Sunek pospeška (jerk) in yank — definicija, enote in fizikalni pomen
Poglobljen vodič: definicija sunka pospeška (jerk) in yank, enote (m/s³), vektorski pomen ter povezava s silo in gibalno količino — jasna razlaga in primeri.
Sunek pospeška (jerk) je hitrost spremembe pospeška predmeta v času. Matematično je sunek časni derivativ pospeška; z drugačno notacijo če je x(t) položaj, v = dx/dt je hitrost, a = dv/dt = d2x/dt2 je pospešek, potem je sunek j = da/dt = d3x/dt3. Imenovan je tudi jolt (v britanski angleščini), surge ali lurch. Jerk je vektor in za njegovo skalarno vrednost pogosto govorimo o velikosti (normi) vektorja.
Enote
Sunek se meri v metrih na sekundo kubično ( m/s 3 {\displaystyle m/s^{3}}
). To pomeni, da se pospešek (m/s2) spremeni za določeno število m/s2 v vsakem sekundu, torej m/s3.
Povezava s silo: yank
Povezava med sunekom in silo je preprosta, kadar je masa m konstantna: F = m a, zato je časni derivat sile dF/dt = m (da/dt) = m j. Prav ta časni derivat sile se imenuje yank. V izvorni terminologiji se v nekaterih virih pojavi kot silo v ali kot derivat sile – enota yanka je N/s, kar je enakovredno kg·m/s3.
Če pa se gibalne lastnosti spreminjajo relativistično (ko se predmet giblje s hitrostjo, ki je blizu svetlobne hitrosti, se izraz za silo običajno piše kot izpeljava gibalne sile (tj. derivat gibalne količine). V takšnih primerih postane yank hitrost spremembe derivata gibalne sile in enačbe zahtevajo upoštevanje relativističnih členov.
Pomen v praksi
Sunek ima pomemben fizični pomen v teknikah gibanja in udobju uporabnika. Nagli sunki povzročijo tresljaje, neprijetne sunke v pospeševanju avtomobilov, letal ali dvigal in lahko dodatno obremenijo mehanske komponente. V robotiki in pri načrtovanju gibanja se pogosto uporablja omejevanje jerk-a (jerk-limited trajectories), ker gladke poti z nizkim jerk-om zmanjšajo vibracije in obrabo ter izboljšajo natančnost.
Pri meritvah je treba upoštevati, da numerični odvod pospeška močno ojača šum, zato se za izračun jerk-a uporabljajo filtriranje in glajenje podatkov iz pospeškomerov. Prav tako imajo fizični sistemi omejeno sposobnost za nenadne spremembe pospeška, zato idealizirani modeli z diskontinuitetami pospeška pogosto niso realizabilni.
Primeri in uporaba
- V avtomobilski industriji: zmanjšanje jerk-a pri pospeševanju in zaviranju povečuje udobje potnikov.
- V strojnem inženirstvu: pri načrtovanju prestavnih mehanizmov in pogonskih sistemov se upošteva jerk, da se zmanjša udarno obremenitev.
- V robotiki in CNC upravljanju: algoritmi načrtovanja poti vključujejo omejitve na hitrost, pospešek in sunek, da dosežejo gladko in natančno gibanje.
Za praktične izračune: če je masa nespremenjena, lahko yank izračunate kot m·j; če je masa odvisna od časa ali v relativističnem režimu, je potrebno uporabiti polnejši izraz kot derivat gibalne sile.
Njegova uporaba
Jerk se uporablja v inženirstvu, zlasti pri izdelavi toboganov. Šibki predmeti, kot so ljudje, se lahko poškodujejo zaradi velikega pospeška ali sunka. Prav tako je treba na sunek pomisliti pri izdelavi katerega koli izdelka. Nenadna sprememba pospeška pomeni zelo velik sunek. Stopnja izpostavljenosti suvanju je pogosto dober napovedovalec stopnje propadanja orodij med normalno uporabo; bolje ustreza pojavu utrujanja kovin med drugimi načini okvare.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je jerk?
O: Trk je sprememba pospeška predmeta. Matematično gledano je derivativ ali stopnja spremembe pospeška glede na čas.
V: Katera druga imena se uporabljajo za poimenovanje sunka?
O: Tresljaj se imenuje tudi jolt (v britanski angleščini), surge ali lurch.
V: Ali je sunek vektorska ali skalarna vrednost?
O: Jerk je vektor in za njegovo skalarno vrednost ni besede.
V: Kako se meri sunek?
O: Tresljaj se meri v metrih na sekundo kubično (m/s^3).
V: Kaj si lahko predstavljamo kot sunek?
O: Na junk lahko gledamo kot na silo v smislu sunka. Sila je masa, pomnožena s pospeškom, in podobno je jerk masa, pomnožena s sunek; je tudi derivat sile.
V: Kako se to spremeni, ko se predmet giblje s hitrostjo, ki se približuje svetlobni hitrosti?
O: Ko se predmet giblje blizu svetlobne hitrosti, lahko silo namesto tega zapišemo kot izpeljanko gibalne sile; v tem primeru bi bila sila Yank hitrost spremembe te izpeljanke.
Iskati