Kotna hitrost v fiziki: definicija, enote in vrtilna hitrost
V fiziki kotna hitrost opisuje, kako hitro in v kateri smeri se predmet vrti: določena je kotna hitrost, s katero se predmet vrti. Gre za vektorsko količino, ki podaja tako velikost kot tudi smer vrtenja.
Definicija
Kotna hitrost (oznaka ω, pogosto grška črka omega: Ω ali ω) pove, koliko kota (izraženega v radianih) preteče v enoti časa. Vektor kotne hitrosti ima smer pravokotno na ravnino vrtenja in je usmerjen po pravilom desne roke. Velikost tega vektorja imenujemo vrtilna hitrost oziroma preprosto hitrost vrtenja.
Enote
Standardna (SI) enota za kotno hitrost je radian na sekundo (rad/s). Kotno hitrost lahko merimo tudi v drugih enotah, na primer stopinje na sekundo (°/s) ali cikli/obrati na časovno enoto. Ko je merjena količina izražena v ciklih ali obratih na enoto časa (npr. obrati na minuto), se pogosto uporablja izraz vrtilna frekvenca ali preprosto frekvenca, pri čemer je med temi količinami povezava:
- ω = 2π f, kjer je f frekvenca v Hz (cikli na sekundo).
- ω = 2π / T, kjer je T obdobje vrtenja (čas enega kroga).
- Za pretvorbo iz obrati na minuto (rpm) v rad/s: ω [rad/s] = rpm × 2π / 60.
Razmerje z linearno hitrostjo
Za točko, ki se nahaja v razdalji r od osi vrtenja in se giblje po krožnici, je velikost linearne hitrosti v = ω r (če je smer hitrosti pravokotna na radialno smer). Vektorsko zvezo zapišemo kot v = ω × r (vektorski produkt), kar praviloma upošteva smer in orientacijo v prostoru.
Povprečna in trenutna kotna hitrost, kotno pospeševanje
Kotna hitrost je lahko stalna (enakomerno vrtenje) ali spremenljiva. Pri spremenljivem vrtenju je pomembna kotna pospešek, označen z α, ki je časovna odvoda kotne hitrosti: α = dω/dt (enota rad/s²). Povprečna kotna hitrost med dvema časovnima trenutkoma Δt je Δθ/Δt, kjer je Δθ prehojen kot.
Praktični primeri in naprave
- Če se kolo vrti s frekvenco 1 obrat na sekundo (f = 1 Hz), je ω = 2π rad/s ≈ 6,283 rad/s.
- Motor z nominalno hitrostjo 3000 rpm ima kotno hitrost ω = 3000 × 2π / 60 ≈ 314,16 rad/s.
- Za merjenje kotne hitrosti se uporabljajo tahometri, vrtljivi senzorji (encoderji) in IMU senzorji z žiroskopi.
Pomen v fiziki in tehniki
Kotna hitrost je temeljna pri opisovanju vrtenja trdnih teles, orbitalnih gibanj, nihanj in pri računih zmomentom vztrajnosti ter kinetično energijo vrtečih teles (E = ½ I ω², kjer je I moment vztrajnosti). V inženirstvu in strojništvu je poznavanje ω ključno za prenos moči, izbiro ležajev, uravnoteženje vrtljivih delov in regulacijo motorjev.
Je torej vektorska količina; njena velikost (absolutna vrednost vektorja) je pogosto imenovana vrtilna hitrost. V praksi se izrazoslovje razlikuje glede na kontekst, zato je dobro razlikovati med vektorjem (kotna hitrost) in njegovo velikostjo (vrtilna hitrost ali hitrost vrtenja).
Kotna hitrost opisuje hitrost vrtenja in usmerjenost osi, okoli katere se vrti. Smer vektorja kotne hitrosti je vzdolž osi vrtenja; v tem primeru (vrtenje v nasprotni smeri urinega kazalca) vektor kaže proti gledalcu.
Sorodne strani
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je kotna hitrost?
O: Kotna hitrost določa kotno hitrost, s katero se predmet vrti, skupaj s smerjo, v kateri se vrti. Je vektorska količina.
V: Katera je enota SI za kotno hitrost?
O: Enota SI za kotno hitrost je radian na sekundo.
V: Ali lahko kotno hitrost merimo v drugih enotah?
O: Da, kotna hitrost se lahko meri tudi v drugih enotah, kot so stopinje na sekundo, stopinje na uro itd.
V: Kakšen izraz se uporablja, kadar se kotna hitrost meri v ciklih ali obratih na časovno enoto?
O: Kadar se kotna hitrost meri v ciklih ali vrtljajih na časovno enoto (npr. v vrtljajih na minuto), se pogosto imenuje vrtilna hitrost, njena velikost pa vrtilna hitrost.
V: Kateri simbol se običajno uporablja za predstavitev kotne hitrosti?
O: Kotna hitrost se običajno označuje s simbolom omega (Ω ali ω).
V: V katero smer je pravokoten vektor kotne hitrosti?
O: Smer vektorja kotne hitrosti je pravokotna na ravnino vrtenja, v smeri, ki je običajno določena s pravilom desne roke.
V: Ali je kotna hitrost skalarna ali vektorska količina?
O: Kotna hitrost je vektorska količina.
