Podaljšanje časa
Gravitacijska časovna dilatacija je fizikalni koncept sprememb v teku časa, ki jih povzroča splošna relativnost. Ura v vesolju se premika hitreje kot ura na Zemlji. Težke stvari, kot so planeti, ustvarjajo gravitacijsko polje, ki upočasnjuje čas v bližini. To pomeni, da bi se ura na vesoljski ladji, ki je daleč od katerega koli planeta, premikala hitreje kot ura v bližini Zemlje.
To se razlikuje od dilatacije časa, ki jo pojasnjuje posebna teorija relativnosti, ki pravi, da se hitri predmeti v času premikajo počasneje. Bližnji sateliti, kot je Mednarodna vesoljska postaja, se gibljejo zelo hitro, da bi obkrožili Zemljo, zato so upočasnjeni. Ker je Mednarodna vesoljska postaja v nizki zemeljski orbiti (LEO), dilatacija časa zaradi gravitacije ni tako močna kot dilatacija časa zaradi hitrosti, zato se ura na njej bolj upočasni kot pospeši. Objekt v geostacionarni orbiti se giblje manj hitro in je bolj oddaljen od Zemlje, zato je dilatacija časa zaradi gravitacije močnejša in se ure premaknejo hitreje kot v LEO. To pomeni, da morajo inženirji izbrati različne ure za različne orbite. Sateliti GPS delujejo, ker poznajo obe vrsti časovne dilatacije.
Primer 1: V posebni teoriji relativnosti ure, ki se premikajo, tečejo počasneje glede na uro mirujočega opazovalca. Ta učinek ni posledica delovanja ur, temveč narave prostor-časa.
Primer 2: opazovalca sta lahko v položajih z različnimi gravitacijskimi masami. V splošni teoriji relativnosti ure, ki so blizu močnega gravitacijskega polja, tečejo počasneje kot ure v šibkejšem gravitacijskem polju.
Dve dobri uri bosta v vesolju in na Zemlji kazali različne čase.
Dokazi
Poskusi potrjujejo oba vidika časovne dilatacije.
Časovna dilatacija zaradi relativne hitrosti
Enačba za določitev dilatacije časa v posebni teoriji relativnosti je:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
kjer je
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
je časovni interval za opazovalca (npr. tiktakanje njegove ure) - ta čas je znan kot lastni čas,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
je časovni interval za osebo, ki se giblje s hitrostjo v glede na opazovalca,
v {\displaystyle v\,}
je relativna hitrost med opazovalcem in premikajočo se uro,
c {\displaystyle c\,} 
je hitrost svetlobe.
Lahko bi ga zapisali tudi kot:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
kjer je
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
je Lorentzev faktor.
Preprost povzetek je, da se na mirujoči uri izmeri več časa kot na premikajoči se uri, zato premikajoča se ura "teče počasi".
Ko se obe uri ne premikata, sta izmerjena časa enaka. To lahko matematično dokažemo z
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
Na primer: Na vesoljski ladji, ki se giblje z 99 % svetlobne hitrosti, mine eno leto. Koliko časa bo minilo na Zemlji?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
leto
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Zamenjava v: Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 - 0,9801 = 1 0,0199 = 7,08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0,9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0,0199}}}=7,08881205} 
let
Tako bo na Zemlji minilo približno 7,09 leta za vsako leto na vesoljski ladji.
V običajnem življenju danes časovna dilatacija ni bila dejavnik, saj se ljudje gibljejo s hitrostmi, ki so veliko manjše od hitrosti svetlobe, in te hitrosti niso dovolj velike, da bi lahko zaznali učinke časovne dilatacije. Takšne izginjajoče majhne učinke lahko mirno zanemarimo. Časovna dilatacija postane pomembna šele, ko se predmet približa hitrosti 30 000 kilometrov na sekundo (67 000 000 mph) (10 % svetlobne hitrosti).
Vendar pa se dilatacija časa uporablja tudi v praksi. Velik primer je ohranjanje točnosti ur na satelitih GPS. Brez upoštevanja dilatacije časa bi bili rezultati GPS neuporabni, saj čas na satelitih, ki so tako daleč od Zemljine gravitacije, teče hitreje. Naprave GPS bi zaradi časovne razlike izračunale napačen položaj, če vesoljske ure ne bi bile nastavljene tako, da na Zemlji tečejo počasneje, da bi nadomestile hitrejši čas v visoki zemeljski orbiti (geostacionarni orbiti).
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je gravitacijska časovna dilatacija?
O: Gravitacijska časovna dilatacija je fizikalni pojem o spremembah v teku časa, ki jih povzroča splošna relativnost. Pojavi se, ko težka telesa, kot so planeti, ustvarijo gravitacijsko polje, ki upočasni čas v bližini.
V: Kako se razlikuje od posebne relativnosti?
O: Posebna teorija relativnosti pravi, da se hitri predmeti skozi čas premikajo počasneje, medtem ko gravitacijska dilatacija časa pravi, da ure v bližini močnega gravitacijskega polja tečejo počasneje kot ure v šibkejšem gravitacijskem polju.
V: Kaj se zgodi z urami na Mednarodni vesoljski postaji (ISS)?
O: Ker je ISS v nizki zemeljski orbiti (LEO), se zaradi njene hitrosti ure bolj upočasnijo kot pospešijo zaradi gravitacije. To pomeni, da se ura na njej bolj upočasni kot pospeši.
V: Kako geostacionarna orbita vpliva na ure?
O: Objekt v geostacionarni orbiti se giblje manj hitro in je bolj oddaljen od Zemlje, zato je gravitacijska časovna dilatacija močnejša in ure se premikajo hitreje kot v LEO.
V: Kaj morajo inženirji upoštevati pri izbiri različnih ur za različne orbite?
O: Inženirji morajo izbrati različne ure za različne orbite glede na to, kako močno nanje vpliva gravitacija ali hitrost zaradi njihovega položaja in oddaljenosti od Zemljine površine.
V: Kako delujejo sateliti GPS glede na obe vrsti časovne dilatacije?
O: Sateliti GPS delujejo, ker poznajo obe vrsti dilatacije časa - posebno in splošno relativnost - kar jim omogoča natančno merjenje razdalj med lokacijami na površju Zemlje kljub razlikam v gravitaciji ali hitrosti zaradi njihovega položaja in oddaljenosti od Zemljinega površja.
