Razmerja

V matematiki beseda "razmerje" pomeni 2 razmerji, ki sta sestavljeni v enačbo. Primeri razmerij so:

· ⁵⁰⁄₁₀₀ = ⁄¹₂

· ⁷⁵⁄₁₀₀ = ⁄³₄

· +^x ⁄ ₁₀₀= ⁄³₄ , pri čemer je x = 75.

V algebri lahko s sorazmerji rešimo številne pogoste probleme, povezane s spreminjanjem števil. Na primer, če bi se cena bencina (bencina) za 40 dolarjev povečala za 35 centov, s 3,50 na 3,85 dolarja, bi bilo razmerje naslednje:

· +^x ⁄ _3.85= +^$40 ⁄ _3.50

Rešitev je preprosta:

· x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00 ali $4 več, če je cena višja za $0,35.

Številne druge pogoste izračune lahko rešimo z uporabo razmerij, ki prikazujejo razmerja med števili.

Konstanta sorazmernosti

Konstanta sorazmernosti je število, ki se uporablja za pretvorbo meritve v enem sistemu v enakovredno meritev v drugem sistemu. Na primer, ljudje, ki poznajo tradicionalni sistem enot, ki se uporablja v Združenih državah Amerike, tj. funte, čevlje, palce itd., bodo morda morali ugotoviti metrični ekvivalent za te mere v gramih in metrih. Za te izračune bi potrebovali nekaj konstant sorazmernosti.

Ena od možnosti za zapis formule, ki prikazuje uporabo konstante sorazmernosti (imenujmo jo "K"), je:

X*K = Y

Ljudje na primer vedo, da imajo 100 jajc, in želijo vedeti, koliko ducatov jajc imajo. Konstanta sorazmernosti K je potem 1 ducat/ 12 jajc.

100 jajc * 1 ducat / 12 jajc = 8 ducatov jajc + 4 jajca.

Primeri konstant sorazmernosti

· Planckova konstanta izraža energijo fotona z določeno frekvenco v splošno uporabljeni enoti energije, joulu.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj v matematiki pomeni beseda "razmerje"?

O: V matematiki beseda "razmerje" pomeni dve razmerji, ki ju postavimo v enačbo.

V: Kako lahko razmerja uporabimo za reševanje običajnih problemov?

O: Sorazmerja lahko uporabimo za reševanje številnih pogostih problemov s spreminjanjem števil. Na primer, če se cena nekega nakupa poveča, lahko s sorazmerji izračunamo, koliko več denarja potrebujemo za ta nakup.

V: Kaj je sorazmerje v statistiki?

O: V statistiki je delež število, ki meri, v kolikšni meri je določena lastnost prisotna v vzorcu ali populaciji, in si ga lahko predstavljamo kot odstotek.

V: Kako so predstavljeni deleži v vzorcu?

O: Vzorčni deleži so predstavljeni s črko p.

V: Kako so predstavljeni deleži populacije?

O: Deleži v populaciji so predstavljeni z grško črko ً (pi).

V: Kakšen je primer uporabe razmerij pri reševanju problema?

O: Kot primer lahko navedemo, da če bi se pri nakupu bencina (bencina) za 40 dolarjev cena zvišala za 35 centov s 3,50 na 3,85 dolarja, potem bi bilo razmerje +x⁄3,85 = +$40⁄3,50 in rešitev bi bila preprosto x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00 ali 4 dolarje več, ko je cena višja za 0,35 dolarja .

V: Ali obstajajo še kakšni drugi izračuni, ki jih lahko rešimo z razmerji?

O: Da, mnoge druge pogoste izračune lahko rešimo z uporabo razmerij, da prikažemo razmerja med števili.