Načelo relativnosti: Galilejevo, Newtonovo in Einsteinovo razumevanje gibanja

Načelo relativnosti: od Galileja in Newtona do Einsteina — jasno razumevanje gibanja, zakonov in sprememb v fiziki, ki oblikujejo naš pogled na vesolje.

V fiziki je načelo relativnosti zahteva, da so enačbe, ki opisujejo fizikalne zakone, enake za vse referenčne okvire, ki veljajo kot inercialni (tj. takšni, v katerih veljajo zakoni vztrajnosti).

Zgodovinski pregled

Že v antiki je bilo razmišljanje o gibanju pomembno: grški filozof Aristotel je okoli leta 300 pr. n. št. verjel, da težki predmeti padajo hitreje kot lažji. Ta pogled je prevladoval približno 2.000 let. Prelom je prinesel Galileo Galilei, ki je okoli leta 1600 pokazal z opazovanji in preprostimi poskusi, da vsa telesa v vakuumu padajo z enakim pospeškom ne glede na njihovo maso. Njegova odkritja so skupaj z matematičnimi formulacijami gibanja, ki jih je pozneje razvil Newton, botrovala nastanku sodobne znanosti.

Galilejevo načelo relativnosti

Galilejevo načelo relativnosti pove: "Z mehanskimi sredstvi ni mogoče ugotoviti, ali se gibljemo ali mirujemo." To pomeni, da v zaprtem prostoru, ki se giblje s konstanto hitrostjo, mehanika poteka popolnoma enako kot v mirovanju. Pogost primer: če dva vlaka vozita vzporedno z enako hitrostjo v isto smer, potnik v enem vlaku ne more, brez zunanjih meritev, zaznati, ali se njegov vlak ali zunanji svet giblje. Če pa uporabimo fiksno referenčno točko (npr. Zemljo), bo gibanje razvidno.

V Galilejevem smislu so torej sistemi, ki mirujejo ali se gibljejo s konstantno hitrostjo drug glede na drugega in se ne vrtijo, med seboj enakovredni glede na Newtonove zakone. Če je K galilejski koordinatni sistem, potem je vsak drug sistem K' galilejski, če miruje ali se giblje s konstantno hitrostjo glede na K. V takih sistemih torej veljajo Galilejevi in Newtonovi zakoni gibanja enako.

Newtonova mehanika in inercialni sistemi

V praksi to pomeni, da so Newtonovi zakoni veljavni v vseh inercialnih (galilejskih) sistemih. Zakon vztrajnosti (vztrajnost): telo v mirovanju ostane v mirovanju, telo v gibanju pa se giblje po premici, če nanj ne deluje zunanja sila. Galilejev koordinatni sistem je tak sistem, v katerem ta zakon drži. Če je masa m v sistemu K v mirovanju ali se giblje s konstantnim pospeškom po premici, bo enako obnašanje veljalo tudi glede na K', če je K' galilejski.

Matematično se povezava med dvema galilejskima sistemoma pogosto izrazi z Galilejevo transformacijo: koordinata x' v premikajočem se sistemu je x' = x - vt (pri gibanju po osi x s konstanto v). Ta transformacija ohranja čas kot absolutno enak v obeh sistemih (t' = t).

Pospeševanje, namišljene sile in primeri

Če se sistem ne giblje s konstanto hitrostjo (tj. pospešuje ali rotira), Newtonovi zakoni v tem sistemu niso neposredno v "običajni" obliki. Da bi jih lahko uporabili, v takšnih nenavadnih (neinercialnih) sistemih uvažamo namesto dejanskih interakcij še dodatne, lažne ali fiktivne sile. Primeri:

• Centrifugalna sila – na primer v vrtečem se vrtavku se zdi, da telo sili navzven; ta sila je posledica rotirajočega referenčnega okvirja.
• Coriolisova sila – povzroči odklon gibajočih se predmetov v rotirajočem sistemu (pomembno pri meteorologiji in gibanjih v atmosferi in oceanih).

Ti fiktivni pojavi so uporabni pripomočki za opis gibanja v neinercialnih okvirih, čeprav ne izhajajo iz interakcije med telesi, ampak iz izbire referenčnega okvira.

Meje Newtonove teorije in Einsteinova posebna teorija relativnosti

Newtonovi zakoni so izjemno natančni za hitrosti, ki so majhne v primerjavi s hitrostjo svetlobe. Za hitrosti, ki se približujejo hitrosti svetlobe, in za velike natančnosti eksperimentov pa se pojavijo odstopanja, ki jih Newtonova teorija ne predvidi. Ključen eksperimentalni vzvod, ki je vodil k novem razumevanju, je bila npr. neuspešna poskusna ugotovitev premika Zemlje skozi "eter" (Michelson–Morley), kar je spodbudilo drugačen pristop k prostoru in času.

Einsteinova posebna teorija relativnosti (1905) izpostavi dve ključni postavki: hitrost svetlobe v vakuumu je enaka in enakovredna vsem inercialnim opazovalcem, in zakoni fizike (vključno z Maxwellovimi enačbami za elektromagnetizem) imajo isto obliko v vseh inercialnih okvirih. Posledica tega ni le Galilejeva zamenjava koordinat, ampak Lorentzove transformacije, ki povezujejo prostor in čas med sistemi. Te transformacije vodijo do znanih pojavov:

• relativnost simultanosti (dogodki, ki so sočasni v enem sistemu, morda niso sočasni v drugem),
• časovna razteznost (time dilation) – premikajoči se uri tečejo počasneje z vidika opazovalca,
• krajevna krčenje (length contraction) – predmeti v smeri gibanja so skrajšani z vidika zunanjega opazovalca.

Za hitrosti bistveno manjše od c (hitrost svetlobe) Lorentzove transformacije nazadnje približajo Galilejeve transformacije in Newtonova mehanika ostane dober približek.

Einsteinova splošna teorija relativnosti in gravitacija

Einstein je kasneje razširil načelo relativnosti v splošno teorijo relativnosti, ki vključuje tudi neinercijske (pospešene) okvirje in daje nov pogled na gravitacijo: gravitacija ni več sila v klasičnem smislu, temveč posledica ukrivljenosti prostora-časa zaradi mase in energije. Splošna relativnost uvaja tudi ekvivalenčno načelo – lokalno (v majhnem regiji) ni mogoče razlikovati med pospeškom in gravitacijskim poljem. Posledice vključujejo gravitacijsko upočasnjevanje časa, krivulje svetlobnih žarkov in odstopanja gibanja planetov, ki so bila izmerjena (npr. premik perihela Merkurja) in potrjena z opazovanji.

Zaključek

Na kratko: Galilejevo načelo relativnosti je temelj, ki pravi, da mehaniko izoblikujejo inercialni okviri, Newtonova mehanika ponuja natančen opis gibanja pri vsakdanjih hitrostih, Einsteinova teorija pa razširi koncept relativnosti tako, da vključuje elektromagnetizem, hitrosti blizu c in na koncu tudi gravitacijo kot geometrijsko lastnost prostor–časa. Newtonovi zakoni so torej odlična aproksimacija v širokem naboru situacij, vendar se ob zelo velikih hitrostih ali močnem gravitacijskem polju pojavi potreba po relativističnih teorijah.

Fiziki za opis mehanskega dogajanja v vesolju uporabljajo maso, dolžino in čas. V Galilejevi in Newtonovi fiziki so te količine poenotene po vsem vesolju; z Einsteinovo posebno teorijo relativnosti pa se lahko relativno obnašanje časa in prostora za različne opazovalce spremeni. Z Einsteinovo posebno teorijo relativnosti se te količine lahko spremenijo.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je načelo relativnosti?

V: Kdo je prvi predlagal to načelo?

V: Kaj je dokazal Galileo Galilei?

V: Kako so Galilejeva odkritja botrovala nastanku sodobne znanosti?

V: Kaj pomeni, če se dva vlaka gibljeta z enako hitrostjo v isti smeri?

V: Kako veljajo Newtonovi zakoni, ko se hitrosti približajo svetlobni hitrosti?

Išči po črki