Elementarna algebra
Osnovna algebra je najosnovnejša oblika algebre, ki se je učijo učenci. Pogosto je za aritmetiko eno od naslednjih področij matematike, ki se ga učenci učijo. Medtem ko se pri aritmetiki pojavljajo samo števila in operatorji, kot so +, -, × in ÷, se pri algebri spremenljivke (kot so a, x, y) uporabljajo za označevanje števil. To je koristno, ker:
- Z njo lahko rešujejo probleme o "neznanih" številkah. To pomeni spoznavanje enačb in njihovo reševanje (na primer: "Poišči število x, pri katerem je 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Omogoča posplošitev pravil iz aritmetike. Nekateri učenci razumejo, da je 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}.
, pomaga dokazati, da a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
za vse a in b. Zaradi tega je algebra dober korak k učenju abstrakcije (učenje splošnih idej iz številnih primerov). - Pomaga ljudem razumeti in oblikovati funkcionalne odnose (včasih imenovane tudi vzroki in posledice). Primer tega je "če se proda x vstopnic, bo dobiček 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}
dolarjev".
Ti trije sklopi so glavni poudarki osnovne algebre. Elementarna algebra se pogosto uporablja pri številnih drugih predmetih, kot so znanost, poslovanje in gradbeništvo. Abstraktno algebro, ki je veliko bolj napredna tema, se običajno poučuje pozno na fakulteti.
Enostavni problemi algebre
Če ima enačba samo eno neznano število, jo je včasih enostavno rešiti. Neznano število se imenuje "x":
2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} 
Če želite rešiti preprosto enačbo z eno neznanko, dodajte, odštejte, pomnožite ali delite obe strani enačbe z istim številom, da bo neznanka x na eni strani enačbe. Ko je x sam po sebi na eni strani, uporabite aritmetiko, da določite znesek na drugi strani enačbe. Na primer tako, da od obeh strani zgornje enačbe odštejete 4:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,} 
pridobivanje:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} 
Obe strani delimo z 2:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,} 
pridobivanje:
x = 4. {\displaystyle x=4.\,} 
To enačbo si lahko predstavljamo kot žago ali ravnotežje, pri čemer je glavni cilj, da dobimo x sam po sebi, to, kar naredimo na eni strani, moramo narediti tudi na drugi.
Opredelitve
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
ima naslednje komponente:
1 : eksponent (moč), 2 : koeficient, 3 : izraz, 4 : operator, 5 : konstanta, x , y {\displaystyle x,y} : 
spremenljivke
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je osnovna algebra?
O: Elementarna algebra je najosnovnejša oblika algebre, ki se je učijo učenci. Običajno sledi aritmetiki in vključuje uporabo spremenljivk (kot so a, x, y) za označevanje števil v enačbah.
V: Kako se uporablja osnovna algebra?
O: Elementarno algebro lahko uporabljamo za reševanje problemov z neznanimi števili, posploševanje pravil iz aritmetike, razumevanje in ustvarjanje funkcionalnih razmerij, pogosto pa se uporablja tudi pri številnih drugih predmetih, kot so znanost, poslovanje in gradbeništvo.
V: Kako osnovna algebra pomaga ljudem razumeti abstraktne ideje?
O: Elementarna algebra pomaga ljudem pri učenju splošnih idej na številnih primerih, saj dokazuje, da a+b=b+a za vse a in b. To jim omogoča boljše razumevanje abstraktnih pojmov.
V: Ali je abstraktna algebra naprednejša od osnovne algebre?
O: Da, abstraktna algebra se običajno poučuje pozno na fakulteti in je veliko naprednejša od osnovne algebre.
V: Katere vrste enačb vključuje osnovna algebra?
O: Elementarna algebra vključuje enačbe s spremenljivkami (kot so a, x, y), ki pomenijo števila, in operatorji, kot so +,- ,× in ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
V: Kako lahko razumevanje osnovne algebre pomaga pri drugih predmetih?
O: Razumevanje osnovne algebre lahko pomaga pri drugih predmetih, kot so znanost, poslovanje ali gradbeništvo, saj omogoča reševanje problemov o neznanih številih in ustvarjanje funkcionalnih razmerij med različnimi spremenljivkami.
