Zakoni oblike
Laws of Form je knjiga Georgea Spencerja-Browna, ki je izšla leta 1969. Govori o logiki, matematiki in filozofiji. Matematični sistemi, ki jih je Spencer-Brown predstavil v knjigi, so znani pod imeni "račun indikacij", "račun razlikovanja" in pogosto samo "LOF".
Zakonitosti oblike so nastale na podlagi avtorjevega dela na področju elektronskega inženirstva. Knjiga je izšla v več izdajah in prevodih in nikoli ni izšla. Knjiga je kratka, njen matematični del obsega le 55 strani.
Na Spencer-Brownovo filozofijo so vplivali Ludwig Wittgenstein, R. D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell in Alfred North Whitehead.
Sprejem
Zakonitosti oblike so bile leta 1969 uvrščene v katalog Whole Earth in so hitro postale kultna klasika. Račun indikacij in primarno algebro lahko obravnavamo kot način razmišljanja o temeljni dejavnosti uma, in sicer o sposobnosti razlikovanja ali razločevanja. Knjiga zagovarja tezo, da je ta sposobnost temelj človeškega spoznavanja in zavesti. Po mnenju Spencer-Browna primarna aritmetika in primarna algebra razkrivata nove povezave med logiko, matematiko, filozofijo jezika in filozofijo uma.
Matematične ideje
Naj bosta 0 in 1 dve osnovni primitivni vrednosti Boolove algebre. Naj AB označuje binarno operacijo Boolove algebre. Naj (X) pomeni Boolov komplement X. Potem je račun indikacij preprosto Boolova aritmetika, reducirana na dve enačbi 11=1 in (1)=0. To sta edina "aksioma" v LoF.
Primarna algebra je v glavnem preprostejši zapis Booleove algebre, razen ene stvari. V Booleovi algebri () ni definiran. () je "prazna" komplementacija (komplementacija "nič"). Po drugi strani pa je v primarni algebri () definiran in pomeni eno od vrednosti 0 ali 1. (()) pomeni drugo primitivno vrednost in je isto kot prazna stran.
Naj bosta A in B poljubna izraza primarne algebre. Primarna algebra je sestavljena iz enačb v obliki A=B in te enačbe se obravnavajo enako kot enačbe številske algebre, ki jo poučujejo v vseh šolah. Standardne metode logike redko uporabljajo enačbe. LoF trdi, da je osnovno logiko lažje izvajati s primarno algebro. Če je A tavtologija v logiki, potem ena od možnosti A=() ali A=(() velja v primarni algebri.
Zakoni oblike dokazujejo naslednje dejstvo o primarni algebri:
- Ne more dokazati tako A=B kot A/=B. Zato primarna algebra ne vsebuje protislovij (je konsistentna);
- Vedno lahko dokažete, katera koli od možnosti A=B in A/=B je resnična. (Primarna algebra je popolna.)
Zato je primarna algebra dobro obvladljiv del matematike. Uporabna je lahko, tudi če sta filozofija in kognitivna znanost LoF napačni ali nezanimivi.
Sklic
- Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Zakoni oblike. E. P. Dutton.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj so zakoni oblike?
O: Zakoni oblike je knjiga o logiki, matematiki in filozofiji, ki jo je napisal George Spencer-Brown in je izšla leta 1969.
V: Kakšni so matematični sistemi, predstavljeni v knjigi?
O: Matematični sistemi, predstavljeni v knjigi, so znani pod imeni "calculus of indications", "distinction calculus" in pogosto samo "LOF".
V: Kako so nastali zakoni oblike?
O: Zakoni oblike so nastali na podlagi avtorjevega dela na področju elektronskega inženirstva.
V: Ali je knjiga Laws of Form kdaj izšla iz tiska?
O: Ne, zakoni o obliki niso nikoli izšli iz prodaje.
V: Kako dolg je bil matematični del knjige?
O: Matematični del knjige obsega le 55 strani.
V: Kdo so bili nekateri filozofi, ki so vplivali na Spencer-Brownovo filozofijo?
O: Nekateri filozofi, ki so vplivali na Spencer-Brownovo filozofijo, so bili Ludwig Wittgenstein, R. D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell in Alfred North Whitehead.
V: V koliko izdajah in prevodih so bili objavljeni Zakoni oblike?
O: Zakoni oblike so bili objavljeni v več izdajah in prevodih.
