Alikvotni toni (harmonski nadtoni): kaj so in kako nastanejo
Razumejte alikvotne tone (harmonske nadtone): kako nastanejo, vplivajo na barvo zvoka in zakaj instrumenti zvenijo različno — jasna, praktična razlaga s primeri.
Harmonika v glasbi so note, ki nastajajo na poseben način: kot deli t. i. harmonske serije. Gre za nize frekvenc, ki se pojavijo sočasno z osnovnim tonom in so ključni za prepoznavnost instrumenta.
V fiziki je harmonski val val, ki se pojavi kot stoječe valovanje, dodano osnovnemu nihaju. Najlažje ga razumemo na primerih strun glasbenega instrumenta, kjer se zaradi fiksnih koncev tvorijo stacionarna nihanja z vozlišči in antivozlišči.
Kaj so alikvotni toni (harmonski nadtoni)?
Ko na struni zaigramo noto, struna ne vibrira le v enotnem sinusnem gibanju (čeprav bi to bil idealen enotni ton), ampak v kombinaciji več harmonskih komponent. Obstaja osnovni ton (temeljni ton ali fundamental), zraven pa so še višji toni — drugi, tretji, četrti itd. — katerih frekvence so (v idealnem primeru) cela števila kratnik osnovne frekvence. Ti višji toni imenujemo alikvotni toni ali harmonski nadtoni (ang. overtones ali harmonics). Skupaj ti toni oblikujejo barvo zvoka (timbre).
Kako nastanejo na strunah
Ko violinist zaigra noto na violinsko struno, začne struna hitro vibrirati. Vibracije strune povzročijo spremembe tlaka v zraku, zvočni valovi pa potujejo do našega ušesa. Če bi bila struna popolnoma idealna in brez togosti, bi nastali točno tisti harmonski nadtoni, katerih frekvence so celoštevilski kratki osnovne frekvence. Ti stoječi valovi imajo vozlišča na točno določenih delih strune: pri 2. harmonskem (2× osnovna frekvenca) se pojavi vozlišče na polovici strune, pri 3. na tretjinah ipd.
Primer: A = 440 Hz in harmonska serija
Čim višji je ton, tem hitreje vibrira struna. Tako na primer violinska struna A običajno standardno uglašena zveni pri 440 Hz: A4 = 440 Hz (sekundo). To je osnovna ali prva harmonska (fundamental). Druga harmonska ima frekvenco 2 × 440 = 880 Hz (razmerje 2:1) in je oktava nad osnovnim tonom. Tretja harmonska ima frekvenco 3 × 440 = 1320 Hz (relativno do druge harmonske je razmerje 3:2) in poslušano glede na osnovni ton ustreza oktavi plus kvinti. Četrta harmonska (4 × 440 = 1760 Hz) je dve oktavi nad osnovnim tonom. Višje harmonske so običajno vedno tišje, amplitude pa se večinoma zmanjšujejo z naraščajočim številom harmonske.
Razmerja, intervali in afinitete
Harmonska serija je tudi osnova za številne glasbene intervale in harmonične opazke: razmerje 2:1 daje oktavo, kombinacije 3:2 in 4:3 vodijo do kvinte in kvarte (v različnih primerjavah med harmonskimi členi). Pri višjih harmonskih se pojavijo tudi intervali, ki niso natančno enaki enakoprepustni intonaciji (equal temperament) — npr. 5. harmonska (razmerje 5:1 glede na osnovni ton) tvori velik terts, ki je v naravni intonaciji približno nekoliko nižje kot v enakopropustnem uglaševanju. To je pomembno pri nastajanju naravnih stopnjev harmonije in pri nastavitvi vokalnih in inštrumentalnih sistemov (just intonation, temperiranje ipd.).
Partiali vs. harmonski nadtoni in primeri drugih instrumentov
Pri idealni napeti struni (ali odprti cevi z odprtima koncema) so harmonske frekvence točno cela števila kratniki. Pri nekaterih instrumentih pa se pojavijo tudi nenatančni (neharmonski) partiali zaradi togosti (kot pri klavirju), kompozitnih struktur ali posebnih mejnih pogojev. Pri pihalih instrumentih mehurček zraka v cevih daje različne vrste harmonskih vseb, odvisno od tega, ali je cev odprta na obeh koncih (vse harmonske) ali zaprta na enem koncu (večinoma samo lihe harmonske: 1., 3., 5. ...).
Naravni in umetni harmoniki
Na strunah lahko ustvarimo naravne (alikvotne) harmonike tako, da nežno primemo struno na točno določenem mestu (npr. na polovici za 2. harmonsko, na tretjinah za 3., na četrtinah za 4. itd.). Tisti dotik prepreči nastanek osnovnega valovanja, zato slišimo višjo, čisto harmonsko komponento. Umetni harmoniki nastanejo, ko z eno roko pritisnemo struno na mestu, z drugo pa jo nežno dotaknemo naprej (ali uporabimo poseben način pritiska), da dosežemo željeno harmonsko frekvenco — to je tehnika, ki jo uporabljajo kitaristi in violinisti za čiste, zvonaste alikvotne tone.
Pomen za barvo zvoka (timbre) in glasbeno uporabo
Vsaka nota, ki jo zaigramo na inštrumentu, je kombinacija osnovnega tona in njegovih harmonskih komponent. Razmerja med amplitudami teh komponent (spektralna ovojnica) določajo tonačno barvo, zaradi katere prepoznamo violino, klarinet, človeški glas ali klarinet. Instrumenti z močnejšimi višjimi harmoniki zvenijo svetleje in bolj “metalno”, medtem ko tisti z izrazitejšim samo osnovnim tonom zvenijo “toplo” in polno.
Kako jih lahko slišite in preizkusite doma
- Na klavirju: pritisnite spodnji C in hkrati nežno pritisnite (ali držite) tipko naslednjega C, ki je oktavo višje, tako da bo njegova dušilka odmaknjena — ko ponovno zaigrate spodnji C, boste morda slišali tihi rezonantni odziv višjega C (simpatetična resonanca). Ta pojav je opisan v prvotnem besedilu in je dober praktičen primer harmonskih nadtonov.
- Na kitari ali violini: nežno položite prst na polovico strune in zaigrajte — slišali boste jasno oktavo. Enako lahko preizkusite na 1/3, 1/4, 1/5 dolžine strune za druge harmonske komponente.
- Poslušanje posnetkov: harmonske serije lahko poslušate v številnih izobraževalnih posnetkih ali programih za spektralno analizo zvoka, kjer so harmonske komponente jasno vidne v spektru.
Višje harmonske so običajno tišje in hitreje ugašajo, vendar so ključne za identiteto zvena vsakega inštrumenta. Pri klavirju se zaradi togosti strun pojavi rahla inharmoničnost — zato se piskanja višjih tonov nekoliko odmikajo od točnih celih kratnikov osnovne frekvence, kar ima tudi posledice pri nastavitvi klavirja (stretch tuning).
Za poslušanje not harmonske serije kliknite tukaj: kliknite tukaj.
Ilustracija harmonske vrste kot glasbenega zapisa. Vse note niso natančno uglašene; podrobnosti si oglejte spodaj.
Igranje harmonskih na instrumentih
Glasbeniki morajo včasih na svojih instrumentih igrati harmonske zvoke. V notnem zapisu je to prikazano tako, da se nad noto postavi majhen krogec.
Violinist lahko zelo rahlo položi prst na struno, tako da jo razdeli na pol. Slišal bo harmoniko (ton, ki je oktavo višji od odprte strune). S postavitvijo prstov na druga mesta lahko dobi več harmonskih tonov, npr. z dotikom strune za četrtino poti navzdol dobi naslednji harmonski ton. "Umetne harmonike" lahko igrajo tako, da s prstom na običajen način ustavijo struno (tako da je struna zdaj krajša) in mali prst postavijo dlje po struni, da dobijo harmoniko ustavljenega tona. Umetne harmonike so zapisane z notnimi glavicami v obliki romba. Zelo težko jih je dobro zaigrati.
Harfisti lahko z levo roko igrajo harmonike tako, da zaustavijo struno s stranjo roke (v bližini malega prsta) in jo podrgnejo s palcem ali prstom. Z levo roko lahko zaigramo do tri note. Z desno roko lahko igrajo harmonike tako, da ustavijo struno z zgornjim členkom drugega prsta in podrgnejo s palcem. Desna roka lahko zaigra le en harmonični ton. Harmonike na harfi zvenijo zelo lepo.
Igralci lesenih in pihalnih instrumentov številne tone igrajo tako, da pihajo nekoliko močneje (overblowing), da dobijo višji niz tonov. Instrumenti, kot je kljunasta flavta, lahko igrajo akorde tako, da več harmonskih tonov zveni skupaj, vendar je to izjemno težko dobro izvesti in se pojavlja le v sodobni glasbi za virtuozne igralce.
| ||||||||
Vprašanja in odgovori
V: Kaj so v glasbi harmonske?
O: Harmoniki v glasbi so note, ki nastanejo kot del "harmonske vrste". Te note so ustvarjene na poseben način in vključujejo dodajanje valov osnovnemu osnovnemu valovanju.
V: Kako delujejo zvočni valovi?
O: Zvočne valove lahko razumemo, če si ogledamo strune glasbenega instrumenta. Ko violinist zaigra noto na violinsko struno, začne struna zelo hitro vibrirati, to vibriranje pa povzroči vibriranje zraka, pri čemer nastanejo zvočni valovi, ki potujejo do našega ušesa, da jih lahko slišimo.
V: Kakšno je razmerje med različnimi harmonskimi toni?
O: Čim višja je harmonika, tem tišja je, vendar je razmerje vedno celo število (in ne delček). Na primer, A nad srednjim C (violinistova struna A) vibrira pri 440 Hz (440-krat na sekundo), kar je znano kot "osnovna" ali "prva harmonska". Druga harmonska vibrira dvakrat hitreje (razmerje 2:1): Tako dobimo oktavo višjo struno A (frekvenca 880 Hz). Tretja harmonska bo vibrirala v razmerju 3:2, kar bo dalo E (oktavo in kvinto višje od osnovne).
V: Kako lahko iz enega instrumenta slišite več tonov?
O: Vsaka nota, ki jo zaigra instrument, je v resnici sestavljena iz več not ali "harmonskih" tonov, čeprav se morda ne zavedamo, da slišimo več kot eno noto hkrati. To lahko pokažemo tako, da na klavirju zaigramo najnižji C in nato počasi pritisnemo še en C, ki je oktavo višji, ne da bi ga zaigrali; ko zopet zaigramo nizki C, tako da je glasen in kratek, bomo slišali tudi tihi C, ker so njegove strune vibrirale zaradi tihega pritiska, hkrati pa so bile še vedno del njegove harmonske vrste.
V: Kako je videti glasbeni zapis za harmonske zvoke?
O: Glasbeni zapis za harmonike prikazuje vse njihove posamezne note znotraj ustreznih harmonskih serij.
V: Ali je na voljo kakšen zvočni primer za poslušanje harmonike?
O Da - s klikom tukaj lahko dostopate do zvočnih primerov, kako zvenijo različne harmonike, ko so združene v eno noto ali akord.
Iskati