Principia Mathematica
Za knjigo Isaaca Newtona z osnovnimi fizikalnimi zakoni glej Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
Spomnim se, da mi je Bertrand Russell pripovedoval o grozljivih sanjah. Bil je v zgornjem nadstropju univerzitetne knjižnice, okoli leta 2100 po Kristusu. Knjižnični pomočnik je hodil po policah z velikanskim vedrom, snemal knjige, jih gledal, vračal na police ali jih odmetaval v vedro. Nazadnje je prišel do treh velikih zvezkov, v katerih je Russell prepoznal zadnji ohranjeni izvod knjige Principia Mathematica. Vzel je enega od zvezkov, prelistal nekaj strani, za trenutek se je zdel zmeden zaradi nenavadne simbolike, zaprl zvezek, ga uravnotežil v roki in se obotavljajoče....
Hardy, G. H. (2004) [1940]. Matematikova apologija. Cambridge: University Press. str. 83. ISBN 978-0-521-42706-7.
Principia Mathematica je tridelno delo Alfreda Northa Whiteheada in Bertranda Russella o temeljih matematike. Objavljeno je bilo v letih 1910, 1912 in 1913. Leta 1927 je izšlo v drugi izdaji s pomembnim Uvodom k drugi izdaji in različnimi opombami na koncu. Pogosto je znana pod imenom PM.
Knjiga je bila poskus opisa niza aksiomov in pravil sklepanja v simbolni logiki, na podlagi katerih bi bilo mogoče načeloma dokazati vse matematične resnice. Ta ambiciozni projekt je zelo pomemben v zgodovini matematike in filozofije. Avtorja sta verjela, da je tak projekt mogoče izpeljati. Vendar je leta 1931 Gödelov teorem o nepopolnosti dokazal, da PM in vsi drugi poskusi tega cilja ne morejo nikoli doseči. Za vsak predlagani niz aksiomov in pravil sklepanja mora biti sistem nekonsistenten ali pa morajo dejansko obstajati nekatere matematične resnice, ki jih ni mogoče izpeljati iz njih.
Eden od glavnih navdihov in spodbud za PM je bilo zgodnejše delo Gottloba Fregeja o logiki.
PM ne smemo zamenjati z Russellovimi Načeli matematike iz leta 1903. PM navaja: "To delo je bilo prvotno mišljeno kot ... drugi zvezek Načel matematike ...". Vendar je bilo z napredovanjem vedno bolj očitno, da je predmet veliko obsežnejši, kot smo domnevali ..."
Modern Library jo je uvrstila na 23. mesto seznama 100 najboljših angleških neleposlovnih knjig dvajsetega stoletja.
Naslovna stran skrajšane različice knjige Principia Mathematica do *56
Vprašanja in odgovori
V: Kako je naslov knjige Isaaca Newtona?
O: Naslov knjige Isaaca Newtona je Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
V: Kdo je napisal knjigo Principia Mathematica?
O: Knjigo Principia Mathematica sta napisala Alfred North Whitehead in Bertrand Russell.
V: Kdaj je bila knjiga Principia Mathematica objavljena?
O: Principia Mathematica je bila objavljena leta 1910, 1912 in 1913.
V: Kaj sta avtorja menila, da lahko s knjigo naredita?
O: Avtorji so verjeli, da lahko s knjigo opišejo niz aksiomov, pravil sklepanja in zakona o nespornosti v simbolni logiki, iz katerih je načeloma mogoče dokazati vse matematične resnice.
V: Kako je Gödelov teorem nepopolnosti dokazal, da je ta cilj nemogoč?
O: Gödelov teorem o nepopolnosti je dokazal, da mora biti za vsak predlagani niz aksiomov in pravil sklepanja sistem nekonsistenten ali pa morajo dejansko obstajati matematične resnice, ki jih ni mogoče izpeljati iz njih. Zato se je izkazalo, da tega ambicioznega projekta ni mogoče uresničiti.
V: Kdo je navdihnil in motiviral PM?
O: PM je navdihnilo in motiviralo zgodnejše delo Gottloba Fregeja o logiki.
V: Kako se PM razlikuje od Russellovih Načel matematike iz leta 1903?
O: PM se razlikuje od Russellovih Načel matematike iz leta 1903, saj v PM piše: "To delo je bilo prvotno mišljeno kot ... drugi zvezek Načel matematike ... Vendar je bilo z napredovanjem vedno bolj očitno, da je predmet veliko obsežnejši, kot smo domnevali ..."
