Klasična mehanika

Newtonovi trije zakoni

Newtonovi trije zakoni gibanja so pomembni za klasično mehaniko. Odkril jih je Isaac Newton. Newtonovi zakoni nam povedo, kako sile spreminjajo gibanje stvari, ne povedo pa, kaj je vzrok teh sil.

Prvi zakon pravi, da če ni zunanje sile (potiska ali vleka), stvari, ki se ne premikajo, ostanejo nepremične, stvari, ki se premikajo, pa se premikajo na enak način. Prej so ljudje mislili, da se stvari upočasnijo in prenehajo premikati, tudi če ni sile, ki bi jih ustavila. Newton je dejal, da je to napačno. Ljudje pogosto pravijo, da predmeti, ki se ne premikajo, ostanejo nepremični, predmeti, ki se premikajo, pa ostanejo premični, če nanje ne deluje zunanja sila, kot so gravitacija, trenje itd.

Drugi zakon določa, za koliko sila spremeni gibanje stvari. Če na predmet deluje neto zunanja sila, se njegova hitrost (hitrost in smer gibanja) spremeni. Kako hitro se hitrost spremeni, imenujemo pospešek. Drugi Newtonov zakon pravi, da večje sile povzročajo večji pospešek. Toda predmete z veliko stvari (mase) je težje potiskati, zato ne pospešujejo toliko. Druga možnost je, da je neto sila na predmet enaka hitrosti spreminjanja njegovega gibalnega potenciala. Navor meri, koliko mase je v stvari, kako hitro gre in v katero smer gre. Sile torej spreminjajo zagon, vendar je to, koliko lahko spremenijo hitrost in smer gibanja, še vedno odvisno od mase.

Tretji zakon pravi, da če ena stvar deluje s silo na drugo stvar, tudi druga stvar deluje s silo na prvo stvar. Druga sila je po velikosti enaka prvi sili. Sili delujeta v nasprotnih smereh. Če na primer skočiš s čolna naprej, se čoln premakne nazaj. Da bi lahko skočili naprej, vas je moral čoln potisniti naprej. Tretji Newtonov zakon pravi, da je moral čoln, da bi vas potisnil naprej, potisniti čoln nazaj. Ljudje pogosto pravijo: "Za vsako akcijo obstaja enaka in nasprotna reakcija.

Stran iz Newtonove knjige o treh zakonih gibanja

Kinematične enačbe

V fiziki je kinematika del klasične mehanike, ki pojasnjuje gibanje predmetov, ne da bi ugotavljala, kaj je vzrok gibanja ali na kaj gibanje vpliva.

1-dimenzionalna kinematika

Enodimenzionalna (1D) kinematika se uporablja le, kadar se predmet premika v eni smeri: od strani do strani (od leve proti desni) ali navzgor in navzdol. Obstajajo enačbe, s katerimi lahko rešujemo probleme, pri katerih je gibanje samo v eni dimenziji ali smeri. Te enačbe izhajajo iz definicij hitrosti, pospeška in razdalje.

1. Prva 1D kinematična enačba obravnava pospešek in hitrost. Če se pospešek in hitrost ne spreminjata. (Ni treba vključiti razdalje)

Enačba: V f = v i + a t {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

V_f je končna hitrost.

v_i je začetna ali začetna hitrost

a je pospešek

t je čas - koliko časa je predmet pospeševal.

2. Druga kinematična enačba 1D določa razdaljo, ki jo je vozilo premagalo, s pomočjo povprečne hitrosti in časa. (Ni nujno, da vključuje pospešek)

Enačba: x = ( ( ( V f + V i ) / 2 ) t {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}

x je premaknjena razdalja.

V_f je končna hitrost.

v_i je začetna ali začetna hitrost

t je čas

3. Tretja 1D kinematična enačba določa prevoženo razdaljo, medtem ko predmet pospešuje. Obravnava hitrost, pospešek, čas in razdaljo. (Ni nujno, da vključuje končno hitrost)

Enačba: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}}

X f {\displaystyle X_{f}} je končna premaknjena razdalja

x_i je začetna ali začetna razdalja

v_i je začetna ali začetna hitrost

a je pospešek

t je čas

4. Četrta 1D kinematična enačba določi končno hitrost z uporabo začetne hitrosti, pospeška in prevožene razdalje. (Ni treba, da vključuje čas)

Enačba: V f 2 = v i 2 + 2 a x {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}}

V_f je končna hitrost

v_i je začetna ali začetna hitrost

a je pospešek

x je premaknjena razdalja

Dvodimenzionalna kinematika

Dvodimenzionalna kinematika se uporablja, kadar se gibanje odvija v smeri x (od leve proti desni) in v smeri y (gor in dol). Tudi za to vrsto kinematike obstajajo enačbe. Vendar obstajajo različne enačbe za smer x in različne enačbe za smer y. Galileo je dokazal, da se hitrost v smeri x ne spreminja v celotnem teku. Na smer y pa vpliva sila teže, zato se hitrost v smeri y med tekom spreminja.

Enačbe za smer X

Gibanje levo in desno

1. Prva enačba v smeri x je edina, ki jo potrebujemo za reševanje problemov, saj hitrost v smeri x ostaja enaka.

Enačba: X = V x ∗ t {\displaystyle X=V_{x}*t}

X je razdalja, premaknjena v smeri x

V_x je hitrost v smeri x

t je čas

Enačbe za smer Y

Gibanje navzgor in navzdol. Vpliv gravitacije ali drugega zunanjega pospeška

1. Prva enačba v smeri y je skoraj enaka prvi enodimenzionalni kinematični enačbi, le da obravnava spreminjanje hitrosti y. Obravnava prosto padajoče telo, na katerega deluje gravitacija. (Razdalja ni potrebna)

Enačba: V f y = v i y - g t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}

V_fy je končna hitrost y

v_iy je začetna ali začetna hitrost y

g je pospešek zaradi težnosti, ki znaša 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} ali 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

t je čas

2. Druga enačba za smer y se uporablja, kadar na predmet deluje ločen pospešek in ne gravitacija. V tem primeru potrebujemo y-komponento vektorja pospeška. (Razdalja ni potrebna)

Enačba: V f y = v i y + a y t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}

V_fy je končna hitrost y

v_iy je začetna ali začetna hitrost y

a_y je y-komponenta vektorja pospeška

t je čas

3. Tretja enačba za smer y določa razdaljo, ki se je premaknila v smeri y, z uporabo povprečne hitrosti y in časa. (Ne potrebuje težnostnega pospeška ali zunanjega pospeška)

Enačba: X y = ( ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}

X_y je razdalja, premaknjena v smeri y

V_fy je končna hitrost y

v_iy je začetna ali začetna hitrost y

t je čas

4. Četrta enačba za smer y obravnava razdaljo, ki se premakne v smeri y pod vplivom gravitacije. (Ne potrebuje končne hitrosti v smeri y)

Enačba: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} je končna razdalja, premaknjena v smeri y

x_iy je začetna ali začetna razdalja v smeri y

v_iy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

g je težnostni pospešek, ki znaša 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} ali 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

t je čas

5. Peta enačba za smer y obravnava razdaljo, ki se premakne v smeri y, medtem ko nanjo vpliva drug pospešek, ki ni gravitacijski. (Ne potrebuje končne hitrosti v smeri y)

Enačba: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y} je končna razdalja, premaknjena v smeri y

x_iy je začetna ali začetna razdalja v smeri y

v_iy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

a_y je y-komponenta vektorja pospeška

t je čas

6. Šesta enačba smeri y določa končno hitrost y, medtem ko nanjo na določeni razdalji vpliva gravitacija. (Ne potrebuje časa)

Enačba: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}

V_fy je končna hitrost v smeri y

V_iy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

g je težnostni pospešek, ki znaša 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}} ali 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}

x_y je celotna razdalja, premaknjena v smeri y

7. Sedma enačba smeri y določa končno hitrost y, medtem ko nanjo na določeni razdalji vpliva pospešek, ki ni gravitacijski. (Ne potrebuje časa)

Enačba: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}}

V_fy je končna hitrost v smeri y

V_iy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

a_y je y-komponenta vektorja pospeška

x_y je celotna razdalja, premaknjena v smeri y

Sorodne strani

• Newtonovi zakoni gibanja