Znak (matematika)
V matematiki se beseda znak nanaša na lastnost pozitivnosti ali negativnosti. Vsako realno število (ki ni nič) je pozitivno ali negativno in ima zato znak. Sama ničla je brez znaka ali brez znaka. Poleg dodajanja znakov realnim številom se beseda znak v matematiki uporablja tudi za označevanje delov matematičnih objektov, ki pomenijo pozitivnost in negativnost. Običajno, če vidimo števila brez znaka, jih obravnavamo kot pozitivna števila.
Beseda znak se včasih uporablja tudi za različne matematične znake, kot so znaki plus in minus ter znak za množenje.
Simbola plus in minus se uporabljata za prikaz znaka števila. Plus pomeni pozitivno, minus pa negativno.
Znak števila
Realno število je pozitivno, če je večje od nič, in negativno, če je manjše od nič. Lastnost, da je pozitivno ali negativno, se imenuje znak števila. Za samo ničlo ne velja, da ima znak.
V aritmetiki se znak števila pogosto označuje tako, da se pred številko postavi znak plus ali minus. Na primer +3 pomeni pozitivno število 3, -3 pa negativno število 3. Kadar znak plus ali minus ni naveden, je glavni način razumevanja, da je število pozitivno.
Znak kateregakoli števila, ki ni nič, lahko s funkcijo absolutne vrednosti spremenimo v pozitivnega. Na primer, absolutna vrednost -3 in absolutna vrednost 3 sta enaki 3. V simbolih bi to zapisali |-3| = 3 in |3| = 3.
Znak ničle
Število nič ni ne pozitivno ne negativno, zato nima znaka. V aritmetiki +0 in -0 pomenita isto število 0.
Pomen znakov
Ker ničla ni niti pozitivna niti negativna, se za označevanje znaka neznanega števila včasih uporabljajo naslednje besede:
- Število je pozitivno, če je večje od nič.
- Število je negativno, če je manjše od nič.
- Število je nenegativno, če je večje ali enako nič.
- Število ni pozitivno, če je manjše ali enako nič.
Tako je nenegativno število pozitivno ali nič, nepozitivno število pa je negativno ali nič. Na primer, absolutna vrednost realnega števila je vedno nenegativna, vendar ni nujno pozitivna.
Enaka opredelitev se včasih uporablja za funkcije, ki sprejemajo realne ali celoštevilske vrednosti. Funkcija se na primer imenuje pozitivna, če so vse njene vrednosti pozitivne, ali nenegativna, če so vse njene vrednosti nenegativne.
Znak kota
V številnih besedilih se znak pogosto pojavlja skupaj z merilom kota, zlasti kota, ki se nahaja, ali kota vrtenja. V takem primeru znak pove, ali je kot v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca. Čeprav se lahko uporabljajo različne konvencije, je v matematiki običajno, da se koti v smeri urinega kazalca štejejo kot pozitivni, koti v smeri urinega kazalca pa kot negativni.
V treh dimenzijah je mogoče kotu vrtenja dodati tudi znak, če je os vrtenja usmerjena. Natančneje, desni zasuk okoli osi se običajno šteje kot pozitiven, medtem ko se levi zasuk šteje kot negativen.
Znak smeri
V aritmetiki in fiziki je običajno, da določene smeri označimo kot pozitivne ali negativne. Osnovni primer je številska premica, ki je običajno narisana s pozitivnimi števili na desni strani in negativnimi števili na levi:
Na kartezični ravnini sta smeri v desno in navzgor običajno pozitivni, pri čemer je smer v desno pozitivna smer x, smer navzgor pa pozitivna smer y.
Drugi pomeni
Poleg znaka realnega števila se beseda znak v matematiki in naravoslovju uporablja tudi na različne sorodne načine:
- V teoriji grafov je podpisani graf graf, v katerem je vsak rob označen s pozitivnim ali negativnim znakom.
- V fiziki je vsak električni naboj označen s pozitivnim ali negativnim znakom. Po splošnih pravilih je pozitivni naboj naboj z enakim predznakom, kot ga ima proton, negativni naboj pa je naboj z enakim predznakom, kot ga ima elektron.
Če merimo od osi x, so koti na krogu enote pozitivni v smeri urinega kazalca in negativni v smeri urinega kazalca.
Električni naboj je lahko pozitiven ali negativen.
