Toplotni izkoristek (η_th): definicija, formula in primeri

Toplotni izkoristek (η_th): jasna definicija, ključne formule in praktični primeri za motorje, kotle in elektrarne. Naučite se izračunati učinkovitost in primerjati sisteme.

Avtor: Leandro Alegsa

07-12-2025 18:13

Toplotni izkoristek ( η t h {\displaystyle \eta _{th}\,} $\eta_{th} \,$ ) je brezrazsežno merilo učinkovitosti toplotne naprave, kot so na primer motor z notranjim izgorevanjem, kotel ali peč. Meri, koliko vhodne toplotne energije naprava pretvori v želeni uporaben izhod (na primer mehansko delo ali uporabno toploto).

Vhod Q i n {\displaystyle Q_{in}\,} $Q_{in} \,$ v napravo je običajno toplota ali energija goriva, ki se porabi. Želeni izhod je mehansko delo, W o u t {\displaystyle W_{out}\,} $W_{out} \,$ , ali toplota, Q o u t {\displaystyle Q_{out}\,} $Q_{out} \,$ , ali morda oboje. Ker ima vhodna toplota običajno dejanske finančne stroške, je splošna in zapomnljiva opredelitev toplotnega izkoristka naslednja:

η t h ≡ Izhodni vhod . {\displaystyle \eta _{th}\equiv {\frac {\text{Output}}{\text{Input}}}. } $\eta_{th} \equiv \frac{\text{Output}}{\text{Input}}.$

V praksi za toplotne motorje običajno zapišemo:

η_th = W_out / Q_in
ali z uporabo ohranitve energije Q_in = W_out + Q_out dobimo η_th = 1 − Q_out/Q_in.

Iz prvega in drugega zakona termodinamike izhaja, da izhodna vrednost ne sme presegati vhodne vrednosti, zato velja:

0 ≤ η t h ≤ 1,0. {\displaystyle 0\leq \eta _{th}\leq 1.0.} $0 \le \eta_{th} \le 1.0.$

Če je toplotni izkoristek izražen v odstotkih, mora biti med 0 % in 100 %. Zaradi neučinkovitosti, kot so trenje, toplotne izgube v izmenjevalcih in odtočne plinov ter drugi dejavniki, so toplotni izkoristki praktičnih naprav običajno veliko manjši od 100 %. Na primer, tipičen bencinski avtomobilski motor deluje s približno 25–30 % toplotnim izkoristkom, velika elektrarna na premog pa s približno 33–36 %. V obratih s kombiniranim ciklom se toplotni izkoristki lahko približajo 60 %.

Izpeljava in primer izračuna

Za navaden toplotni stroj veljajo energijske bilance:

Q_in = W_out + Q_out
η_th = W_out / Q_in = 1 − Q_out / Q_in

Primer: če stroj sprejme Q_in = 1000 kJ toplote in proizvede W_out = 250 kJ uporabnega dela, je η_th = 250/1000 = 0,25 = 25 %.

Podoben preračun za elektrarno: če termoelektrarna prejme 1000 MW toplote iz izgorevanja goriva in proizvede 360 MW električne moči, je njen toplotni izkoristek 360/1000 = 0,36 = 36 %.

Meja po Carnotu

Najboljši možni izkoristek idealnega reverzibilnega toplotnega stroja, ki deluje med dvema temperaturnima rezervoarjema T_h (visoka temperatura) in T_c (nizka temperatura), je dan s Carnotovim izkoristkom:

η_Carnot = 1 − T_c/T_h (temperaturi v kelvinih). Ta vrednost predstavlja teoretično zgornjo mejo — realni stroji so zaradi irreverzibilnosti (trenje, toplotno prenosno upornost, izgube v izpušnih plinih ...) vedno manj učinkoviti.

Razlike med napravami za proizvodnjo toplote in toplotnimi stroji

Kot toplotni stroj (npr. motor ali turbina) meri η_th delež vnesene toplote, pretvorjene v delo.
Pri napravah, katerih namen je proizvajati toploto (npr. kotli, peči), omenjeni izkoristek običajno pomeni delež energijske vrednosti goriva, ki se prenese v uporabno toploto. Moderni kondenzacijski kotli dosegajo zelo visoke izkoristke; pri navajanju učinkovitosti je treba vedeti, ali se uporablja zgornja ali spodnja ogrlica kurilne vrednosti (HHV/LHV), saj lahko to vpliva na navedeno številko.
Toplotne črpalke uporabljajo drugačen pokazatelj — koeficient izkoriščenosti (COP). COP lahko presega 1, ker gre za prenos toplote, ne za pretvorbo kemične energije neposredno v toploto; torej pri primerjavi toplotnih črpalk z napravami, ki gorivo zgorevajo, moramo biti previdni.

Faktorski vplivi, merjenje in vrste izkoristka

Glavni vzroki nižjega izkoristka so izgube v izmenjevalcih toplote, izpustne temperature plinov, trenje, črpalke in drugi pomočni sistemi (parazitske porabe).
V praksi ločimo bruto (gross) in neto (net) izkoristek: bruto običajno ne vključuje pomožnih porab na lokaciji, medtem ko neto upošteva električne porabe in druge izgube, zato je nižji.
Poleg toplotnega izkoristka obstaja tudi eksergijski izkoristek (drugi zakon), ki ocenjuje, koliko uporabne (delovne) energije je možno teoretično iztržiti glede na okolje; eksergija pogosto pokaže več o dejanski kakovosti energije kot enostaven energetski izkoristek.

Kako izboljšati toplotni izkoristek

Višje delovne temperature in tlaki (če to dopuščajo materiali) povečajo učinkovitost, saj se približamo idealnemu Carnotovemu vedenju.
Uporaba regenerativnih ali reciklažnih ukrepov (recuperatorji, rekuperacija odpadne toplote, izmenjevalniki), predgretje dovodne zraka ali goriva, večstopenjski stiski (intercooling), rekuperacija toplote iz izpušnih plinov.
Kombinirani cikli (npr. plinska turbina + parna turbina) in skupna proizvodnja elektrike in toplote (CHP) izkoriščata odpadno toploto in močno povečajo skupno učinkovitost izrabe goriva.

Tipične vrednosti

Osobni avtomobilski bencinski motor: ~25–30 %.
Veliki dizelski motorji (npr. ladijski) ali sodobni dizli: tudi 40–50 % v ugodnih pogojih.
Termoelektrarne na premog: običajno ~33–40 % (odvisno od tehnologije).
Kombinirani cikli (plinska turbina + parna turbina): do ~60 %.
Stanovanjski kondenzacijski kotli: zelo visoki učinkovitosti pri pravilnem delovanju (običajno >85 %; pri primerjavi z nekaterimi kaloričnimi vrednostmi se navajajo še boljše številke).
CHP obrat, ki izrabi tudi toploto: skupna izraba goriva lahko doseže 70–90 %, če je toplota dejansko uporabljena.

Za končno oceno učinkovitosti naprave je pomembno upoštevati tudi operativne pogoje, merilno metodo in ali so upoštevane vse pomožne porabe. Pri primerjavi tehnologij je vedno pomembno vedeti, katero definicijo izkoristka avtor uporablja (bruto/neto, HHV/LHV pri kurilnih vrednostih itd.).

Toplotni motorji

Pri pretvorbi toplotne energije v mehansko je toplotni izkoristek toplotnega motorja odstotek energije, ki se pretvori v delo. Toplotni izkoristek je opredeljen kot

η t h ≡ W o u t Q i n {\displaystyle \eta _{th}\equiv {\frac {W_{out}}{Q_{in}}}} $\eta_{th} \equiv \frac{W_{out}}{Q_{in}}$ ,

ali pa s prvim zakonom termodinamike nadomestite odvajanje odpadne toplote s proizvedenim delom,

η t h = 1 - Q o u t Q i n {\displaystyle \eta _{th}=1-{\frac {Q_{out}}{Q_{in}}}} $\eta_{th} = 1 - \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$ .

Če se na primer 1000 joulov toplotne energije pretvori v 300 joulov mehanske energije (preostalih 700 joulov se razprši kot odpadna toplota), je toplotni izkoristek 30 %.

Pretvorba energije

Za napravo za pretvorbo energije, kot sta kotel ali peč, je toplotni izkoristek naslednji

η t h ≡ Q o u t Q i n {\displaystyle \eta _{th}\equiv {\frac {Q_{out}}{Q_{in}}}} $\eta_{th} \equiv \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$ .

Tako je pri kotlu, ki proizvede 210 kW (ali 700.000 BTU/h) moči na vsakih 300 kW (ali 1.000.000 BTU/h) toplotnega ekvivalenta, njegov toplotni izkoristek 210/300 = 0,70 ali 70 %. To pomeni, da se 30 % energije izgubi v okolje.

Toplotni izkoristek električnega uporovnega grelnika je 100 % ali zelo blizu 100 %, tako da na primer 1500 W toplote nastane pri 1500 W električnega vnosa. Pri primerjavi ogrevalnih enot, na primer 100-odstotno učinkovitega električnega uporovnega grelnika in 80-odstotno učinkovite peči na zemeljski plin, je treba primerjati cene energije, da bi našli nižji strošek.

Toplotne črpalke in hladilniki

Toplotne črpalke, hladilniki in klimatske naprave, na primer, toploto prenašajo in ne pretvarjajo, zato so za opis njihove toplotne učinkovitosti potrebna druga merila. Običajne mere so koeficient učinkovitosti (COP), razmerje energetske učinkovitosti (EER) in razmerje sezonske energetske učinkovitosti (SEER).

Učinkovitost toplotne črpalke (HP) in hladilnika (R)*:
E H P = | Q H | W | {\displaystyle E_{HP}={\frac {|Q_{H}|}{|W|}}}} $E_{HP}=\frac{|Q_H|}{|W|}$

E R = | Q L | | W | {\displaystyle E_{R}={\frac {|Q_{L}|}{|W|}}}} $E_{R}=\frac{|Q_L|}{|W|}$

E H P - E R = 1 {\displaystyle \displaystyle E_{HP}-E_{R}=1} $\displaystyle E_{HP} - E_{R} = 1$

Če so temperature na obeh koncih toplotne črpalke ali hladilnika konstantne in so njuni procesi reverzibilni:

E H P = T H T H - T L {\displaystyle E_{HP}={\frac {T_{H}}{T_{H}-T_{L}}}} $E_{HP}=\frac{T_H}{T_H - T_L}$

E R = T L T H - T L {\displaystyle E_{R}={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}} $E_{R}=\frac{T_L}{T_H - T_L}$

*H=visoka (temperatura/izvor toplote), L=nizka (temperatura/izvor toplote)

Energetska učinkovitost

"Toplotni izkoristek" se včasih imenuje energetski izkoristek. V Združenih državah Amerike je v vsakdanji uporabi SEER najpogostejše merilo energetske učinkovitosti za hladilne naprave in toplotne črpalke v načinu ogrevanja. Pri napravah za ogrevanje s pretvorbo energije se pogosto navaja njihova največja toplotna učinkovitost v ustaljenem stanju, npr. "ta peč je 90-odstotno učinkovita", podrobnejše merilo sezonske energetske učinkovitosti pa je letni izkoristek goriva (AFUE).

Sorodne strani

Termodinamika

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je toplotni izkoristek?

O: Toplotni izkoristek je brezrazsežno merilo učinkovitosti toplotne naprave, kot so motor z notranjim izgorevanjem, kotel ali peč. Izračunamo jo tako, da izhodno vrednost delimo z vhodno vrednostjo naprave.

V: Kateri so primeri toplotnih naprav?

O: Primeri toplotnih naprav so motorji z notranjim zgorevanjem, kotli in peči.

V: Kakšen je vhodni tok toplotne naprave?

O: Vhodna toplotna naprava je toplota ali toplotna vsebnost goriva, ki se porabi.

V: Kakšen je želeni izhod toplotne naprave?

O: Želeni izhod toplotne naprave je lahko mehansko delo, toplota ali oboje.

V: Kako lahko na splošno opredelimo toplotno učinkovitost?

O: Toplotni izkoristek lahko na splošno opredelimo kot razmerje med izhodom in vhodom.

V: V kakšnem razponu je vrednost ηth?

O: Vrednost ηth mora biti med 0 in 1,0, če je izražena v odstotkih, mora biti med 0 % in 100 %.

V: Ali so tipične vrednosti za ηth običajno blizu 100 %?

O: Ne, zaradi neučinkovitosti, kot sta trenje in toplotne izgube, so tipične vrednosti za ηth veliko manjše od 100 %. Na primer, bencinski avtomobilski motorji običajno delujejo pri približno 25 %, medtem ko velike elektrarne na premog dosegajo najvišjo vrednost pri približno 36 %, elektrarne s kombiniranim ciklom pa pri 60 %.

Iskati