Joulova zakona: toplota električnega toka in energija idealnega plina

Joulova zakona sta dva: prvi govori o toploti, ki jo proizvede električni tok, drugi pa o tem, kako je energija plina povezana s tlakom in prostornino. Oba zakona nosita ime po Jamesu Prescottu Joulu in sta temeljna v elektroenergetiki in termodinamiki.

Prvi Joulov zakon (Jouleovo segrevanje)

Prvi Joulov zakon prikazuje razmerje med toploto, ki jo povzroča električni tok, ki teče skozi prevodnik. Imenuje se po Jamesu Prescottu Joulu in se glasi:

Q = I 2 ⋅ R ⋅ t {\displaystyle Q=I^{2}\cdot R\cdot t}

V tej enačbi je:

• Q količina sproščene toplote (v SI enoti: joulih, J),
• I električni tok (amper, A),
• R električna upornost prevodnika (ohm, Ω),
• t čas poteka toka (sekunda, s).

Od tod sledi tudi izraz za nazivno moč, ki se v prevodniku pretvarja v toploto: P = Q / t = I²R. Z uporabo Ohmovega zakona (V = IR) lahko enačbo za toploto izrazimo tudi kot Q = V I t ali Q = V² t / R, kjer je V napetost (volt, V).

Fizikalna razlaga: toplota nastaja zaradi trkov prostih nosilcev naboja (elektronov) z mrežo atomsko-kristalne strukture prevodnika — torej zaradi disipacije električne energije v notranjo energijo trdnega telesa. Praktične posledice prvega Joulovega zakona vključujejo:

• ogrevalne elemente (električni grelniki, grelne upornosti),
• izgube v prenosnih vodih (ohmovi izgube),
• delovanje varovalk in pretočnih elementov, kjer se ob previsokem toku sprosti dovolj toplote za prekinitev tokokroga.

Primer izračuna: če skozi upornost R = 10 Ω teče tok I = 2 A v času t = 60 s, je sproščena toplota Q = I² R t = 2² · 10 · 60 = 2400 J.

Drugi Joulov zakon (notranja energija idealnega plina)

Drugi Joulov zakon pravi, da se notranjaenergija idealnega plina ne spremeni, če se spremenita prostornina in tlak, spremeni pa se, če se spremeni temperatura. V praksi to pomeni, da je notranja energija idealnega plina funkcija le njegove temperature, ne pa tlaka ali prostornine posebej.

Matematično se notranja energija idealnega plina izračuna z enočlansko enačbo, odvisno od števila molov/plinskih delov in stopinj prostosti:

• Za sistem z n moli: U = (f/2)·n·R·T,
• Za en delček (molekulo) ali s konstanto Boltzmanna: U = (f/2)·N·k·T,

kjer je f število notranjih stopinj prostosti (npr. za idealni monatomni plin f = 3), R splošna plinska konstanta, k Boltzmannova konstanta, T absolutna temperatura (kelvini), N število delcev.

Za monatomni idealni plin imamo torej pogosto uporabljeno obliko: U = (3/2) n R T. Posledica tega zakona je, da pri izotermnem procesu idealnega plina (konstantna T) velja ΔU = 0, ne glede na spremembe tlaka ali prostornine. To je tudi razlog, da pri idealnem plinu prostorninske spremembe brez spremembe temperature ne vodijo v spremembo notranje energije.

Pomembno: drugi Joulov zakon za idealni plin ni enak Joulovemu-Thomsonovemu učinku. Joule-Thomsonov učinek opisuje spremembo temperature pri adiabatski in izenthalpski ekspanziji realnega plina skozi dušilni ventil — pri idealnem plinu ta učinek ni prisoten.

Pomen in uporaba

Oba Joulova zakona imata široko uporabo:

• Prvi zakon je ključen pri načrtovanju električnih grelcev, varnostnih naprav in pri oceni izgub v energetskih sistemih.
• Drugi zakon je temelj pri termodinamičnem modeliranju plinov in pri analizi procesov v motorjih, hladilnikih in pri procesih ekspanzije ali stiskanja plinov.

Joulovi zakoni povezujejo makroskopske pojave (toploto in energijo) z osnovnimi fizikalnimi količinami in so zato temeljni za razumevanje pretvorb energije v elektro- in termodinamiki.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj so Joulovi zakoni?

V: Kaj je prvi Joulov zakon?

V: Kaj pravi drugi Joulov zakon?

V: Kdo je bil James Prescott Joule?

V: Zakaj je pomembno poznati Joulove zakone?

V: Kako lahko izračunamo toploto, ki jo proizvede električni tok v skladu s prvim Joulovim zakonom?

Išči po črki