Verjetnost
Verjetnost je del uporabne matematike. Povezana je z naključjem, preučevanjem stvari, ki se lahko zgodijo ali pa se ne zgodijo.
Z uporabo verjetnosti lahko na primer dokažete, da če vržete kovanec v zrak in ga pustite, da pristane, bo v polovici primerov pristal z eno stranjo navzgor, v polovici primerov pa z drugo stranjo navzgor. Veliko kovancev ima na eni strani sliko obraza znane osebe, na drugi strani pa nekaj drugega. Pogosto ljudje stran z obrazom imenujejo "glava", drugo stran pa "rep".
Verjetnost (p) nekega dogodka je vedno med nič (nemogoče) in ena (gotovo).
Če mečemo kocko (množina: kocke), je verjetnost, da bo padla 1, 1/6 (ker je na kocki 6 številk). Prav tako je verjetnost, da bo padla številka 2, 1/6. To je zato, ker lahko pade na 1, 2, 3, 4, 5 ali 6. Verjetnost, da bo padlo katero koli število med 1 in 6, je 1. Vsakič, ko bomo vrgli kocko, bo vedno padlo število med 1 in 6.
Verjetnost je mogoče ugotoviti z matematiko. Če na primer mečete šest kock, verjetnost, da dobite število, večje od deset, ni očitna, vendar jo je mogoče ugotoviti s pomočjo matematike in znanosti.
Ena najbolj zanimivih stvari pri naključju je, da za ugotovitev verjetnosti, da se dve stvari zgodita, pomnožimo obe njuni verjetnosti skupaj. Predpostavimo na primer, da želite izvedeti, kolikšna je verjetnost, da boste vrgli dve kocki in dobili določeno kombinacijo (lahko sta dve šestici ali trojka in petka, preprosto katerikoli dve). Možnost, da bo padla trojka, je ena proti šestim (⅙), možnost, da bo padla petica, pa je prav tako ena proti šestim, zato je verjetnost, da bo padla trojka in nato petica, ⅙×⅙=⅟36. Če to število izrazimo z vrednostjo med 0 in 1, je enako 0,027...7, kar je precej malo. Možnost, da dobimo 3, nato 5 in nato 2, je ⅙×⅙×⅙×⅙=⅟216 ali 0,00463, kar je veliko manjša verjetnost.
V stroju za fižol ali Galtonovi škatli se večina kroglic konča blizu sredine. Na dolgi rok bodo imele normalno porazdelitev.
Ideje o verjetnosti
Ljudje, kot so Jacob Bernoulli, Pierre-Simon Laplace ali Christiaan Huygens, so uporabljali besedo verjetnost, kot je opisano zgoraj. Drugi ljudje so razmišljali o frekvencah; njihov pojem verjetnosti se običajno imenuje frekvenčna verjetnost.
Sorodne strani
- Seznam matematičnih tem
- Teorija verjetnosti
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je verjetnost?
O: Verjetnost je del uporabne matematike, ki se ukvarja s preučevanjem stvari, ki se lahko zgodijo ali pa se ne zgodijo.
V: Kako je mogoče izraziti verjetnost?
O: Verjetnost lahko izrazimo s številom med nič (nemogoče) in ena (gotovo).
V: Kakšen je primer uporabe verjetnosti?
O: Primer uporabe verjetnosti je dokaz, da če vržemo kovanec v zrak in ga pustimo, da pristane, bo polovico časa pristal z eno stranjo navzgor, polovico časa pa z drugo stranjo navzgor.
V: Kako izračunamo verjetnost, da bomo vrgli dve kocki in dobili določeno kombinacijo?
O: Če želite izračunati verjetnost, da bosta dve kocki padli in dobili določeno kombinacijo, morate pomnožiti obe verjetnosti skupaj. Če bi na primer želeli izvedeti, ali bo padla trojka in nato še petica, bi bila verjetnost 1/6 x 1/6 = 1/36.
V: Kaj pomeni "rep", ko govorimo o kovancih?
O: Ko govorimo o kovancih, se "rep" nanaša na stran brez obraza ali slike.
V: Kako verjetno je, da boš vrgel šest kock in dobil število, večje od deset? O: Verjetnost, da boš vrgel šest kock in dobil število, večje od deset, je mogoče ugotoviti s pomočjo matematike in znanosti, vendar ni očitna.
V: Kaj se zgodi, če pomnožimo dve verjetnosti?
O: Ko pomnožite dve verjetnosti skupaj, izračunate možnost, da se obe stvari zgodita hkrati.
