NHA
17. februarja 1910 je hokejski klub Chicoutimi odigral neuradno tekmo proti profesionalni ekipi Montreal Canadiens, ki je igrala v Nacionalni hokejski zvezi. Čeprav so igrali s šibkejšo ekipo, Canadiens niso dosegli gola in so tekmo izgubili. To je spodbudilo Josepha Cattarinicha, vratarja ekipe Canadiens, da je prepričal svoje moštvo, naj ponudi preizkus Georgesu Vezini, ki je bil vratar ekipe Chicoutimi. Vézina je ponudbo sprva zavrnil in ostal v Chicoutimiju, dokler se Canadiens niso vrnili decembra istega leta. Tokrat so Georgesa in njegovega brata Pierra prepričali, da sta prišla v Montreal. Brata Vézina sta prispela 22. decembra 1910. Medtem ko se Pierre ni uspel uvrstiti v ekipo, je Georges navdušil Canadiens, zlasti z uporabo svoje palice za blokiranje strelov. Vézina je podpisal pogodbo za 800 ameriških dolarjev na sezono in debitiral 31. decembra 1910 proti Ottawi Senators. V sezoni 1910/11 je za Canadiens odigral vseh šestnajst tekem in jo končal z osmimi zmagami in osmimi porazi, hkrati pa je dal najmanj golov v ligi.
Tudi v naslednji sezoni je imela Vézina najmanj prejetih golov v ligi, osvojila je osem tekem in doživela deset porazov. Vézina je v sezoni 1912/13 prvič v karieri zabeležil "shutout", ko je 18. januarja 1913 premagal Ottawo s 6:0 in dosegel eno od devetih zmag v sezoni. V sezoni 1913-14 so Canadiens prvič zasedli prvo mesto v ligi NHA, in sicer z neodločenim izidom s Toronto Blueshirts. Tudi tokrat je Vézina vodil ligo z najmanjšim številom prejetih golov, hkrati pa je dosegel trinajst zmag in sedem porazov. Po pravilih NHA bi prvouvrščena ekipa igrala v finalu Stanleyjevega pokala, vendar so morali Canadiens zaradi neodločenega izida na prvem mestu odigrati serijo dveh tekem s skupnim številom golov proti Torontu. Vézina je na prvi tekmi zaustavil Blueshirts in Montreal zmagal z 2:0, na drugi tekmi pa je prejel šest golov, tako da so Blueshirts igrali za Stanleyjev pokal, ki so ga tudi osvojili.
Po štirinajstih porazih in zadnjem mestu v ligi NHA v sezoni 1914-15 so Vézina in Canadiens v sezoni 1915-16 zmagali na šestnajstih tekmah in zasedli prvo mesto v ligi. Kot vodilni v ligi so bili Canadiens izbrani v finale Stanleyjevega pokala 1916, kjer so igrali proti Portland Rosebuds, prvakom konkurenčne Pacific Coast Hockey Association. Canadiens so v seriji najboljših petih tekem premagali Rosebuds s tremi zmagami in prvič v zgodovini ekipe osvojili Stanleyjev pokal. Vézinov drugi sin se je rodil na večer pete tekme, zaradi česar je skupaj z nagrado 238 dolarjev, ki jo je za prvenstvo prejel vsak član Canadiens, to serijo označil za najboljši del svoje kariere. V naslednji sezoni je Vézina ponovno vodil ligo NHA z najmanjšim številom prejetih golov, kar mu je uspelo že četrtič v zadnjih sedmih letih, in pomagal Canadiens, da so se ponovno uvrstili v finale Stanleyjevega pokala, kjer so izgubili proti ekipi Seattle Metropolitans.
NHL
Novembra 1917 je NHA nadomestila Nacionalna hokejska liga (NHL), ki sta se ji pridružila tudi Vézina in Canadiens. 18. februarja 1918 je kot prvi vratar v zgodovini NHL dosegel shutout, ko je z 9:0 premagal Torontos. 28. decembra 1918 je postal prvi vratar, ki je asistiral pri golu Newsyja Lalondeja, ki je vzel plošček po Vézinovi obrambi. Sezono je končal z dvanajstimi zmagami, pri čemer je dopustil najmanj prejetih golov. Vézina je postavil tudi rekord, ki si ga je delil s Clintom Benedictom iz Ottawa Senators, za najmanjše število shutoutov, potrebnih za vodstvo v ligi v tej kategoriji, in sicer enega.
V sezoni 1918-19 je Vézina zmagal na desetih tekmah in pomagal Canadiens, da so v play-offu NHL premagali Ottawa Senators in se potegovali za Stanleyjev pokal proti prvaku PCHA, ekipi Seattle Metropolitans. Tekmovanje je potekalo v Seattlu in ekipi sta bili v seriji najboljših petih tekem izenačeni, ko je bila serija odpovedana zaradi epidemije španske gripe, kar je bilo prvič, da Stanleyjev pokal ni bil podeljen. Na desetih tekmah playoffa pred odpovedjo je Vézina šestkrat zmagala, trikrat izgubila in enkrat remizirala, pri čemer je bila enkrat izključena. V naslednjih dveh sezonah je Vézina zabeležil skoraj identična rezultata, saj je v sezonah 1919-20 in 1920-21 dosegel trinajst zmag in enajst porazov ter imel povprečje prejetih golov nad štirimi. V naslednji sezoni je zmagal na dvanajstih tekmah, saj se Canadiens ponovno niso uvrstili v boj za Stanleyjev pokal.
Po trinajstih zmagah v sezoni 1922-23 je Vézina popeljal Canadiens v končnico lige NHL, kjer so izgubili serijo dveh tekem s skupnim številom golov proti Ottawa Senators, ki so osvojili Stanleyjev pokal. V naslednji sezoni se je Vézina vrnil na vodilno mesto v ligi po najmanjšem številu prejetih golov. Njegovo povprečje 1,97 gola na tekmo je bilo prvič, da je vratar v povprečju prejel manj kot dva gola na tekmo. V sezoni 1923-24 so Canadiens še enkrat zmagali in se uvrstili v končnico lige NHL, kjer so se ponovno pomerili z Ottawa Senators. Tokrat so Canadiens zmagali v seriji, nato pa premagali Vancouver Maroons iz PCHA in se prvič po petih letih uvrstili v finale Stanleyjevega pokala. V tekmi s Calgary Tigers iz Western Canada Hockey League sta Vézina in Canadiens v seriji najboljših treh tekem zmagala z dvema zmagama, pri čemer je Vézina na drugi tekmi dosegel shutout. Prvenstvo je bilo prvo za Canadiens kot člane lige NHL in drugo za klub. Po sedemnajstih zmagah v sezoni 1924-25, v kateri je Vézina zabeležil povprečje prejetih golov 1,81 in bil znova vodilni v ligi, so se Canadiens uvrstili v finale Stanleyjevega pokala. Canadiens so se vanj uvrstili šele po tem, ko so bili prvaki rednega dela sezone Hamilton Tigers suspendirani, ker niso hoteli igrati v playoffu, če ne bodo dobili višjega plačila. Canadiens so se pomerili z ekipo Victoria Cougars in izgubili serijo s tremi zmagami proti eni.
Ko se je Vézina vrnil v Montreal na pripravljalni tabor za sezono 1925-26, je bil vidno bolan, čeprav o tem ni ničesar povedal. Do prve tekme Canadiens 28. novembra proti Pittsburgh Pirates je v šestih tednih izgubil 35 kilogramov in imel vročino 102 stopinje Celzija. Kljub temu je stopil na led in prvo tretjino odigral brez prejetega gola. Vézina je med odmorom začel bruhati kri, nato pa se je vrnil za začetek druge tretjine. Nato se je v svojem vratnem prostoru zgrudil in zapustil igro, njegovo mesto pa je zasedel nekdanji vratar ameriške olimpijske reprezentance Alphonse Lacroix.
Dan po tekmi so pri Vezini diagnosticirali tuberkulozo in mu svetovali, naj se vrne domov. V garderobo ekipe Canadiens je zadnjič prišel 3. decembra, da bi se še zadnjič poslovil od soigralcev. Dandurand je pozneje opisal, da je Vézina sedel v svojem kotičku garderobe in "solze so mu tekle po licih". Ogledoval si je svoje stare drsalke in ščitnike, ki jih je Eddie Dufour [trener Canadiens] postavil v Georgesov kotiček. Nato je prosil za majhno uslugo - pulover, ki ga je nosil v zadnji svetovni seriji." Vézina se je z ženo Marie vrnil v rodni Chicoutimi, kjer je 27. marca 1926 v zgodnjih jutranjih urah umrl v hotelu l'Hôtel-Dieu. Čeprav je v celotni sezoni za moštvo Canadiens odigral le eno tretjino, mu je ekipa izplačala celotno plačo v višini 6.000 dolarjev, kar kaže, kako pomemben je bil Vézina za ekipo.