Matematični model
Matematični model je opis sistema z uporabo matematičnih pojmov in jezika. Postopek izdelave matematičnega modela se imenuje matematično modeliranje. Matematični modeli se uporabljajo v naravoslovju (kot so fizika, biologija, znanost o Zemlji, meteorologija) in tehničnih disciplinah (npr. računalništvo, umetna inteligenca). Uporabljajo se tudi v družboslovju (kot so ekonomija, psihologija, sociologija in politologija). Fiziki, inženirji, statistiki, analitiki operacijskih raziskav in ekonomisti pogosto uporabljajo matematične modele[1][2].
Matematični modeli so lahko različnih oblik. Vrste modelov vključujejo:
- dinamični sistemi - za sisteme, ki se spreminjajo,
- statistični modeli - za iskanje vzorcev v velikih skupinah meritev ali podatkov,
- diferencialne enačbe - za preučevanje spreminjanja spremenljivk skozi čas ali
- teoretični modeli iger - za preučevanje, kako lahko sodeluje več neodvisnih odločevalcev.
Te in druge vrste modelov se lahko prekrivajo, saj določen model vključuje različne abstraktne strukture. Matematični modeli lahko vključujejo logične modele. V mnogih primerih je kakovost znanstvenega področja odvisna od tega, kako dobro se matematični modeli, zgrajeni na podlagi teorije, ujemajo z rezultati ponovljivih poskusov. Kadar se teoretični matematični modeli ne ujemajo z eksperimentalnimi meritvami, poskušajo znanstveniki model popraviti. Takšni popravki vodijo k boljšim teorijam za razlago dejstev.
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je matematični model?
O: Matematični model je opis sistema z uporabo matematičnih pojmov in jezika. Uporablja se za razlago naravnih pojavov, inženirskih disciplin, družboslovja in drugih področij študija.
V: Kako se imenuje postopek izdelave matematičnega modela?
O: Postopek gradnje matematičnega modela se imenuje matematično modeliranje.
V: Katere vrste modelov lahko uporabimo?
O: Vrste modelov vključujejo dinamične sisteme za sisteme, ki se spreminjajo, statistične modele za iskanje vzorcev v velikih skupinah meritev ali podatkov, diferencialne enačbe za preučevanje spreminjanja spremenljivk skozi čas in teoretične modele iger za preučevanje, kako lahko sodeluje veliko neodvisnih odločevalcev.
V: Kako je kakovost znanstvenih področij odvisna od natančnosti njihovih teoretičnih modelov?
O: Kakovost znanstvenega področja je odvisna od tega, kako dobro se teoretični matematični modeli, ki temeljijo na teoriji, ujemajo z rezultati ponovljivih poskusov.
V: Kaj se zgodi, če se teoretični matematični modeli ne ujemajo z eksperimentalnimi meritvami?
O: Kadar se teoretična matematika ne ujema z eksperimentalnimi meritvami, poskušajo znanstveniki popraviti model, da bi bolje pojasnili dejstva.
V: Ali so lahko logični modeli vključeni v matematične modele?
O: Da, logični modeli so lahko vključeni v matematične modele.
