Eratosten
Eratosten iz Cirene (276-194 pr. n. št.) je bil grški matematik, geograf in astronom iz 3. stoletja pred našim štetjem. Od leta 240 pr. n. št. do svoje smrti je bil vodja Aleksandrijske knjižnice, ki je bila najpomembnejša knjižnica antičnega sveta.
Po podatkih Sude so mu sodobniki dali vzdevek Beta (druga črka grške abecede), ker je bil drugi najboljši na svetu na skoraj vseh področjih. Eratosten je bil prijatelj Arhimeda, ki je prav tako živel in delal v Aleksandriji. Arhimed je bil največji matematik in izumitelj tistega časa, zato morda vzdevek Beta ni bil krivičen.
Dela, ki jih je napisal Eratosten, so nam znana le posredno: velika knjižnica je bila uničena in ni se ohranil noben izvod. Strabon (~63 pred našim štetjem-24 našega štetja) je v antiki pisal o geografiji. Povedal je, da sta bili Eratostenovi deli O merjenju Zemlje in Geographica.
Eratosten je naredil več izjemnih odkritij in izumov. Bil je prvi, ki je izračunal obseg Zemlje (z izjemno natančnostjo), ter izumil sistem zemljepisne širine in dolžine. Izračunal je naklon zemeljske osi (spet z izjemno natančnostjo); morda je natančno izračunal tudi razdaljo od Zemlje do Sonca in izumil prestopni dan. Na podlagi takratnega geografskega znanja je izdelal zemljevid sveta. Eratosten je bil tudi utemeljitelj znanstvene kronologije; želel je določiti datume glavnih literarnih in političnih dogodkov od osvojitve Troje.
Merjenje Zemljinega obsega
Eratosten je izmeril obseg Zemlje, ne da bi zapustil Egipt. Vedel je, da se ob poletnem solsticiju ob lokalnem poldnevu v Sieni na rakovem obratniku sonce prikaže neposredno nad glavo. Na podlagi meritev je tudi vedel, da bo v Aleksandriji ob istem času višinski kot sonca 1/50 polnega kroga (7°12') južno od zenita.
Ob predpostavki, da se Aleksandrija nahaja severno od Siene, je sklepal, da mora biti razdalja od Aleksandrije do Siene 1/50 celotnega obsega Zemlje (360 stopinj). Razdaljo med mestoma je ocenil na 5000 stadijev (925 kilometrov ali 575 milj), pri čemer je ocenil čas, ki ga je potreboval za potovanje od Siene do Aleksandrije s kamelo. Rezultat je zaokrožil na končno vrednost 700 stadijev na stopinjo, kar pomeni obseg 250 000 stadijev. O natančni velikosti stadiona, ki ga je uporabil, se pogosto polemizira. Običajni atiški stadion je meril približno 185 metrov (607 čevljev), kar bi pomenilo obseg 46 250 kilometrov ali 28 740 milj, kar je 6 250 kilometrov (3 880 milj) drugače od trenutno sprejetega obsega Zemlje (40 000 kilometrov ali 25 000 milj). Metoda je zgodnja uporaba trigonometrije v geodeziji.
Meritve, opravljene v Aleksandriji in Syene
Druga odkritja in izumi
Eratostenovo sito
Eratostenovo sito (grško: κόσκινον Ἐρατοσθένους) je v matematiki preprost starodavni algoritem za iskanje vseh praštevil do določenega celega števila. Učinkovito deluje za manjša praštevilska števila (pod 10 milijonov). Sito je bilo opisano in pripisano Eratostenu v Nikomahovem Uvodu v aritmetiko.
Drugo
Eratosten je šel še dlje in izračunal naklon Zemljine osi z natančnostjo ene stopinje. Ta nagib je glavni vzrok za letni podnebni cikel pomladi, poletja, jeseni in zime. Ugotovil je tudi, da je dolžina leta 365¼ dneva. Predlagal je, da bi morali imeti koledarji prestopni dan vsako četrto leto, kar je dve stoletji pozneje prevzel Julij Cezar.
Eratostenovo sito: koraki algoritma za praštevilke pod 120 (vključno z optimizacijo začetka na kvadratih)
Vprašanja in odgovori
V: Kdo je bil Eratosten iz Cirene?
O: Eratosten iz Cirene je bil grški matematik, geograf in astronom iz 3. stoletja pred našim štetjem. Od leta 240 pr. n. št. do svoje smrti je bil vodja aleksandrijske knjižnice.
V: Kakšen vzdevek so mu dali njegovi sodobniki?
O: Sodobniki so mu dali vzdevek Beta (druga črka grške abecede), ker je bil drugi najboljši na svetu na skoraj vseh področjih.
V: Katera dela je napisal Eratosten?
O: Po Strabonu (~63 pr. n. št. - 24 n. št.) je Eratosten napisal dela O merjenju Zemlje in Geographica.
V: Za katera odkritja in izume je zaslužen?
O: Eratosten je naredil več izjemnih odkritij in izumov. Bil je prvi, ki je izračunal obseg Zemlje (z izjemno natančnostjo), ter izumil sistem zemljepisne širine in dolžine. Izračunal je naklon zemeljske osi (spet z izjemno natančnostjo); morda je natančno izračunal tudi razdaljo od Zemlje do Sonca in izumil prestopni dan. Na podlagi takrat razpoložljivega geografskega znanja je izdelal zemljevid sveta.
V: Po čem je Eratosten še znan kot utemeljitelj?
O: Eratosten je znan tudi kot utemeljitelj znanstvene kronologije; želel je določiti datume glavnih literarnih in političnih dogodkov od osvojitve Troje dalje.
V: Kdo je bil Arhimed, ki je živel v Aleksandriji hkrati z Eratostenom?
O: Arhimed je bil velik matematik in izumitelj, ki je živel v Aleksandriji v istem obdobju kot Erastotens; bila sta prijatelja.
