Poldnevniški (meridianski) lok: definicija, zgodovina in pomen v geodeziji
Raziskava poldnevniškega loka: definicija, Eratostenov izračun, zgodovina meritev in ključni pomen za sodobno geodezijo ter določanje oblike Zemlje.
V geodeziji je poldnevniški lok razdalja med dvema točkama, ki imata enako zemljepisno dolžino — torej ležita na istem poldnevniku (meridianu). Geometrijsko je to lok, torej odsek krivulje (v tem primeru velikega kroga oziroma meridiana na približku Zemlje z elipsoidom ali krogljo). Če bi položili namišljeno vrv preko globusa, bi njena dolžina med tema dvema točkama dala vrednost poldnevniškega loka.
Definicija in osnovne lastnosti
Poldnevniški lok meri spremembo geografske širine med dvema točkama, ker se na istem poldnevniku spreminja le zemljepisna širina. Za približen izračun dolžine loka na modelu krogle velja enostavna zveza: dolžina loka = R * Δφ, kjer je R polmer Zemlje in Δφ kotna razlika (v radianih). V praksi se Zemlja približa elipsoidu, zato se dolžina 1° zemljepisne širine rahlo spreminja z geografsko širino. Približne vrednosti:
- 1 stopinja zemljepisne širine ≈ 111,12 km (povprečno); razlikuje se od približno 110,57 km (pol) do 111,69 km (ekvator) glede na elipsoid.
- 1 minuta (1') zemljepisne širine ≈ 1,852 km — ta povezava je tudi osnova za definicijo navtične milje.
Zgodovina meritev in pomembne meritve
Poldnevniški loki so imeli ključno vlogo pri zgodnjih poskusih določanja velikosti in oblike Zemlje. Najznamenitejši starodavni primer je poskus Aleksandrijski znanstvenik Eratosten, ki je okoli leta 240 pr. n. št. izračunal obseg Zemlje. Vedel je, da ob poletnem solsticiju ob lokalnem poldnevu sonce preide zenit v staroegipčanskem mestu Syene (Assuan). Iz lastnih meritev je tudi vedel, da je v istem trenutku v njegovem rojstnem mestu Aleksandriji zenitna razdalja 1/50 polnega kroga (7,2°). Ob predpostavki, da je Aleksandrija severno od Siene, je Eratosten sklepal, da mora biti razdalja med Aleksandrijo in Sieno 1/50 zemeljskega oboda, kar mu je omogočilo presenetljivo natančno oceno obsega Zemlje za tisti čas.
V novoveških časih je Isaac Newton v delu Principia (1687) pokazal, da bi zaradi rotacije Zemlje centrifugalna sila povzročila sploščenje pri polih — Zemlja naj bi bila obličen, torej ploščat sferoid, in predvidel je približno sploščenost 1/230. To napoved so kasneje preverjali s terenskimi meritvami. V 18. stoletju so meriti meridiane po različnih geografskih širinah (npr. ekspediciji v Lapland in ekspediciji v Peruju), rezultati pa so potrdili, da so polomeri drugačni kot ekvatorialni polmer — Zemlja je res obla.
Pomemben dogodek v zgodovini geodezije je bila tudi meritev meridiana med Dunkirkom in Barcelono, ki sta jo koncem 18. stoletja izvedla Delambre in Méchain — ta meritev je služila kot osnova za definiranje metra kot enega ten milijontega oboda Zemlje.
Pomen v geodeziji in sodobne metode
Merjenje poldnevniških lokov ima v geodeziji več pomembnih ciljev:
- določitev oblike in velikosti Zemlje (referenčnega elipsoida),
- kalibracija merilnih sistemov in zemljevidov,
- preverjanje lokalnih odstopanj geoidne ploskve glede na idealni elipsoid.
Dve ali več takšnih meritev na različnih mestih pokažeta obliko referenčnega elipsoida, ki je najbolj podoben obliki geoida. Ta postopek se imenuje "določitev oblike Zemlje". Pri prvih določitvah velikosti kroglaste Zemlje je bil uporabljen en sam lok. Pri najnovejših določitvah se za določitev referenčnih elipsoidov uporabljajo astrogeodetske meritve in metode satelitske geodezije.
Sodobna geodezija združuje terenske astrogeodetske meritve (astronomske določitve geografskih koordinat, merjenje koti med zvezdami) z globalnimi satelitskimi metodami: GPS/GNSS, satelitsko altimetrijo, satellite laser ranging (SLR), Very Long Baseline Interferometry (VLBI) in gravitacijske misije (npr. GRACE). Te metode omogočajo natančno določitev referenčnih elipsoidov, merjenje sprememb geoidne ploskve in izboljšave v določanju lokacije do centimetrov ali celo milimetrov.
Kratek povzetek
Poldnevniški lok je temeljni geodetski pojem, ki povezuje geometrijo (loki na površini) z merjenjem površinske razdalje po poldnevniku. Z zgodovinskimi meritvami, kot je Eratostenov poskus, in z nadaljnjim razvojem metod od Newtonove teoretične napovedi do sodobnih satelitskih tehnik, so poldnevniški loki ključni pri razumevanju in kvantificiranju oblike in velikosti naše Zemlje.
Sorodne strani
Vprašanja in odgovori
V: Kaj je poldnevniški lok?
O: Poldnevniški lok je razdalja med dvema točkama z enako zemljepisno dolžino. Je tudi lok ali odsek krivulje, ki bi ga ustvarila namišljena vrv, položena čez globus.
V: Kako se določijo referenčni elipsoidi?
O: Referenčni elipsoidi se določijo tako, da se opravita dve ali več meritev poldnevniških lokov na različnih mestih in se na podlagi teh meritev določi oblika referenčnega elipsoida, ki je najbolj podoben obliki geoida. Ta postopek se imenuje "določitev oblike Zemlje".
V: Kdo je bil Eratosten in kaj je počel?
O: Eratosten je bil aleksandrijski znanstvenik, ki je živel okoli leta 240 pred našim štetjem. Izračunal je dobro vrednost za obseg Zemlje, ker je vedel, da gre ob poletnem solsticiju ob lokalnem poldnevu sonce skozi zenit v staroegipčanskem mestu Syene (Assuan). Nato je izmeril svoje rojstno mesto Aleksandrijo in ugotovil, da je zenitna razdalja tam 1/50 polnega kroga (7,2°). Ob predpostavki, da je Aleksandrija od Siene oddaljena proti severu, je sklepal, da mora biti razdalja med njima enainpetdesetina zemeljskega oboda.
V: Kdaj je Newton objavil svoj dokaz, da je Zemlja ploščata krogla?
O: Newton je svoj dokaz objavil leta 1687 v knjigi Principia, v kateri je trdil, da je Zemlja ploščat sferoid s sploščenostjo, ki je enaka 1/230.
Iskati