E (matematična konstanta)
e je število, približno 2,71828. Ima tudi druga imena, na primer Eulerjevo število (po švicarskem matematiku Leonhardu Eulerju) ali Napierjeva konstanta (po škotskem matematiku Johnu Napierju). Je pomembno število v matematiki, tako kot π in i. Je iracionalno število, kar pomeni, da ga je nemogoče zapisati kot ulomek z dvema celima številoma; vendar se nekatera števila, na primer 2,71828182845904523536, približujejo pravi vrednosti. Prava vrednost e je število, ki se nikoli ne konča. Euler je sam navedel prvih 23 številk e.
Število e je zelo pomembno za eksponentne funkcije. Na primer, eksponentna funkcija, uporabljena za število ena, ima vrednost e.
e je leta 1683 odkril švicarski matematik Jacob Bernoulli, ko je preučeval sestavljene obresti.
Magični heiroglifi
Obstaja veliko različnih načinov za opredelitev e. Jacob Bernoulli, ki je odkril e, je poskušal rešiti ta problem:
lim n → ∞ ( +1 n1 ) n . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}. } 
Z drugimi besedami, obstaja število, ki 
se mu izraz ( + 1n1 ) n {\displaystyle \left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}} približuje, ko je n večji. To število je e.
Druga definicija je iskanje rešitve naslednje formule:
2 + +22 + + 33+44 + 556⋱ {\displaystyle 2+{\cfrac {2}{2+{\cfrac {3}{3+{\cfrac {4}{4+{\cfrac {5}{5+{\cfrac {6}{\ddots \,}}}}}}}}}}} 
Modro označeno območje (pod grafom enačbe y=1/x), ki se razteza od 1 do e, je natanko 1.
Prvih 200 mest števila e
Prvih 200 številk za decimalno vejico je:
e = . 271828182845904523536028747135266249775724709369995 {\displaystyle e=2{.}71828\;18284\;59045\;23536\;02874\;71352\;66249\; 77572\;47093\;69995} 
95749669676277240766303535475945713821785251664274 {\displaystyle \;95749\;66967\;62772\;40766\;30353\;54759\;45713\;82178\;52516\;64274} 
27466391932003059921817413596629043572900334295260 {\displaystyle \;27466\;39193\;20030\;59921\;81741\;35966\;29043\;57290\;03342\;95260} 
59563073813232862794349076323382988075319525101901 … {\displaystyle \;59563\;07381\;32328\;62794\;34907\;63233\;82988\;07531\;95251\;01901\,\ldots } 
.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je število e?
O: Število e je matematična konstanta, ki je osnova naravnega logaritma in ima vrednost približno 2,71828.
V: Kdo je Euler in zakaj se e včasih imenuje Eulerjevo število?
O: Euler je bil švicarski matematik in e se včasih po njem imenuje Eulerjevo število, ker je pomembno prispeval k njegovemu preučevanju.
V: Kdo je Napier in zakaj se e včasih imenuje Napierjeva konstanta?
O: Napier je bil škotski matematik, ki je uvedel logaritme, zato se e včasih po njem imenuje Napierjeva konstanta.
V: Ali je e pomembna matematična konstanta?
O: Da, e je pomembna matematična konstanta, ki je enako pomembna kot π in i.
V: Kakšno število je e?
O: e je iracionalno število, ki ga ni mogoče predstaviti kot razmerje celih števil in je tudi transcendentalno (ni koren nobenega neničelnega polinoma z racionalnimi koeficienti).
V: Zakaj je število e pomembno v matematiki?
O: Število e je v matematiki pomembno, ker ima velik pomen za eksponentne funkcije in je del skupine petih pomembnih matematičnih konstant, ki se pojavljajo v eni od formulacij Eulerjeve identitete.
V: Kdo in kdaj je odkril število e?
O: Število e je odkril švicarski matematik Jacob Bernoulli leta 1683, ko je preučeval sestavljene obresti.
