednosti predmetov in ne vrednosti, na katere kažejo spremenljivke?
O: V računalništvu jeziki, ki imajo kazalnike, običajno uporabljajo drug operator (kot je metoda "equals" v Javi), ki primerja dejanske vrednosti predmetov in ne tega, kam kažejo spremenljivke.
V: Kako ljudje opredeljujejo enakost v družboslovju?
O: V družboslovju velja, da sta si dve osebi enaki, če o njiju velja veliko enakih stvari, na primer imata podobno stopnjo izobrazbe in denarja ter sta približno enako stari. Drugo ime za osebo, ki je v tem smislu enaka drugi osebi, je vrstnik.
