Abakus: starodavno računsko orodje — uporaba, vrste in zgodovina

Abakus je zelo staro ročno računalo, ki služi za izvajanje osnovnih in naprednejših aritmetičnih operacij. Še vedno se uporablja v nekaterih delih sveta kot poučno orodje in pri hitrem računskem delu. Abakus uporabljajo tudi slepi, saj lahko z dotikom zlahka začutijo številke in položaj kroglic. Najpogostejši abaki imajo kroglice, ki se premikajo po palicah ali žicah, razdeljene v stolpce — vsak stolpec predstavlja eno mesto vrednosti (enice, desetice, stotice ...).

Vrste abakusov

Obstaja več različic abakusa, ki se razlikujejo po obliki, številu kroglic in načinu prikaza vrednosti:

• Suanpan (kitajski abakus): običajno ima v vsakem stolpcu dve kroglici v zgornjem delu in pet v spodnjem. Uporabljen je za številke in tudi za napredne operacije. (Opis v nadaljevanju pojasni, kako se s tem predstavi število 8.)
• Soroban (japonski abakus): poenostavljena različica z eno kroglico zgoraj in štirimi spodaj — ta oblika je zelo primerna za šolsko učenje in hitre računske postopke.
• Schoty (ruski abakus): ima enako število kroglic v vsaki vrstici in običajno ni deljen na “zgornje” in “spodnje”; stolpci se berejo vodoravno, ne navpično, kot pri azijskih vrstah.
• Drugi zgodovinski tipi: rimske in babilonske različice ter različne lokalne prilagoditve skozi čas.

Gradnja in načelo delovanja

Abakus je sestavljen iz okvirja z več vodoravnimi ali navpičnimi palicami/žicami, po katerih se premikajo kroglice. Pomembno načelo je mesto vrednosti: vsak stolpec predstavlja drugačno decimalno mesto (enice, desetice, stotice itd.). Kroglice v "zgornjem" delu običajno predstavljajo petice (pri nekaterih vrstah), kroglice v "spodnjem" delu pa enice. S premikanjem kroglic k prečni palici ali okvirju se število spreminja.

Kako predstavljamo števila — primer

Na kitajskem suanpanu oziroma sorobanu ima vsak stolpec kroglice, ki predstavljajo petice (zgoraj) in enice (spodaj). Na primer, število 8 predstavimo z eno kroglico zgoraj (5) in tremi spodnjimi (3), ker 5 + 3 = 8. Vsak naslednji stolpec levo predstavlja naslednje decimalno mesto (10, 100 ...).

Osnovne računske operacije

Z abakusi lahko izvajamo vse osnovne operacije:

• Seštevanje — postopoma premikamo kroglice, pri prenašanju pa uporabimo pravila za zamenjavo kroglic med zgornjim in spodnjim delom.
• Odštevanje — obratni postopek: odvzemanje kroglic in morebitno “posojanje” iz višjih stolpcev.
• Množenje in deljenje — izvajamo z večstopnjimi računi, ponavljanjem seštevanja/odštevanja in pravilnim premikanjem kroglic po stolpcih; z vajo so postopki zelo hitri.
• Napredne operacije — izkušeni uporabniki lahko z abakusi izračunajo tudi kvadratni koren celih števil ali druge funkcije z namenskim algoritmom.

Izkušeni ali zelo dobri uporabniki abakusa lahko včasih računajo hitreje kot osnovni kalkulatorji, še posebej pri ponavljajočih se in strukturiranih nalogah.

Učenje in prednosti

• Abakus pomaga razvijati numerično predstavo in razumevanje mesta vrednosti, kar je zelo koristno za otroke v izobraževanju.
• Povečuje hitrost in natančnost pri glavnih aritmetičnih operacijah ter krepi sposobnosti mentalnega računanja (t. i. mentalni abakus).
• Uporaben je za vizualno/otipalno predstavo števil — zato je tudi primeren za slepe in slabovidne osebe.

Mentalni abakus in tekmovanja

Veliko ljudi, ki trenirajo abakus, razvije sposobnost "mentalnega abakusa" — to pomeni, da si kroglice predstavijo v mislih in računajo brez fizičnega orodja. To znanje se uporablja na tekmovanjih v hitrosti in natančnosti računanja, ki so priljubljena predvsem v Aziji, a so razširjena tudi drugod po svetu.

Krajša zgodovinska razlaga

Abakus je eni najstarejših poznanih računalnih pripomočkov. Razvijal se je neodvisno na več koncih sveta: v starodavni Mezopotamiji, kitajski civilizaciji, antični Grčiji in Rimu ter pozneje v Japonski in Rusiji. Vsaka kultura je prilagodila obliko in metodo uporabe glede na svoje potrebe, zato imamo danes več različic s specifičnimi prednostmi.

Praktični nasveti za začetnike

• Začnite z razumevanjem enega stolpca in postopoma nadgrajujte na več mest vrednosti.
• Vadite osnovno seštevanje in odštevanje dokler ne postane avtomatsko; nato preidite na množenje in deljenje.
• Uporabite video vodiče ali učitelja — vizualni prikazi premikanja kroglic zelo pomagajo pri razumevanju postopkov.

Abakus je preprost, vzdržljiv in univerzalen pripomoček, ki kljub digitalni dobi ohranja svojo vrednost kot učni pripomoček, orodje za hitro računanje in kot kulturni simbol dolge zgodovine človeškega štetja.

Vprašanja in odgovori

V: Kaj je abakus?

V: Kako se uporablja?

V: Ali je hitrejši od kalkulatorja?

V: Kakšen je običajni kitajski abakus?

V: Kako predstavlja številke?

V: Ali lahko z abakusom narediš več kot le seštevanje?

Išči po črki