Osnova (matematika)
V matematiki je osnova ali radix število različnih številk ali kombinacija številk in črk, ki jih sistem štetja uporablja za predstavitev števil. Danes se na primer najpogosteje uporablja desetiški sistem. Ker "dec" pomeni 10, se uporablja 10 števk od 0 do 9. Večina ljudi misli, da najpogosteje uporabljamo osnovo 10, ker imamo 10 prstov.
Osnova je običajno celo število, večje od 1, čeprav so matematično možne tudi neceloštevilske osnove. Osnova števila je lahko zapisana poleg števila: na primer 23 8 {\displaystyle 23_{8}}
pomeni 23 v osnovi 8 (kar je enako 19 v osnovi 10). O Trecentosexagesimal, Stopinje kota.
V računalnikih
V računalnikih se pogosto uporabljajo različne baze. Binarna (baza 2) se uporablja zato, ker lahko računalniki na najpreprostejši ravni delajo le z 0 in 1. Šestnajstiško (osnova 16) se uporablja zaradi načina združevanja binarnih številk v skupine. Vsaki štirje binarni znaki se pri prehodu med njimi spremenijo v en šestnajstiški znak. Ker je v šestnajstiškem sistemu več kot 10 številk, je šest številk za 9 prikazanih kot A, B, C, D, E in F.
Merjenje
Najstarejši sistemi štetja so uporabljali osnovo ena. Enačbeno štetje je primer enojnega štetja, ko na steni naredimo oznake in za vsak prešteti predmet uporabimo eno oznako. Nekateri stari sistemi merjenja uporabljajo dvanajstino (osnova dvanajst). To se kaže v angleščini, saj imamo besede, kot sta dozen (12) in gross (144 = 12×12), ter dolžine, kot so feet (12 palcev).
Pisne podlage
Ko vpišete osnovo, je majhno število, ki označuje osnovo, običajno v osnovi deset. To je zato, ker če bi bil radix zapisan v svoji osnovi, bi bil vedno "10", tako da ne bi mogli vedeti, v kateri osnovi naj bi bil.
Številke v različnih osnovah
Tukaj je nekaj primerov zapisa nekaterih števil v različnih osnovah v primerjavi z decimalnimi števili:
| Decimalna številka (osnova 10) | Binarno (osnova 2) | Desetiški (osnova 11) | Šestnajstiško (osnova 16) | Senarij (osnova 6) | Enoštevilčni (osnova 1) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 11 |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 3 | 111 |
| 4 | 100 | 4 | 4 | 4 | 1111 |
| 5 | 101 | 5 | 5 | 5 | 11111 |
| 6 | 110 | 6 | 6 | 10 | 111111 |
| 7 | 111 | 7 | 7 | 11 | 1111111 |
| 8 | 1000 | 8 | 8 | 12 | 11111111 |
| 9 | 1001 | 9 | 9 | 13 | 111111111 |
| 10 | 1010 | A | A | 14 | 1111111111 |
| 11 | 1011 | 10 | B | 15 | 11111111111 |
| 12 | 1100 | 11 | C | 20 | 111111111111 |
| 13 | 1101 | 12 | D | 21 | 1111111111111 |
| 14 | 1110 | 13 | E | 22 | 11111111111111 |
| 15 | 1111 | 14 | F | 23 | 111111111111111 |
| 16 | 10000 | 15 | 10 | 24 | 1111111111111111 |
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je osnova ali radix v matematiki?
O: Osnova ali radix je število različnih številk ali kombinacija številk in črk, ki jih sistem štetja uporablja za predstavitev števil.
V: Kateri je primer najpogostejše osnove, ki se uporablja danes?
O: Najpogostejša baza, ki se danes uporablja, je desetiški sistem.
V: Zakaj se najpogosteje uporablja osnova 10?
O: Večina ljudi misli, da se osnova 10 uporablja zato, ker imamo 10 prstov.
V: Ali je osnova vedno celo število, večje od 1?
O: Da, osnova je običajno celo število, večje od 1.
V: Ali so matematično možne neceloštevilske osnove?
O: Da, tudi neceloštevilske osnove so matematično mogoče.
V: Kako se označuje osnova števila?
O: Osnova števila je lahko zapisana poleg števila.
V: Kaj pomeni primer "23 8"?
O: Primer "23 8" pomeni 23 v osnovi 8 (kar je enako 19 v osnovi 10).
