Klasična mehanika: definicija, osnovni zakoni in uporabe

Klasična mehanika: jasna definicija, osnovni zakoni (Newton), primeri uporabe pri planetih, raketah in vsakdanjih gibanjih — naučite se napovedovati in razumeti gibanje.

Avtor: Leandro Alegsa

Klasična mehanika je veja fizike, ki opisuje gibanje vsakdanjih predmetov in spremembe njihovega gibanja zaradi delovanja sil. Če poznamo trenutno stanje (položaj in hitrost), nam klasična mehanika omogoča, da napovemo, kako se bo predmet gibal v prihodnosti ali kako se je gibal v preteklosti. Uporabimo jo lahko za napovedovanje gibanja predmetov različnih velikosti — od predmetov na Zemlji do gibanja planetov in rakete.

Osnovna ideja in področje uporabe

Klasična mehanika velja predvsem za makroskopske sisteme pri običajnih hitrostih (velikosti veliko večje od atomske in hitrosti precej manjše od hitrosti svetlobe). Na teh lestvicah so kvantni in relativistični učinki zanemarljivi, zato klasična teorija pravilno opisuje opazovanja. Ko so objekti zelo majhni ali pa se gibljejo blizu hitrosti svetlobe, moramo uporabiti kvantno mehaniko oziroma teorijo relativnosti.

Temeljni zakoni

Klasično mehaniko najpogosteje povezujemo z Newtonovimi zakoni gibanja. V poenostavljeni obliki so:

  • Newtonov prvi zakon (inercija): Telo ostane v mirovanju ali enakomernem gibanju po premici, če nanj ne deluje nobena zunanja sila.
  • Newtonov drugi zakon: Pospešek telesa je sorazmeren s silo, ki deluje nanj, in obratno sorazmeren z maso: F = m · a. Ta zakon pove, kako sile spreminjajo gibanje.
  • Newtonov tretji zakon: Vsaka sila ima nasprotno enako veliko nasprotno usmerjeno silo (akcija = reakcija).

Dodatni pomembni pojmi

  • Ohranitveni zakoni: v odsotnosti zunanjih vplivov veljata ohranitev gibalne količine (impulza) in ohranitev energije. Pri vrtečih se telesih velja tudi ohranitev vrtilne količine (moment vrtenja).
  • Kinematika: opisuje gibanje (položaj, hitrost, pospešek) brez navajanja sil, ki gibanje povzročajo.
  • Dinamični pristop: povezuje sile s pospeški (Newtonov drugi zakon) in vključuje pojme dela, moči in energije.
  • Rigidno telo in rotacijska dinamika: gibanje trdnih teles vključuje premike in vrtenje ter pojme kot so moment sile (moment vrtilne sile) in moment vztrajnosti.
  • Lagrangeva in Hamiltonova formulacija: alternativna in zelo uporabna formalizma klasične mehanike, ki poenostavita obravnavo kompleksnih sistemov in so osnova za številne moderne metode v fiziki in inženirstvu.

Primeri in praktične uporabe

Klasična mehanika je temelj za številna področja vsakdanjega življenja in tehnike:

  • Načrtovanje in analiza konstrukcij, mostov, stavb in strojev.
  • Inženirstvo vozil, letal in vesoljskih plovil (ballistika, stabilnost, krmiljenje).
  • Astrodinamika in napovedovanje gibanja planetov ter tirnic satelitov in rakete.
  • Biomehanika (analiza gibanja ljudi in živali), športna znanost in medicinski pripomočki.
  • Robotska mehanika, kontrola in simulacije gibanja.
  • Seizmologija, vibracije in analiza nihanj v gradbeništvu.

Omejitve klasične mehanike

Klasična mehanika ne opisuje pravilno vedenja zelo majhnih delcev (atomi, elektroni) — tam prevzame oblast kvantna mehanika. Prav tako pri hitrostih blizu hitrosti svetlobe ali pri zelo močnih gravitacijskih poljih postanejo pomembni učinki relativnosti, ki jih klasična Newtonova teorija ne upošteva.

Kaj je pomembno zapomniti

  • Klasična mehanika je izjemno uporabna za razumevanje in napovedovanje gibanja v vsakdanjih razmerah.
  • Temelji na preprostih načelih (Newtonovi zakoni) in ohranjenjih, a vključuje tudi naprednejše matematične formulacije (Lagrange, Hamilton) za zahtevnejše probleme.
  • Pri skrajnih merilih (zelo majhne razsežnosti ali relativistične hitrosti) je treba uporabiti kvantno teorijo ali teorijo relativnosti.

Newtonovi trije zakoni

Newtonovi trije zakoni gibanja so pomembni za klasično mehaniko. Odkril jih je Isaac Newton. Newtonovi zakoni nam povedo, kako sile spreminjajo gibanje stvari, ne povedo pa, kaj je vzrok teh sil.

Prvi zakon pravi, da če ni zunanje sile (potiska ali vleka), stvari, ki se ne premikajo, ostanejo nepremične, stvari, ki se premikajo, pa se premikajo na enak način. Prej so ljudje mislili, da se stvari upočasnijo in prenehajo premikati, tudi če ni sile, ki bi jih ustavila. Newton je dejal, da je to napačno. Ljudje pogosto pravijo, da predmeti, ki se ne premikajo, ostanejo nepremični, predmeti, ki se premikajo, pa ostanejo premični, če nanje ne deluje zunanja sila, kot so gravitacija, trenje itd.

Drugi zakon določa, za koliko sila spremeni gibanje stvari. Če na predmet deluje neto zunanja sila, se njegova hitrost (hitrost in smer gibanja) spremeni. Kako hitro se hitrost spremeni, imenujemo pospešek. Drugi Newtonov zakon pravi, da večje sile povzročajo večji pospešek. Toda predmete z veliko stvari (mase) je težje potiskati, zato ne pospešujejo toliko. Druga možnost je, da je neto sila na predmet enaka hitrosti spreminjanja njegovega gibalnega potenciala. Navor meri, koliko mase je v stvari, kako hitro gre in v katero smer gre. Sile torej spreminjajo zagon, vendar je to, koliko lahko spremenijo hitrost in smer gibanja, še vedno odvisno od mase.

Tretji zakon pravi, da če ena stvar deluje s silo na drugo stvar, tudi druga stvar deluje s silo na prvo stvar. Druga sila je po velikosti enaka prvi sili. Sili delujeta v nasprotnih smereh. Če na primer skočiš s čolna naprej, se čoln premakne nazaj. Da bi lahko skočili naprej, vas je moral čoln potisniti naprej. Tretji Newtonov zakon pravi, da je moral čoln, da bi vas potisnil naprej, potisniti čoln nazaj. Ljudje pogosto pravijo: "Za vsako akcijo obstaja enaka in nasprotna reakcija.

Stran iz Newtonove knjige o treh zakonih gibanjaZoom
Stran iz Newtonove knjige o treh zakonih gibanja

Kinematične enačbe

V fiziki je kinematika del klasične mehanike, ki pojasnjuje gibanje predmetov, ne da bi ugotavljala, kaj je vzrok gibanja ali na kaj gibanje vpliva.

1-dimenzionalna kinematika

Enodimenzionalna (1D) kinematika se uporablja le, kadar se predmet premika v eni smeri: od strani do strani (od leve proti desni) ali navzgor in navzdol. Obstajajo enačbe, s katerimi lahko rešujemo probleme, pri katerih je gibanje samo v eni dimenziji ali smeri. Te enačbe izhajajo iz definicij hitrosti, pospeška in razdalje.

  1. Prva 1D kinematična enačba obravnava pospešek in hitrost. Če se pospešek in hitrost ne spreminjata. (Ni treba vključiti razdalje)

Enačba: V f = v i + a t {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at} {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

Vf je končna hitrost.

vi je začetna ali začetna hitrost

a je pospešek

t je čas - koliko časa je predmet pospeševal.

  1. Druga kinematična enačba 1D določa razdaljo, ki jo je vozilo premagalo, s pomočjo povprečne hitrosti in časa. (Ni nujno, da vključuje pospešek)

Enačba: x = ( ( ( V f + V i ) / 2 ) t {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t} {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}

x je premaknjena razdalja.

Vf je končna hitrost.

vi je začetna ali začetna hitrost

t je čas

  1. Tretja 1D kinematična enačba določa prevoženo razdaljo, medtem ko predmet pospešuje. Obravnava hitrost, pospešek, čas in razdaljo. (Ni nujno, da vključuje končno hitrost)

Enačba: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}} {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}}

X f {\displaystyle X_{f}}{\displaystyle X_{f}} je končna premaknjena razdalja

xi je začetna ali začetna razdalja

vi je začetna ali začetna hitrost

a je pospešek

t je čas

  1. Četrta 1D kinematična enačba določi končno hitrost z uporabo začetne hitrosti, pospeška in prevožene razdalje. (Ni treba, da vključuje čas)

Enačba: V f 2 = v i 2 + 2 a x {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}} {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}

Vf je končna hitrost

vi je začetna ali začetna hitrost

a je pospešek

x je premaknjena razdalja

Dvodimenzionalna kinematika

Dvodimenzionalna kinematika se uporablja, kadar se gibanje odvija v smeri x (od leve proti desni) in v smeri y (gor in dol). Tudi za to vrsto kinematike obstajajo enačbe. Vendar obstajajo različne enačbe za smer x in različne enačbe za smer y. Galileo je dokazal, da se hitrost v smeri x ne spreminja v celotnem teku. Na smer y pa vpliva sila teže, zato se hitrost v smeri y med tekom spreminja.

Enačbe za smer X

Gibanje levo in desno

  1. Prva enačba v smeri x je edina, ki jo potrebujemo za reševanje problemov, saj hitrost v smeri x ostaja enaka.

Enačba: X = V x ∗ t {\displaystyle X=V_{x}*t} {\displaystyle X=V_{x}*t}

X je razdalja, premaknjena v smeri x

Vx je hitrost v smeri x

t je čas

Enačbe za smer Y

Gibanje navzgor in navzdol. Vpliv gravitacije ali drugega zunanjega pospeška

  1. Prva enačba v smeri y je skoraj enaka prvi enodimenzionalni kinematični enačbi, le da obravnava spreminjanje hitrosti y. Obravnava prosto padajoče telo, na katerega deluje gravitacija. (Razdalja ni potrebna)

Enačba: V f y = v i y - g t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt} {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}

Vfy je končna hitrost y

viy je začetna ali začetna hitrost y

g je pospešek zaradi težnosti, ki znaša 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}}{\displaystyle m/s^{2}} ali 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}} {\displaystyle ft/s^{2}}

t je čas

  1. Druga enačba za smer y se uporablja, kadar na predmet deluje ločen pospešek in ne gravitacija. V tem primeru potrebujemo y-komponento vektorja pospeška. (Razdalja ni potrebna)

Enačba: V f y = v i y + a y t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t} {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}

Vfy je končna hitrost y

viy je začetna ali začetna hitrost y

ay je y-komponenta vektorja pospeška

t je čas

  1. Tretja enačba za smer y določa razdaljo, ki se je premaknila v smeri y, z uporabo povprečne hitrosti y in časa. (Ne potrebuje težnostnega pospeška ali zunanjega pospeška)

Enačba: X y = ( ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t} {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}

Xy je razdalja, premaknjena v smeri y

Vfy je končna hitrost y

viy je začetna ali začetna hitrost y

t je čas

  1. Četrta enačba za smer y obravnava razdaljo, ki se premakne v smeri y pod vplivom gravitacije. (Ne potrebuje končne hitrosti v smeri y)

Enačba: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}} {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y}{\displaystyle X_{f}y} je končna razdalja, premaknjena v smeri y

xiy je začetna ali začetna razdalja v smeri y

viy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

g je težnostni pospešek, ki znaša 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}}{\displaystyle m/s^{2}} ali 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}} {\displaystyle ft/s^{2}}

t je čas

  1. Peta enačba za smer y obravnava razdaljo, ki se premakne v smeri y, medtem ko nanjo vpliva drug pospešek, ki ni gravitacijski. (Ne potrebuje končne hitrosti v smeri y)

Enačba: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}} {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}}

X f y {\displaystyle X_{f}y}{\displaystyle X_{f}y} je končna razdalja, premaknjena v smeri y

xiy je začetna ali začetna razdalja v smeri y

viy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

ay je y-komponenta vektorja pospeška

t je čas

  1. Šesta enačba smeri y določa končno hitrost y, medtem ko nanjo na določeni razdalji vpliva gravitacija. (Ne potrebuje časa)

Enačba: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}} {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}

Vfy je končna hitrost v smeri y

Viy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

g je težnostni pospešek, ki znaša 9,8 m/s 2 {\displaystyle m/s^{2}}{\displaystyle m/s^{2}} ali 32 f t/s 2 {\displaystyle ft/s^{2}} {\displaystyle ft/s^{2}}

xy je celotna razdalja, premaknjena v smeri y

  1. Sedma enačba smeri y določa končno hitrost y, medtem ko nanjo na določeni razdalji vpliva pospešek, ki ni gravitacijski. (Ne potrebuje časa)

Enačba: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}} {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}

Vfy je končna hitrost v smeri y

Viy je začetna ali začetna hitrost v smeri y

ay je y-komponenta vektorja pospeška

xy je celotna razdalja, premaknjena v smeri y

Sorodne strani

  • Newtonovi zakoni gibanja

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je klasična mehanika?


O: Klasična mehanika je del fizike, ki opisuje, kako se gibljejo vsakdanje stvari in kako se njihovo gibanje spreminja zaradi delovanja sil.

V: Kako lahko uporabimo klasično mehaniko?


O: Klasično mehaniko lahko uporabimo za napovedovanje gibanja stvari, kot so planeti in rakete, ter za napovedovanje njihovega gibanja v prihodnosti in njihovega gibanja v preteklosti.

V: Kdaj klasična mehanika ni točna?


O: Klasična mehanika ni natančna, kadar so stvari velike kot atomi ali manjše ali kadar se gibljejo s hitrostjo, ki je blizu hitrosti svetlobe.

V: Kaj uporabljamo namesto klasične mehanike za majhne predmete?


O: Za majhne predmete, kot so atomi, namesto klasične mehanike uporabljamo kvantno mehaniko.

V: Kaj uporabljamo namesto klasične mehanike za hitro gibajoče se predmete?


O: Za hitro gibajoče se predmete, kot so predmeti, ki se približujejo svetlobni hitrosti, namesto klasične mehanike uporabljamo posebno teorijo relativnosti.
V: Ali se te različne oblike fizike prekrivajo? O: Da, različne oblike fizike se lahko prekrivajo, odvisno od vrste gibanja, ki ga preučujemo.


Iskati
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3