Osmerični (osmični) številski sistem (osnova 8): definicija in uporaba

Osmerični (osmični) številski sistem (osnova 8): definicija, primeri uporabe v računalništvu, zgodovina in jezikovne uporabe — enostavno razloženo za študij in prakso.

Avtor: Leandro Alegsa

16-10-2025 13:34

Osmerični (osmični) številski sistem je številski sistem z osnovo 8, ki uporablja samo cifre od 0 do 7. Gre za pozicijski sistem: vsaka cifra predstavlja vrednost cifre pomnoženo z ustrezno potenco osnove 8 (npr. 8^0, 8^1, 8^2 …). Sistem je soroden dvojiškemu (osnova 2) in šestnajstiškemu (osnova 16) sistemu. Osmerične vrednosti se v zapisu pogosto označijo na več načinov: z majhno osmico v spodnjem desnem kotu, npr. 1242₈, z oznako baze v oklepaju, npr. (1242)8, ali pa z nekoč pogostim predznakom, npr. s črko o pred številom, kot o04 ali o1242. V računalniškem programiranju so še druge konvencije (npr. v C je včasih vodilna ničla označevala osmični zapis: 0755), v nekaterih jezikih pa se uporablja npr. 0o-prefiks.

Osnovna pravila in primeri

V osmeričnem sistemu ima vsaka cifra mesto z utežjo 8^k. Na primer:

1242₈ = 1·8^3 + 2·8^2 + 4·8^1 + 2·8^0 = 1·512 + 2·64 + 4·8 + 2·1 = 512 + 128 + 32 + 2 = 674 (v desetiškem sistemu).

Osmerične števke lahko enostavno pretvorimo v dvojiški zapis z razbijanjem vsake osmerične cifre na skupine po 3 bite (ker 8 = 2^3). Primer:

1 → 001
2 → 010
4 → 100
2 → 010

Torej 1242₈ = 001 010 100 010 (dvojiško), kar po odstranitvi vodilnih ničel ustreza 1010100010₂, kar je enako 674₁₀.

Praktična uporaba in zgodovina

Osmerični sistem so včasih široko uporabljali pri delu z računalniki, saj se dvojiški podatki lahko enostavno združujejo v trojice bitov. Pri strojni arhitekturi, kjer so bile besede dolge npr. 12, 24 ali 36 bitov, je bil osmerični zapis praktičen (vsaka osmerična cifra predstavlja tri bite). Z razmahom 8-, 16-, 32- in 64-bitnih arhitektur je zaradi enostavnejšega preslikavanja v skupine po 4 bite (nibble) prevladal šestnajstiški zapis, ki je kompaktnejši in bolj pregleden.

Klasični primer sodobne uporabe osmeričnega sistema je zapis pravic datotek v Unixu (npr. 755), kjer vsaka od treh osmeričnih številk označuje sklop pravic (branje/pisanje/izvedba) za lastnika, skupino in druge: 7 = 111₂ (rwx), 5 = 101₂ (r-x) itd.

Uporaba v naravnih jezikih

Osmerični način štetja se pojavlja tudi v nekaterih jezikih in kulturah. Na primer nekatere skupine, kot so ameriški domorodci, ki uporabljajo jezik Yuki v Kaliforniji, in jeziki Pamean v Mehiki, uporabljajo osmerični sistem štetja. To je pogosto povezano z načinom štetja, kjer prištevanje ne poteka po posameznih prstih v naboru, temveč se upoštevajo presledki med prsti, kar vodi do naravnega grupiranja po osmih.

Računske operacije in lastnosti

Operacije v osmeričnem sistemu (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje) sledijo enakim pravilom kot v drugih pozicijskih sistemih, le da se prenos (carry) sproži pri prehodu meje 8 (npr. 7 + 1 = 10₈). Množenje z 8 pomeni pomik cifr v levo za eno mesto (podobno kot množenje z 10 v desetiškem sistemu).

Kdaj uporabiti osmerični sistem

Osmerični sistem je še vedno uporaben tam, kjer so podatki naravno razporejeni v trojice bitov ali ko delamo z zgodnjo računalniško opremo in zapisi, ki so bili zasnovani z mislijo na 12-, 24- ali 36-bitne besede. Za sodobne aplikacije, kjer so običajne velikosti po 8 ali 16 bitov, pogosto raje uporabimo šestnajstiški zapis zaradi enostavnejših preslikav v nible in kompaktnejšega zapisa.

Za hitro povzetek: osmerični sistem = osnova 8, cifre od 0 do 7, enostavna pretvorba v dvojiški zapis po skupinah po 3 bite, zgodovinska in specifična uporaba v računalništvu ter prisotnost tudi v nekaterih naravnih jezikih in kulturah.

Oktalna in binarna enota

Osmerokraki številski sistem uporablja "tri-bitno" binarno kodiranje. Vsaka števka v osmeročleniku je enaka trem števkam v dvojiškem številu. Binarne številke se razvrščajo od desne proti levi. Prvi trije binarni znaki z desne so združeni v zadnji del osmerokrake številke, nato pa naslednji trije znaki tvorijo predzadnji del številke.

Oktal	Binarni
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Oktal	Binarni
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binarni	Skupine				Oktal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Oktalno in decimalno število

V desetiškem sistemu (osnova 10) je vsaka osmiška številka enaka tej številki, pomnoženi z eksponentom 8, ki je enak njeni lokaciji minus ena.

	Lokacija
	6	5	4	3	2	1
Vrednost	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8³)	64 (8²)	8(8¹)	1 (8⁰)

Primer: o3425 v decimalno število

Oktal		Decimalna številka
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Oktalno in heksadecimalno

Oktal je podoben heksadecimalnemu, ker se oba enostavno pretvorita v binarni sistem. Če je osmiško število enako trimestnemu dvojiškemu, je šestnajstiško število enako štirimestnemu dvojiškemu. Osemčlenske številke se začnejo s črko "o", šestnajstčlenske pa se končajo s črko "h". Najlažji način za pretvorbo iz enega v drugega je pretvorba v binarni in nato v drugi sistem.

Oktal	Binarni									Šestnajstiško
Oktal	trimestna številka					štirimestna številka				Šestnajstiško
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Sorodne strani

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je osmiški številski sistem?

O: Osmiški številski sistem je številski sistem osnove 8, ki uporablja številke od 0 do 7.

V: V čem je osmerokotni sistem podoben drugim številskim sistemom?

O: Osmiški sistem je podoben dvojiškemu (osnova 2) in šestnajstiškemu (osnova 16) številskemu sistemu.

V: Kako se zapišejo osmerokotni števniki?

O: Osemčleni številski sistemi se zapišejo s črko o pred številom, na primer o04 ali o1242. Včasih se pišejo tudi z majhno osmico v spodnjem desnem kotu, kot je 12428.

V: Za kaj se je večinoma uporabljal osmerokraki sistem?

O: Včasih se je osmiški sistem uporabljal predvsem za delo z računalniki, saj je omogočal lažje delo z dvojiškimi števili.

V: Zakaj je šestnajstiški sistem nadomestil osmiški sistem za večino računalniške uporabe?

O: Ko so računalniki iz 24-bitnih sistemov prešli na 32- in 64-bitne sisteme, je šestnajstiško število za večino uporab nadomestilo osmerokrako.

V: Kdo še uporablja osmerokraki sistem številčenja?

O: Nekatere skupine, kot so ameriški domorodci, ki uporabljajo jezik Yuki v Kaliforniji, in jeziki Pamean v Mehiki, uporabljajo osmerokotni številski sistem, ker namesto dejanskega štetja prstov uporabljajo presledke med prsti.

V: Kakšne vrste številk uporablja osmerni sistem?

O: Oktalni sistem uporablja številke od 0 do 7.

Iskati